05-MOSFET在感性负载下的开关损耗公式推导

1、MOSFET在感性负载下的开关损耗公式张兴柱博士2015年6月一：分析MOSFET开关过程的原理1:电流负载下的等效电路/vw曲）-Ofid3#下而的分析中假定：-电感电流在开关过程中保持不变；MOSFET要考虑其寄生参数；二极管分两种情况（无反向恢复和有反向恢复）O#2：分析用MOSFET的简化等效电路为了简化分析，先对Cds = 0进行分析 然后再从它的分析结果，来对比分析获 得Cds 0时的结果Cgd CrssCgs Ciss CgdCds Coss Cgd#-：MOSFET的开关过程原理及分析c“o（二极管无反向恢复）51： MOSFET的开通过程原理-在tO前，MOSFET工作于截止

2、状态，(0时，MOSFET被驱动开通;41区间：图中红色Phasel这点轨迹。MOSFET的GS电压经Vcc对Cgs充电而上升，在tl时刻，到达 维持电压Vgs(th), MOSFET开始导电。ti = t to RggCgs ln(l is =ids(t) = 0Vgs(M)诙)VccVds(t) = Vdspeak) Vo推导见下页Dto-tl区间的等效电路5-巧 g-zsg-I-7KM1区间:vXr)V.W)方程dVaR如5dt+= VcC山")初始值 f(m) = 0z-zo解(0 = (1-/)n-/otl 时刻 Vg5(fl) = Vcc(l R、' 'G

3、 ) = Vgsth) 匚二 AZi = n- to = -RggCss ln(l- -)Vcc该间隔是MOSFET的延迟开通间隔o輕鬥g/_Rg. xgT诚）c“以丄9tl-区间：图中黄色Phase2这段轨迹。MOSFET的DS电流因Vgs的增加而增加，如下式：ids(t) = Gfsygs(t) Vgs (th)从上式，可将DS看作是一个受控电流源。当DS电流增加到/J,该间隔结束，二极管关断。此时:另外：= Vds(peaki) = VoKc临)t4=Vcc - Vgs推导见下页Ur)11tl 区间:方程初始值解dV.sdt+ Vgs Vcc炖o) = 0t-toVSs(t) = Vcc

4、(l - e g)t2-tOjt2时刻(=Vcc( -盂瓦)=%s(” + = %slGfs临）Vccton t2 t t2 tO (fl to) = Af 2 其中:f 2 RggCgs ln(l Vg$ifi = t _ to _RggCgs ln(l _VgS（2）Vcc所以:ton 2 AflVcc Vgs(th)Vcc Vgs 1该间隔中DS电爪保持不变，MOSFET的DS电流则可近似看成线性上升, 间隔结束时刚好上升到外部电流。132区间：图中蓝色Phase3这段轨迹。至亡时刻，MOSFET的DS电流已上升到外部电流并 保持不变，导致GS电压保持不变。由于GS电压不变， 驱动电流变

5、成恒定并对GD电容进行充电，导致DS电容 上的电压线性减小，直到到达饱和区的边界：柑 riir(/ )£/叭)r/KcL_ 1/.1/.,Vxth n/Vgivhi/toVjsffl13/4畑(/) 皿)人-s/.I广厂-ctonldW)llA/*tonJVcc开通过程的波形图开通过程的轨迹图ids(t) = IlVcc VgsRggCgd(f 2)+ Vds(peak)ton! t3 t2 Rgg'CgdVds(peaU) Rds (on) X Il推导见下页Vcc Vgs 133区间的等效电路Vo15t2 区间:MOSFET在t2时刻其DS电流已为Ili,此后GS电压保持

6、不变, 门极电流对Cgd充电，直到其进入饱和区的边界。方程dVgd Vcc Vgss 一 =-初始值dt RggiVg6/(f 2)= Vds(peak)VccVgsX(r_ +-K/4i)RgglCgd咖）t3时刻Vgdt3)= Vgs Vds Vds > Rds(on) X Il )匕舸(3)Q Vgs Rds (on) X Il ( Vds Q Rds (on) X Il) (f 3 f 2)+ Vgsl Vds( peak ) = Vgsl Rds (on) X Il Rgg'Cgd； gi&)DW)CT1c 二 c“id )«Zui Rm'S唧

7、）w")VoVds(peak) Rds on) X IlVds(peak)ton2 = t3 t2 = RgglCgdQ RgglCgdVccVgsVcc Vgs(Rds (on) X Il « Vds(peak)该间隔中DS电流保持不变，MOSFET的DS电爪则可近似看成线性下降，间隔结束时下降到 有VgM应的饱和电压。刃外这个间隔中的二极管因电压反偏而截止。17Vcc柑 riir(/ )£/叭）r/KcVxth n/toVjsffl13/4畑(/) 皿)人-s/.I广厂-ctonldW)llA/*tonJ开通过程的波形图叨）VoMr)山"）诚) ()

8、-A-iDT1-t3-t4区间：图中绿色Phase4这段轨迹。MOSFET在t3时刻已进入饱和区边界，GS电压不再维持 不变，Vcc继续对Cgs充电，GS电压继续上升，使MOSFET的通态电阻减小，从而DS电压也继续减小，直 到t4时刻，GS电压上升到Vcc为止。由于这个间隔内， MOSFET的通态压降虽有减小，但变化不大，所以可不 计为开通损耗，而将其看作通态损耗。该间隔中的DS电汗随着的继续增加，还会略略减小，间隔 中虽然有损耗，但非常小。该间隔的时间也可以讣算，但山于 其损耗已不按开通损耗来算，所以就不需要这个数据了。 加1+加2开通损耗：Pgni - on) = f ids(t)Vds

9、t)dt Ts I如电流、电压波形均用用线性近似，则有:tm +t(vi 2P(turn - on) =J ids(T)Vds(t)dt=J f X Vds(peak)dtTs 0 ton 1ton +t()fi2HJ _T gVds( peak )ton!=Vds(peak) X Il X ton X fs219#其中:ton t(»A + ton2Vg51 = Vgs(tli) dG/sVcc Vgs鼻D C Vds(peakl)ton! Q KgglOgdVcc Vg51#2： MOSFET的关断过程原理-在t5前，MOSFET工作于导通状态，t5时，MOSFET被驱动关断;t

10、5.区间:图中绿色Phase 1这段轨迹。MOSFET的Cgs电压经驱动电路电阻放电而下降，使饱和区电 阻微微上升，DS电圧梢稍增加，但DS电流不变，直到t6时刻 到达饱和区边界；因这个间隔内MOSFET DS电压很小，其损耗仍然 可以汁算到MOSFET的通态损耗之内，故这个间隔 的时间不用计算。Vdnt)山RmG必)VJ-CJ)=1(2:G.SMr)I)山")t546区间的等效电路Vo21-It6-t7呕间：图中蓝色Phase2这段轨迹。在t6时刻，MOSFET进入放大区，因DS电流不变，导致 GS电容电压不变，反向驱动电流变成恒定，并对GD电 容放电，使DS电压继续增加。Vg5(

11、Z)= Vgs2 = Vgs(th) +IL2G/s关断过程的轨迹图另外:Vds(t)=RggCgd(7 f 6)+ Rds (on) X /l2toff = f7 f6 Q RgglCgdVds(peak2)推导见下页23MOSFET在t6时刻进入放大区，此后GS电圧保持不变， 门极电流对Cgd放电，直到MOSFET DS电压上升到Voff, 二极管D导通为止。方程dVgd Vgs25一-一 =-初始值匕叨(丫6)= Vgs2 Vds2Vgs2(Vds2 > Rds (on) X Il2)t7时刻Vgd (t) =(Z tb) + Vgs2 Vds2RggCgdVgd(门)Q Vgs2

12、 Vds(peQk2)Vgs 2 Vds (peak 2) =Rgg2Cgd(Vds 2 e Rds (on) X Il2)(门一6)+ Vgs2 Vds2v.Ur)山")L(f)Vg仙?912)%R加WV-Gli必)C1)-Vds(pecik2) Rds(on) X Il2Vds(pecik2)toff tl t6 lgg2(gd Q Igg2(gd%s2i&) S-(.Rds (on) X Il2 « ds (peak!)该间隔中DS电流保持不变，MOSFET的DS电压则可近似看成线性上升，间隔结束时上升到有 Vds(peak2) 电丿k, 使二极管因电JkE偏

13、而导通。I/-2toff 亠25vXr)图中黄色Phase3这段轨迹。至t7时刻，MOSFET的DS电压升至Vds（peak2）,使二极管D 导通，DS电流下降，GS电压也开始继续下降，直到下降到 维持电压Vgsth （t8时刻）为止，此时MOSFET DS的电流 已降为零。#VoMr)toff 2 = ts = Rgg2CgJn%s2推导见下页I)诚）#27t7-t8区间：二极管在t7时刻进D导通开始，MOSFET电流开始下降， 在时刻t8, MOSFET的GS电压下降到Vgs(th)时，其电流 完全转移到二极管而关断。dV,s方程+= 0dt初始值 s(f7)= %s2t-tl解 Vss(

14、t) = VSs2xe 题心t8 时刻 s(/8)= Vgs(th)/8-F7IS VSsw = V,s2xe Rg该间隔中DS电爪保持不变，MOSFET的DS电流则可近似看成线性下降, 间隔结束时下降到零。toff 2 ts _ ti Rgg2Cgs In区间：图中红色Phase4这点轨迹。至恪时刻，MOSFET已完全关断；该区间内GS电容继续放电直 到（9时刻，其电压为零为止。叨）Mr)Vo该间隔是MOSFET的关断延迟，无损耗产生。虽然 时间间隔也可以讣算出来，但不需要这个数据。#l+f< 2关断损耗：p(lum -off 一 j idsVds(t)dtTs o如电流、电压波形均用

15、用线性近似，则有：P (turn 一 off)Tstoff l+f< 2j ids Ws dt 0丄社也出皿MTs otoff'i+r< 2+ 一TsfIl2I Il2(f t砒 1)】X Vds(peak2)dt/toff!如i”=Vds( peak 2) X /l2 X toff X Js2其中：toff - toff + toff!toff a RgglCgdVds (peak!)Vgs2 = Vgs(th) +IL2G/s切 2 = RggiCgs In29三：MOSFET的开关过程原理及分析C"0（二极管无反向恢复）1:开关过程的典型波形区别31对开通过

16、程波形的影响：t2-区间内由于DS电压下降，Cds会有一个放电电流，如DS电压用线性下降来 近似，则Cds的放电电流可看成为一个常数，因此MOSFETDS中的电流在该区间内变为下式： 加= /li + Cds Il + Cds Sw =Il + Mdtton!Vds()eak2)U 1L2 + Cds=/L2 - A/ 2Il2 Cdsdt对关断过程波形的影响：t6-t7区间内山于DS电压上升，Cds会有一个充电电流，如DS电压用线性上升来 近似，则Cds的充电电流可看成为一个常数，因此MOSFETDS中的电流在该区间内变为下式：toff332：开通过程的轨迹图区别/CcVi/ 小 41)/嘛

17、r/Kc J/toVds(peakfit2ty/4呗)MO./.- 0/.I7W)Ah.3>/*1 tonCds = 0IdsZli + A/ir PhPhase3ton!/m +A/iVccJ1tonPhase?1Vt.i =心 Phase 1. * &Vt/5（ peakl）233：关断过程的轨迹图区别Cds 0IdsVccCds 工 0254：开通损耗的区别Cds 0P(turn - on) = Vds(peak) X Il X ton X fs2其中:t()9i t(»A胆 2Vcc Vgston!书 Rgg'CgdVds(peakV)Vcc VgsVg

18、s Vgs(th) +IlG/sds(peak) X fsPtum - on) Vds(peaki) X Il X ton X fsHCds X2见下页推导:t()9i t(nA +f(加 225#vcc 一 Vgs(th)#ton 2 «+ RgglCgdvcc 1Vds(peakY)Vcc Vgs 1#V51 = Vgs(ih) +IlGs#开通损耗:P(turn - on)j ids(t)vds(tdt0如电流、电压波形均用用线性近似，则有:VccVrfhw(/)”应)Plturn 一 on)丄7；加1+/如2J ids(t)vds(t)dt0A/1 u CdsVds(peak

19、)t tl /3 tAt XV dspeak)dtt(m 1+加 21+ 一Tst(ni 1 Vds(peaki)Vds(paakl)ton 2(f Toni) x (/li + /)dtToVdsfpaik1 12dspeak) X Il X ton X fsCds X Vds(peakl) X fs2 2, D 厂 i Vcc-Vgs(th)ton igg 1 Cgs 111Vcc Vs 1V = VSsW+ G/ston 2 Q+ Rgg'CgdVds( peak)Vcc - Vg51该式的推导见下2页:27GfsVcc-Vst2 区间:MOSFET在t2时刻其DS电流已为Il

20、+ M ,此后GS电压保持不变, 门极电流对Cgd充电，直到其进入饱和区。dVg（i VccVrgs X7f T/ /li + A/iCgd= V gs = Vgs （巾）+dtRgg 1匕関(2)= Vgsl c!s( peak)RggCgd%&)=匕兰 0 + UQi - V&tdV/(f3)= Vgsl Vfds> Rds(on) X (/l1 + A/1)Q Ugsl Rds on) X (/l! + /1)gs RggCgd(f 3 <2)+ V gs ds( peaki) = V gs Rds (on) X (/l1 + A/1) Rds(on) X (

21、/l1 + A/1)VtZs(/?eaA:l)ton2 = /3 2 = Rgg 1 Cgd R&& 1 CfidVcc Vgyl29续前页:ton2 彩 RgglCgdds(peak)Vcc V 51V gs = Vgs(th) +/li + A/1G/sA r V&(旳k)ZV 1 u Cdston 2心匸血+夂=畑+色也也GfsGfs ton 2ton! 2 RgglCgdds (peak)Vcc Vgs Cds Vdspeak)Gfs ton 2ton! Q+ Rgg'CgdVds( peakl)Vcc VgsVcc315：关断损耗的区别Cds 0P (

22、turn - off) Vds(peak2) X IlI X toff X fs其中:toff = toff + toff 2.d k Vds(peak2)toff 彩 KgglCgdVs2toff 2 = RggiCgs In -ygs(th)Vgs2 = Vgs(th) +Il2GfsPtum - off) Vds( peak2) X /l2 X toff X fsCds Vds (peak 2)见下页推导:toff = toff +toff 2Gfsygs229#toff 2 = RggiCgs Inygs(th)Vgs2 = Vgs(ih) +lL2Gfs#l+f< 2关断损耗：

23、J lds(t)Vds(t)dtTs o如电流、电压波形均用用线性近似，则有：P(turn _ off)=luff +toff 2j ids(t)vds(t)dt0TsVds(peak2)A/ 2 u Cds切1丄也吗 X(/L2 A/2)MTs 0 toff1+ Tstoff l+ 2Z IL2(f toff 1)X Vt/5(peak2)dt1 12ds(peak2) X IlI X toff X fsCdsVds(peak2) X fs2 2toff = toff +toff 2+ Rgg2Cgdpeak2)该式的推导见下2页:toffi = RggiCgs In%s2Vgs(rh)31

24、7l2 - A/ 2G/sMOSFET在t6时刻进入放大区，此后GS电压保持不变， 门极电流对Cgd放电，直到MOSFET DS电压上升到Voff, 二极管D导通为止。33#Vgd(t6)= Vfgs2 Vds2 Vds2 > Rds(on) X /£2XTfVt)=(/ 一 + 心2 - Vds2VccVdrit)RggCg”w(f)t5lbti一、仙/89#hl y/ds(peak2) = (tl 6)+ V g$2 VRgCgdVds2 u Rds(on) X (IL2 A/2)Vds(peak2) Rds(m)X (712 A/2) 厂Vd$(pea火2)toff tl

25、 6 = Igg2(gd Igg2(gd#'toff 亠#续前页:Mr)Vds( peak2)叨)It. 2toff a RgglCgdUgs2VfSs2 = VgsW+lL2M2Vds(peak2)/ 2 U CdsGfs加kT 7Il2 /2 T 7 Cds Vds(peak2)H g$2 = Vgs(th) H= Vgs2 -FGfsVds(peak2)Cds Vds(peak2)Gfs toffRmDcTTr- c> 皿|4=g.山")诚）toff Z RgglCgd%s2 Gfs toff切S 幺+蘇2g如瞠GfsVgs2Vcc35U!:MOSFET的开关损耗

26、变化（二极管有反向恢复）37CCM模式且选用快恢复或超快恢复二极管时，才会有二极管的反向恢复问题。 它只影响MOSFET的开通过程波形，不影响MOSFET的关断过程波形。对开通 过程波形的影响，可以用下面的图来近似。#MOSFET 的 开通波形Vds pea*、江iib二极管的/ 关断波形Ili<'z、Vds(peak) Vo(r)MOSFET 的 开通功率JP&)-61tr=t2lt.而积 一 QrVdHpM)1 面积 Q IblXdsi peald) X trr此时的开通损耗公式为:1 2P(turn 一 on) U Il X Zrr + Q X Vds(peakl)

27、 X fsCdsVds(peak) fs其中二极管的反向恢复参数见下页说明:39二极菅的反冋恢复电流如下:Ip. FORWARD CURRENT (A)605040302010 有三 swzll AHHAQOUJa *o.s二极管手册中，会给出一个图，用 来查其某一关断电流下的反向恢复 时间，如右边：但因实际工作中的 di/dt不是图中的di/dt,所以该图的 数据也只能作一参考。从手册的数据曲线，可知 工作结温越高，反向恢复 时间越长。因此MOSFET 上的开通损耗也就越大。#5: MOSFET的开关损耗总结1： CCM工作点的损耗计算公式(二极管无反向恢复时):2412#P(tum - o

28、n) Vds(peak) X Il X ton X fs212HCds X dspeak) X fsP turn - off) Vds(peak2) X Il2 X toff X fs21 2Cds Vi/5 (peak 2) X fs22#2#toff = toff +toff 2其中：ton t(nA ton22#2#加=EC曲 V“_VmVcc V51dspeak)Gfs2ton!彩F Rgg 1 CgdGfsVcc Vgs 1Vg51 = Vgs(th) HGfss2toffi RggiCgs InVg$(”2)V,s2 = V,sW+ Gfs2432#在二极管有反向恢复时，只要将开通损耗改成，关断损耗公式不变:1 2P(turn - on) Q Il X Z/r + Qr X Vds(peaki) X fsCds Vjj(peak 1) fs2: DCM工作点的损耗计算公式（此时的二极管没有反向恢复问题）:2#2#1 2