04流体流动习题答案

1、23. 10C的水以500 L/min的流量流过一根长为300 m的水平管，管壁的绝对粗 糙度为0.05 mm。有6 m的压头可供克服流动的摩擦阻力，试求管径的最小尺寸。解：这是关于试差法的应用。10 C 的水，匸=999.7kg/m3.二=1 3 0. 7 7 IPQa s在管路两端端列柏努利方程，以管子中心线所在的水平面为基准面，得比=6mg g由范宁公式二 hf| u2gd 2g(1)在该题中，假设不是最好的选择，因为管径不知道，不好由 ；/d反 查'，且假设后由于不知道d，也不能求u和Re。 假设管径为待求量，但若假设d，由于实际生产中管子的规格多样，范 围太广，不易得到准确范

2、围。(3)可假设u根据本教材表1 -1，选择合适的流速代入计算。自来水的流速为11.5m/s。取水的流速为1.3 m/s。根据给出的；也可判断，所计算的阻力损失和管子 的粗糙度有关，必定为湍流。且流体黏度比较大，必须使 u在较大值时保证水是 湍流的。.0 9 伽二 9mm此时由(1)式计算的一 2lu6 弼-12 981 °.0904 70210300 1.32du P 0 0904 =<13 =<999 7.13.75 10*Re =巴_一9=8.99 104，； / d =0.05/(0.0904 1000) = 0.00055查摩擦系数图，=0.021，两者之间一致

3、，假设合理。管子的直径为90.4mm。24. 某油品的密度为800 kg/m3、黏度为41 cP,由附图中所示的A槽送至B 槽,A槽的液面比B槽的液面高1.5 m=输送管径为89mm 3.5mm、长50 m(包括阀 门的当量长度），进、出口损失可忽略。试求：（1）油的流量（m3/h）； 若调 节阀门的开度，使油的流量减少20%,此时阀门的当量长度增加多少（m）? ix-U4. 1习题24附图解：题给条件下，油品的密度 800kg/m3，黏度=41cp = 41 10Pa £ 在A、B两槽间列柏努利方程，并以B槽液面为基准面，得2 2Pa gz齐匹gzB罟、gzAhf ,A _B由(1

4、)、(2)解得 V 0.142m3/sV2 =0. 1 5r8 S由(1)、(2)解得 V 0.142m3/sV2 =0. 1 5r8 SzA - zB = 1.5m304.9 64u2 =14.72du：、/解得 u = 1.21m/ sdu'82 101.8 °1°9 2 0假设合理其中，Pa = Pb = 0(表压)，uA = uB 0，将以上数据代入柏努利方程，g（ZA -互）=hf,a_b即 u2 =14.72此情况下，应假设，求出u之后，计算Re，由于并未给出粗糙度的值, 且流体黏度很大，可先试验层流的磨擦系数关系式。假设流体处在层流区，有由(1)、(2

5、)解得 V 0.142m3/sV2 =0. 1 5r8 S由(1)、(2)解得 V 0.142m3/sV2 =0. 1 5r8 SVS = u AW.21( 82 10 ) 3 6 0 n2 2 h9 9 內 h 23 /（2）流量减少之后Vc； =0.8VS =0.8 23 = 18.4m3/h=0.8 = 0.8 1.21 n0.97/d2此时流体仍处在层流区,64Re64du g(ZA -Zb)d 263 I' u2du、d 2l'=也仝81 =5 (82!2 8°° = 62.21m32 732 41 10； 0.87I ' I =62.21

6、-50 =12.21m阀门开度减小流速下降，直管阻力损失减小，但由于阀门关小之后，局部阻力损失过大。所以总阻力损失没变。25. 在两座尺寸相同的吸收塔内，各填充不同的填料，并 以相同的管路并联组合。每条支管上均装有闸阀，两支路的管 长均为5 m（包括除了闸阀以外的管件局部阻力的当量长度 ），管 内径为200 mm。通过填料层的能量损失可分别折算为5u2与4u；，式中u为气体在管内的流速，m/s。气体在支管内流动的摩擦系数2=0.02。 管路的气体总流量为0.3 m3/s。试求：（1）当两阀全开时，两塔的通气量； 附图中AB的能量损失。解：（1）并联管路中，各支路的阻力损失相等，a hfA口 h

7、fA/2 2 那么.11血虫巧®2上也业4uf d 2d 2直径200 mm管路上的全开闸阀l1.3m，所以U1 _ VS,1(1)0.02 51.3 8SA皿0.02 5 100.2M V2 二V =0.3m3/s由(1)、(2)解得 V 0.142m3/sV2 =0. 1 5r8 S(2)取任一支路进行能量损失计算皆可,A_Bh +lei ui=Ad 2l le2d25)u1-(0.025 1.32 0.25)(4 0.1423.14 0.22)2 =109J /kg26.用离心泵将20C水经总管 分别送至A、B容器内，总管流量为 89 m3/h ， 总管直径为127mm 5mm

8、。泵出口压强表读数 为1.93 X05 Pa,容器B内水面上方表 压为I kgf/cm2。总管的流动阻力可 忽略，各设备间的相对位臵如本题习题茁附图6 in附图所示。试求：(1)两支管的压头损失Hf,O,H f ,O_B ； 离心泵的有效压头He解：(1)在总贮槽液面1 -1'和主管路压力表之后，记为截面 2-2'，列柏努 利方程，并以通过截面2主管路中心线的水平面作为位能基准面，得2 2乙亦He Z2右H2 2.亿一召)hPg2g其中，p2 =1.93 105 Pa(表压)z2 -乙 - -2mH f,仁 2= 0 比：04Vs4 沢 89U2 二d23600二(127 -5

9、 2) 10“f=2.3m / s代入之后得到：He =17.94m(2)在截面2和容器A的液面之间列柏努利方程，得2 2压+z +u_ = +z +UA + H2Af ,2 -A;g 2g ; g 2gZ2其中 P2 =1.93 105Pa(表压) Pa =0(表压)u2 =2.3m/s ® ： 0z2 -Za - -16m2'、' Hf 2=p2 _Pa 比 (z2 _za) =1 9.67 0.27 T6m3. Pg2g由于主管路的阻力可以忽略，、Hfg 八 Hf,2=3.94m同样可列出截面2到容器B的液面的柏努利方程，解得Hf,o_B H f,2 _b =

10、1.96m27.用效率为80%的齿轮泵将黏稠的液体 从敞口槽送至密闭容器内，两者液面均维持恒 定，容器顶部压强表的读数为30X103 Pa0用旁 路调节流量，其流程如本题附图所示。主管流 量为14 m3/h，管径为 66mm 3mm，管长为80习题27附图m（包括所有局部阻力的当量长度）b旁路的流量为5 m3/h,管径为32mm 2.5mm，管长为20 m（包括除了阀门外的所有局部阻力的当量长度）°两管路的流型相同,忽略贮槽液面至分支点O之间的能量损失。被输送液体的黏度为 50 10Pas，密度为1100kg/m3。试计算：（1）泵的轴功率； 旁路阀门的阻力系数 解：（1）流体在总管

11、中的速度“烂二器薦2m/sRe如二亜泄姥迪450汉10-1821.6，64Re1641821.6-0.03530 1031100旁路的流速U2二4Vs二 d24 5/36003.14 0.0272= 2.43m/s总管阻力损失：' hf“ d 2 ".035 0.062 =44.44J/kg在敞口槽和密闭容器之间列柏努利方程，得9.81 5 44.44 = 120.76J/kgN =Ne/=120.76 19 1100/(0.83 3600) =0.876kWRe =d2u2 :27伏驾们。邛443 ,50 10J64640.044Re21443旁路是一循环管路，循环系统中，

12、 we = v hfl2 +le = u；a7""肓）专=2 120.762.43；-0.044200.027= 8.3128.本题附图所示为一输水系统，高位槽的水面维持恒定，水分别从BC与BD两支管排出，高位槽液面与两支管出口间的距离均为 11 m。AB管段内径为38 mm、长为58 m； BC支管的内径为32 m、长为12.5 m； BD支管的内径为26 mm、 长为14 m。各段管长均包括管件及阀门全开时的当量长度。 AB与BC管段的摩擦 系数:均可取为0.03。试计算：(1)当BD支管的阀门关闭时，BC支管的最大排水量为若干(m3/h)? 当所有阀门全开时，两支管的

13、排水量各为若干(m3/h)?BD支管的管壁绝对粗糙度；可取为0.15 mm，水的密度为1000 kg/m3，黏度为0.001 Pa。解：(1)在高位槽液面1-1'和BC支管出口内侧截面C-C'间列柏努利方程， 并以截面C -C'为位能基准面，得2 2些g乙号聲gz： uC ' h*(1)其中 Pi = Pc = 0（表压）z =11m zC =0 q ： 02将以上数值代入方程(1)，整理得gw =7 hf,p 号2UABI2.22仆9.18=ab Uab +"bc uBC +验dAB 2dBC 222 2 2"03舟于0.。3金于箋根据连续

14、性方程(ud2)AB =(ud2)Bc，解得Uab =0.71Ubc代入式，解得 Uab -1.77m/s，Ubc =2.49m/sVBCdBCuBc4（3 2 厂0 2）2.4 9 6 0r0 3h7 . 2/44（2）根据分支管路的流动规律，有2 2PcUCPdUDgzc 2 hf,B_CgZD 2 hf，B -D由于出口管BC、BD在同一水平面上，取两支管出口外侧为下游截面，则两截面上z, p和u均相等。式可简化为a hf,B工=7人行丄，记为方程 。但由于BC和BD是不连续的，uDdD =uCdC不一定成立，入c和九D的关系也不能确定，需要试差计算。由于 c为已知，应假设D，这样可确定

15、UC和UD的比例。得'BD = 0.0318，将'BC 和'BD 代UbC = 1.21u BD切皿 =0.15/26 =0.0058,查摩擦系数图,入方程(4)，得2 212.5 ubc14 ubd0.03o BC =0.0318o BD =3210226002在高位槽液面1 -1'和截面c -C'间列柏努利方程，并以截面C -C'作位能基准面，得2P1 gz U1Pcgz.2gZcUChf,2其中，P1二PC =0(表压)比：0 zc = 0 w = 11m将以上数据代入方程(6)，整理得 107.9 八 hf,A 7 hf,B£-

16、 hf ,a _ = ( ' ABdAB2582c)号珂0.。3 m °.5)号心皿(8)1 BC UBC12.5 UBChw BCd；3".03 3TT=5.86Ubc(9)由连续性方程，可得UABd；B二UBcdBc ' UBDdBD(10)其中 dAB =38mm， dBc =32mm，dBD =26mm，代入方程(10)中,整理可得UAB=07 8 B C 0. 4U 9 d(11)把 UBC =1.2% 代入方程(11)，得到 UAB =1.15UBD把 Ubc - 1.21Ubd、Uab 1.15Ubd 代入方程(11)得到 Ubd - 1.6m/ S校验'BD(du)BD26 10- 1.6 1031x10= 4.16 104，：bd /dBD二 0.0058查得& =0.033,与前面的假设pd =0