06对数量化与自适应量化

1、SOURCE CODINGLOGARITHM QUANTIZA TIONCUI HUIJUAN1SOURCE CODINGLOGARITHM QUANTIZA TIONCUI HUIJUAN对数量化语音信号是非平稳的，例如在一秒钟内短时（32 ms语音分段）方差的动态范围可超过40dB。短时方差随着不同的讲话人还会有20dB的动态范围。对数量化最大信噪比虽然没有最佳量化器的高，但动态范围大，可直接用于语音信号的量化。8比特/样值的对数量化可以达到12比特/样值的线性量化的效果。理想对数量化压缩特性为:C'(x)1BxC（x） =ln x 与输入信号概率分布无关，B ，量化噪声方差为:V

2、22q ：23LPx (x) C'(x) 1，dxV2B2 V3L2Px(x)dx，与输入信号方差成正比，这时:SNR2 2B V 2& 23L_2R对数量化的方法已经应用于SNR23L2 2B VR，与输入信号的方差无关。B VITU-T (CCITT) G.711 64 kb/s PCM 中。#SOURCE CODINGLOGARITHM QUANTIZA TIONCUI HUIJUAN#SOURCE CODINGLOGARITHM QUANTIZA TIONCUI HUIJUAN理想对数压缩无法实现，x > 0时C（x）-：，将对数量化特性在 x > 0的小信

3、号区域进行修正。G711采用A律和律两种压缩特性:A 律(Cattermole , 1969)压缩:C(x)Ax1 ln A1 +ln AxJ +ln A10 x ":A1x "：1A是使压缩特性在原点附近为线性的，而对于大的输入语音样点值具有对数压缩特性。式中若A =87.56 （欧洲PCM标准），SNR增加24.08dB。A律压缩的量阶比为:max T;；min卩律(Holzwarth 1949, Pan ter a nd Dite 1951, Smith 1957 )压缩:C (x)=ln (1 A x)ln (1#SOURCE CODINGLOGARITHM QUA

4、NTIZA TIONCUI HUIJUAN是准对数压缩。对小信号是线性的，而对于大信号具有对数压缩特性。式中若"=255 （北美 PCM标准），SNR增加33.25dB。丿律压缩的量阶比为max min=1=256#SOURCE CODINGLOGARITHM QUANTIZA TIONCUI HUIJUAN实际实现时压缩曲线分别用13段折线（A律），和15段折线（律）近似。#SOURCE CODINGLOGARITHM QUANTIZA TIONCUI HUIJUAN自适应量化若输入信号是非平稳的，可以采用自适应量化算法。尤其在语音信号的低比特率编码，粗量化的情 况下，量化误差明显

5、减少。采用自适应量化算法付出的代价之一是引入了编码延时。自适应量化：自适应量化根据输入信号短时方差，对量阶大小进行调整，使量阶的大小化与输入信号电平匹配，进一步改善量化效果。自适应量化分类：前向自适应量化Forward Adaptive Quantiser ( AQF),后向自适应量化Backward Adaptive Quantiser ( AQB)。图1是这两种自适应量化器的原理示意图。前向自适应量化器x(n)量化器-编码器&X短时方差解码器估值短时方差 估值后向自适应量化器图1自适应量化器原理示意图。特点：AQF：信号的短时方差从输入信号 X(n)中估算。估值不受量化噪声影响，但

6、是延时大，要传边信息。AQB：后向估值器由量化器输出的最近的过去值来提取量阶信息厶n ,所以避免了估值延迟与电平传输问题；但是估值受量化噪声影响，降低了电平跟踪性能。采用自适应量化明显提高分段信噪比。(1)输入信号方差或电平的估值量阶自适应按如下关系，能够跟随输入方差的变化：AQF: n =K R 爲 n(1)-1 m 丄 2r:?x(n)X (n i)(2)这里R表示量化比特数，K R =#：opt ；x ,表示规一化最佳均匀量化器的量阶。查表1可得到具有不同概率密度函数的K R。AQB.: n =K R；:?x n_ M 丄 2 乩十丿心）表1规一化最佳均匀量化器的量阶和最大信噪比R每样

7、点比 特数心。pt / ° XSNR(db)max概率密度函数 （pdf）概率密度函数（pdf）UGLrUGLr11.73201.59561.41421.15476.024.403.011.7620.86600.99571.08741.066012.049.257.074.9530.43300.58600.73090.795718.0614.2711.448.7840.21650.33250.46100.540024.0819.3815.9613.0050,10830.18810.28000.345930.1024.5720.6017.4960.05410.10410.16570.2

8、13036.1229.8325.3622.1670.02710.05690.09610.127342.1435.1330.2326.9980.01350.03080.05490.074348.1740.3435.1431.89u：均匀或者矩形分布，G:高斯或者正态分布，L :拉普拉斯或者双边指数分布，丨：伽玛分布。为简化算法，在自适应量化中，对输入信号电平的估值也可采用如下两种方法:短时最大幅值绝对值AQF:n =K1 R Xmaxxmax=maxx( n +i) i =0,1,M -1AQB :殂n )=K1(R)y _y =max<y(n-i) I i=0,1，M -1(8)丿 ma

9、x丿 ', /短时幅度绝对值平均3SOURCE CODINGLOGARITHM QUANTIZA TIONCUI HUIJUAN.: n = K一 ，M 1 1 _(R【一送 x(n +i)' I'm ii =0,1,，M -1(9)AQB :qn = K 2 Ri =0,1, M -1(10)在对AQB短时方差进行估值时，常在计算中加指数窗，这时:O02i 12；：?x( n) =(1 -: y (n i),i _10 ：: ： _ 1(1使加权系数总和为1的归一化项?愈小，:?x( n)愈少受过去y()值的影响(11) J 1，接近于不加窗改写为递归形式：2 2 2

10、c?x (n) =ot<?x (n 1)+(1o()y (n_1), 0 ： ： _1 系统传输函数H z =z a是低通滤波器系统冲激响应h(n) = 1 -?n丄u n -1相当于y2(n)经过低通滤波器得到汐：(n)，口决定了曲：(n)随输入信号变化的速率。定义h(n)衰减到e '所用的时间为衰减时间常数，则有:Nh( N )e(13).A N =(ln 二)(14)衰减时间常数为：NTsTs1 一：(15)#SOURCE CODINGLOGARITHM QUANTIZA TIONCUI HUIJUAN#SOURCE CODINGLOGARITHM QUANTIZA TIO

11、NCUI HUIJUAN当采用频率为8KHZ时取63/64127/128比较合适，为816ms，同语音音节变化速度相匹配。(2)乘子法自适应量化 由指数窗方差估值公式，有:由于:2 5)；?x(n -1)2 T2(1 -)y (n -1)2；?x(n -1).n 1 二 K R ；?x n 1对于均匀量化器，量化电平y()与量阶厶的关系为:y(n 1) = . ：(n -1)H (n 1)/2(17)式中H是幅度标号，H (n _1)对于中升型量化器定义为：_H (n -1) =1,3,5,(L -1)n -1时刻的信号量化电平y()可由n -1时刻的H ()值确定，式(16)可写成：)(n)

12、_1) = ：(1 ：.)H 2(n _1)K2 R 4 "2(18)定义量阶乘子：M (n _1)=匕川(1 ：.)H 2(n _1)K 2 R 4'2(19)则有.'：(n)二 M (n 1). ：(n -1)(20)n时刻量阶.(n)值等于(n 一1)时刻的量阶乘以M (n _1)因子，M (n -1)因子只取决于(n -1)时刻采样值落于量化器的那一个量化电平上，在每一量化电平上都有其对应的乘子Mj，它由式(19)确定，不受.-：(.)影响。当前的量 阶=(n)只与前一时刻的量阶=(n 一1)和乘因子M (n - 1)有关，而M (n _1)只和前一时刻的H

13、(n -1)有关，即只取决于前一时刻信号被量化到哪个电平层上(一比特记忆)。乘子:M i /可以由式19求出，也可以用计算机模拟，根据最小均方误差准则，用实验的方确定。表2列出 R为2或3比特时，高斯均匀自适应量化器的量阶乘因子理论值及实验值，其中:=1/2。表2 R为2或3比特高斯均匀自适应量化器的量阶乘因子R=2R=3Mi M i expMiMhpM!0.790.800.750.90M 21.271.600.940.90M 31.261.25M 41.611.75Mi:理论值, M iexp :实验值。5从表2可以看到，量化电平的前一半(内层)量阶乘因子Mj总是小于1，而另一半(外层)Mi

14、总是大于1,从内层到外层M匚逐渐增大。可以这样从物理意义上来理解：(n-1)时刻如果信号落入最内层 量化间隔，说明量阶偏大，在n时刻需要将量阶调小；反之，若(n-1)时刻信号落入外层量化间隔，说明量阶过小，甚至可能过载，在n时刻需要将量阶调大。*输出7 .)2111M4110M 3101M 2.-：2011M 1100M 1飞2也 3也输入010M 2001M3H (n _1)#000M 4自适应均匀量化器瞬时特性在实际通信系统中还要考虑：编码器、解码器量阶乘子一致问题。由于, =(n) M (n 一1) 迸n _1)会引起编码器、解码器量阶不一致的问题，要限制最大最小量阶。当不讲话时，输入信号近似为零，编、解码器都趋向最小量阶.min，从而处于相同的初始状态。厶max “ min将决定量化器动态范围，一般取值1001000，量化器动态范围可达到4060dB以上。增强抗误码性能传输过程中的误码会引起编码器、解码器量阶乘子不一致的问题。在收端，由于 厶(n