基本初等函数经典复习题+答案

1、精品资料欢迎下载必修 1 基本初等函数复习题1、幂的运算性质（1） ar a sa r s (r , sR) ；（2） (a r ) sars； ( r, s R)（3）ar brabr(r R)mnm*4 .an(a0, m, nN,n1)2、对数的运算性质aa xNlog a Nx如果 a0 ，且 a1 ， M0 ， N0 ，那么：1M Nlog aMlog aN；2 log aMloga M loga N ； log aN3Mnn log aM , nR log a 10,log a a1 loga换底公式： log a blog cb （ a0 ，且 a 1； c0，且 c1； b0

2、）log ca（1） log am bnnlog ab ；（2） log a b1mlogb ayax a>10<a<13ylog a xa>130<a<1662.52.5225511.511.544110.50.533-112345678-1012345678220-0.51.51-0-1-11111-1.5-1.5-4-2246-4-2246-2-200-2.5-2.5-1-1定义域 R定义域 R值域 y0值域 y0在 R上单调递增在 R上单调递减定义域 x0值域为 R在 R上递增定义域 x0值域为 R在 R上递减非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数非奇

3、非偶函数函数图象都过定点（0，1） 函数图象都过定点（ 0，1） 函数图象都过定点（ 1，0） 函数图象都过定点（ 1，0）3、定义域 ：能使函数式有意义的实数x 的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1) 偶次方根的被开方数不小于零； (2) 对数式的真数必须大于零；(3) 分式的分母不等于零； （4）指数、对数式的底必须大于零且不等于1.4、函数单调区间与单调性的判定方法(A) 定义法： 1 任取 x1，x2D，且 x1<x2；2 作差 f(x 1) f(x 2) ；3变形（通常是因式分解和配方） ；4 定号（即判断差12f(x ) f(x) 的正负）；5

4、下结论（指出函数 f(x) 在给定的区间 D上的单调性）(B) 图象法 ( 从图象上看升降 )(C) 复合函数的单调性 : 复合函数 f g(x) 的单调性与构成它的函数u=g(x) ，y=f(u) 的单调性密切相关，其规律： “同增异减”精品资料欢迎下载1、 下列函数中，在区间0,不是增函数的是（）A. y2 xB.y lg xC.yx3D.y1x2、函数 y log 2x3（ x1）的值域是（）A. 2,B.（ 3， ）C. 3,D.（ ，）3、若 M y | y2x, P y | yx 1 ，则 MP（）A. y | y1B. y | y1C. y | y0D. y | y04、对数式

5、blog a 2 (5a) 中，实数a 的取值范围是（）A.a>5, 或 a<2B.2<a<5C.2<a<3,或 3<a<5D.3<a<45、 已知 f ( x)a x(a0且 a1) ，且 f (2)f ( 3)，则 a 的取值范围是 （）A. a 0B.a 1C.a 1D.0 a 16、函数 f ( x)| log 1 x |的单调递增区间是()2A、(0,1B、 (0,1C、（0， +）D、 1,)27、图中曲线分别表示yl o ga x ， yl o gb x ， y l o gc x ， yl o gd x 的图象， a,b

6、, c, d 的关系是（）yy=logay=logA 、 0<a<b<1<d<cB、 0<b<a<1<c<dO1xy=logC、 0<d<c<1<a<bD、 0<c<d<1<a<by=log8、已知幂函数 f(x) 过点（ 2，2 ），则 f(4) 的值为()2A 、 1B、 1C、 2D、 829、 a log0.5 0.6 ， blog 2 0.5 ， clog 35，则()A.a b cB.b acC.a cbD.c ab10、已知 ylog a ( 2ax) 在 0，

7、1上是 x 的减函数，则 a 的取值范围是精品资料欢迎下载A.(0 ，1)B.(1， 2)C.(0，2)D. 2， +11、函数 ylog 1( x 1)的定义域为.212. 设函数 fx2xx4，则 f log2 3 =f x2 x413、计算机的成本不断降低，如果每隔5 年计算机的价格降低1 ，现在3价格为 8100 元的计算机， 15 年后的价格可降为14、函数 f ( x )lg (3x2)2 恒过定点15、求下列各式中的x 的值 (1)ln( x1)1(2)a2 x 11x 2, 其中 a0且a 1.a16. 点（ 2，1）与（ 1，2）在函数 fx2ax b 的图象上， 求 f x

8、 的解析式。2 xx117设函数f ( x)x1, 求满足f ( x)=1的 x 的值log4 x4精品资料欢迎下载18已知( )2x， g( x) 是一次函数，并且点(2, 2) 在函数 f g(x) 的图象fx上，点 (2,5)在函数 g f ( x) 的图象上，求 g( x) 的解析式19、 已知函数f ( x) lg 1xf ( x)的定义域； （ 2）使f ( x) 0的1x ，（ 1）求x 的取值范围 .20、已知定义域为 R 的函数 f (x)2xb 是奇函数。2x 12（）求 b 的值；（）判断函数f x的单调性 ;精品资料欢迎下载必修 1 基本初等函数参考答案：一、选择题 D

9、C CC DDDABB11x| 1 x2 12. 4813. 2400元14 （1，2）15（、1）解：ln(x-1)<lnex-1<e 即 x<e+1 x-1>0即x>1， 1<x<e+1x2(2)解： a2 x11aa 2 x 1a 2x当a时1 2x x11 ,2x当 0 a 1时 ,2 x 1 2 x x 116.解：（ 2，1）在函数fx2ax b 的图象上， 122a b， 又（1， 2）在 f x2ax b 的图象上，a+b，可得 a=-1,b=2, 2 2f x 2 x 2 。17、解 : 当 x( ， 1) 时，由 x= 1，得 x=2，但242 （， 1），舍去。当 x(1 ，+) 时，由 log 4x= 1 ，得 x= 2 ，42 (1 ，+) 。综上所述， x=218 解： g(x)是一次函数 可设 g(x) kx+b (k0) ，f g (x)=2kxb，g f (x)=k2x +b，依题意得22k b2k 22b 5即 2kb1k 23 g( x) 2x319.（1）(-1,1),（2）(0,1)。4kb5b20、）因为f (x) 是奇函数，所以 f (0)=0，即b112x12x11，220 b1f ( x)22x 1（）由（）知22x 122x 1f ( x)设 x1x2则 f ( x1 )f (