钢筋混凝土受压构件承载力计算ppt课件

1、第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算受压构件的基本构造要求受压构件的基本构造要求轴心受压构件的正截面承载力轴心受压构件的正截面承载力偏心受压构件的正截面承载力计算偏心受压构件的正截面承载力计算12第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算受压构件是钢混结构中最常见的构件之一。受压构件是钢混结构中最常见的构件之一。如框架柱、墙、拱、桩、桥墩、烟囱、桁架压杆、水塔筒壁等。受压构件除需满足承载力计算要如框架柱、墙、拱、桩、桥墩、烟囱、桁架压杆、水塔筒壁等。受压构件除需满足承载力计算要求外，还应满足相应的构造要求。求外，还应满足相应的构

2、造要求。图5-1 受压构件vv 图图5-2 轴心受压与偏心受压构件轴心受压与偏心受压构件（a）轴心受压）轴心受压 （b）单向偏心受压）单向偏心受压 （c）双向偏心受压）双向偏心受压构件以承受轴向压力为主构件以承受轴向压力为主,通常还有弯矩和剪力作用通常还有弯矩和剪力作用 受压构件分为：轴心受压构件、偏心受压构件。受压构件分为：轴心受压构件、偏心受压构件。偏压构件分为：单向偏压构件、双向偏压构件偏压构件分为：单向偏压构件、双向偏压构件第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算3在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存

3、在的。 通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不均匀性等原因，往往存通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。在一定的初始偏心距。 但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算4第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算5第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件

4、承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算6 轴压构件：方形、圆形截面；轴压构件：方形、圆形截面；偏压构件：矩形、工形截面。（偏心力应沿长边布置）偏压构件：矩形、工形截面。（偏心力应沿长边布置）5.1.1截面形式与尺寸截面形式与尺寸 受压构件截面尺寸满足最小尺寸的要求受压构件截面尺寸满足最小尺寸的要求图图5-3 受压构件截面形式受压构件截面形式5.1 受压构件的一般构造受压构件的一般构造第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算7 混凝土强度等级对受压构件的抗压承载力影响很大，特别对于轴心受压构件。混凝土强度等级对受压构件的抗压承载力影响很大，特别对于轴心受压构件。为

5、了充分利用混凝土承压，节约钢材，减小构件截面尺寸，受压构件宜采用较高为了充分利用混凝土承压，节约钢材，减小构件截面尺寸，受压构件宜采用较高强度等级的混凝土，强度等级的混凝土，一般情况下受压构件采用一般情况下受压构件采用C25以上等级的混凝土。以上等级的混凝土。5.1.2 混凝土混凝土第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算8 5.1.3 纵向钢筋纵向钢筋 1.作用：承担纵向压力、防止构件突然脆裂破坏、增强构件的延性，减小混凝土不匀质作用：承担纵向压力、防止构件突然脆裂破坏、增强构件的延性，减小混凝土不匀质引起的不利影响、承担拉力等。引起的不利影响、承担拉力等。

6、2. 级别：级别：HRB335和和HRB400或或RRB400级钢筋做为纵向受力钢筋，采用级钢筋做为纵向受力钢筋，采用HPB300级钢筋做级钢筋做为箍筋为箍筋 3. 直径：不宜小于直径：不宜小于12mm，一般在，一般在16mm32mm范围内。范围内。 3. 根数：矩形截面中，纵向受力钢筋根数不得少于根数：矩形截面中，纵向受力钢筋根数不得少于4根，根， 圆形截面圆形截面 4. 布置：轴心受压构件沿构件截面周边均匀布置；偏压构件布置在垂直于弯矩作用方向布置：轴心受压构件沿构件截面周边均匀布置；偏压构件布置在垂直于弯矩作用方向的两个对边。的两个对边。 第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋

7、混凝土受压构件承载力计算910图图6.4 受压构件的钢筋骨架受压构件的钢筋骨架 5. 用量：需满足最小配筋率的要求并不超过用量：需满足最小配筋率的要求并不超过5%。 6. 构造钢筋：当构造钢筋：当h600mm时，应沿长边设置纵向构造钢筋，并相应地配置复合箍筋时，应沿长边设置纵向构造钢筋，并相应地配置复合箍筋或拉筋。或拉筋。 7.净间距：不应小于净间距：不应小于50mm，中距不宜大于，中距不宜大于300mm。第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算11 5.1.4 箍筋箍筋 1. 作用：作用：固定纵向钢筋，给纵向钢筋提供侧向支点，防止纵向钢筋受压弯曲，抵抗柱固定纵

8、向钢筋，给纵向钢筋提供侧向支点，防止纵向钢筋受压弯曲，抵抗柱中也起到水平剪力。中也起到水平剪力。 2. 形式：封闭式形式：封闭式 3. 间距：间距：s15d（绑扎骨架）（绑扎骨架） 或或20d（焊接骨架）焊接骨架） （ dmin） s 400mm; sb （截面的短边尺寸）（截面的短边尺寸） 4. 直径：直径：dsvd/4 (dmax)， 且且 dsv6mm。 5. 复合箍筋：复合箍筋：b 400mm，且各边纵筋多于，且各边纵筋多于 四根时；或当四根时；或当b 400mm且各边纵筋多于且各边纵筋多于3根根 时，时， 应设置复合箍筋。应设置复合箍筋。图5-4 受压构件的钢筋骨架第第6 6章章 钢

9、筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算12当柱截面短边尺寸大于当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多于且各边纵向钢筋多于3根时，或当柱截面短边尺寸不大于根时，或当柱截面短边尺寸不大于400mm但各边纵向钢筋多于但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋根时，应设置复合箍筋 第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算13在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。 通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不均匀性等原因，往往存通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不均

10、匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。在一定的初始偏心距。 但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。5.2 轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算145.2.1 短柱的试验研究短柱的试验研究图5-6 短柱的破坏形态第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算强度破坏强度破坏155.2.2 长柱轴心受压构件的承

11、载力降低现象长柱轴心受压构件的承载力降低现象图图5-8 长柱破坏形态长柱破坏形态 初始偏心距初始偏心距附加弯矩和侧向挠度附加弯矩和侧向挠度加大了原来的初始偏心距加大了原来的初始偏心距构件承载力降低构件承载力降低第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算失稳破失稳破坏坏16 5.2.2. 轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算稳定系数稳定系数j j 与柱的长细比与柱的长细比 l0/b有关。有关。图图5-9 计算简图计算简图Nu第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算171819205.3 偏心受压构件正截面承载力计偏心受压构

12、件正截面承载力计算偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关和纵向钢筋配筋率有关图5-10 偏心受压构件第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算215.3.1 破坏特征破坏特征1. 受拉破坏：偏心距受拉破坏：偏心距e0较大，且较大，且As配筋合适配筋合适受拉侧混凝土较早出现裂缝，受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力首先达到屈服强的应力首先达到屈服强度。度。裂缝迅速开展，受压区高度减小。裂缝迅速开展，受压区高度减小。受压侧钢筋受压侧钢筋As 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。延性破坏，

13、破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，承延性破坏，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。载力主要取决于受拉侧钢筋。图5-11 大偏心受压构件破坏形态 第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算22第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算2. 受压破坏：偏心距受压破坏：偏心距e0较小，或偏心距较小，或偏心距e0较大但较大但As配筋过多时配筋过多时图5-12 小偏心受压构件破坏形态 23截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。而受拉侧钢筋应力较小而受拉侧钢筋应力较小截面最后是由于受压区

14、混凝土首先压碎而达到破坏。截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，远侧钢筋可能受承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，远侧钢筋可能受拉也可能受压，破坏具有脆性性质。拉也可能受压，破坏具有脆性性质。受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受压。受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受压。第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算基本特征基本特征As不屈服（特殊情况例外）不屈服（特殊情况例外）受力形式受力形式部分截面受压部分截面受压全截面受压全截面受压243. 受

15、拉破坏和受压破坏的界限受拉破坏和受压破坏的界限即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压应变即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压应变e ecu同时达到。同时达到。与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。相对界限受压区高度仍为相对界限受压区高度仍为:scuybEfe18.0第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算若若 b构件受拉破坏（大偏心受压构件）构件受拉破坏（大偏心受压构件）若若 b构件受压破坏（小偏心受压构件）构件受压破坏（小偏心受压构件）25根据平截面假定：根据平截面假定：000 xxhcuseeecuesxnh0将将x=0.8x0

16、及及s代入代入 s=Ese es ) 18 . 0(ecusE为避免采用上式出现为避免采用上式出现 x 的三次方程，采用近似的计算公式的三次方程，采用近似的计算公式考虑：当考虑：当 = b， s=fy；当当x =0.8 ， s=08 .08 .0bysf5.3.2 受拉钢筋应力受拉钢筋应力 s第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算x0 图5-13 截面假定 265.3.4 偏心距增大系数偏心距增大系数由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应，引由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应，引起附加弯矩。起附加弯矩。对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩对于长细比较

17、大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略。不能忽略。对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力N的偏心距为的偏心距为e0 + f ，即跨中截，即跨中截面的弯矩为面的弯矩为 M =N ( e0 + f )。elxfysin f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )le第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算图5-14 偏心受压长柱的纵向弯曲影响272120140011hlheooNrAfdc5 . 01hlo/01. 015. 12 因此，在计算钢筋混凝土偏心受压构件时，应考虑长细比对承载力降低的影响，具因此，在计算钢筋混凝土偏心受压构件时，应考虑长细比对承载力降

18、低的影响，具体方法是将轴向压力对截面重心的初始偏心距体方法是将轴向压力对截面重心的初始偏心距eo乘以偏心距影响系数乘以偏心距影响系数，根据大量理论根据大量理论分析及试验结果，规范给出偏心距增大系数的计算公式：分析及试验结果，规范给出偏心距增大系数的计算公式：对于对于lo/h8的短柱，可不考虑纵向弯曲的影响，取的短柱，可不考虑纵向弯曲的影响，取=1。第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算285.4.1不对称配筋截面设计不对称配筋截面设计1. 大偏心受压（受拉破坏）（大偏心受压（受拉破坏）（e00.3h0） 1）基本公式）基本公式ahee5 . 00sysycAf

19、AfbxfNNud)()2(00udssycahAfxhbxfeNNe第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算5.4 矩形截面正截面承载力设计计算矩形截面正截面承载力设计计算2ax bh0 2）公式适用条件）公式适用条件 fyAs fyAsNeei图5-15 大偏心受压构件计算简图cfuN0e29情况情况1：As和和As均未知时均未知时3. 计算步骤：计算步骤：第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算ysybcsfNAfhbfAd0As应不小于应不小于若求得的若求得的As应不小于应不小于0minbh。0minbh代入公式得到：代入

20、公式得到：按按As已知的已知的情况情况2求解求解若若As小于小于0minbhAs0minbh，取，取两个基本方程中有三个未知数，两个基本方程中有三个未知数，As、As和和 x，可取，可取)()5 . 01 (020dahfbhfNeAybbcsx=xbh0得得30情况情况1： As为已知时为已知时当当As已知时，两个基本方程有二个未知数已知时，两个基本方程有二个未知数As 和和 x，有唯一解。，有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若，若x 2a，则可将代入第一式得，则可将代入第一式得若若x bh0则应按则应按As为未知情况为未知情况1计算计算第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢

21、筋混凝土受压构件承载力计算ysycsfNAfbxfAd若若x2a则可偏于安全的近似取则可偏于安全的近似取x=2a，按下式确定，按下式确定As)()5 . 0(00dahfaheNAys fyAs sAsNeiuNsyAf图5-16 x=2a时计算简图0e31第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算2. 小偏心受压（受压破坏）（小偏心受压（受压破坏）（e00.3h0） fyAs fyAsNeeiuNcfxsAs 0e1）基本公式）基本公式sssycAAfbxfNNudahee5 . 00)()2(00udssycahAfxhbxfeNNe8 .08 .011bys

22、f图5-17 小偏心受压构件计算简图32两个基本方程中有三个未知数，两个基本方程中有三个未知数，As、As和和 ，故无唯一解。，故无唯一解。As 无论怎样配筋，都不能达到屈服，为使用钢量最小，故可取无论怎样配筋，都不能达到屈服，为使用钢量最小，故可取0minsbhA并将并将As值代入基本公式中求值代入基本公式中求和和s。 若满足若满足的条件，则直接求出的条件，则直接求出As。b6 . 1bysf如果如果说明说明As钢筋已屈服，取钢筋已屈服，取利用小偏压基本公式求利用小偏压基本公式求As 和和As。 b06 . 1/hh第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算0/

23、hh0/hhysf如果如果，取取和利用小偏压基本公式求利用小偏压基本公式求As和和As。 33第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算 5.2.2 截面承载力复核截面承载力复核 进行承载力复核时，一般已知截面尺寸进行承载力复核时，一般已知截面尺寸、配筋量、混凝土强度等级及钢筋配筋量、混凝土强度等级及钢筋品种，构件计算长度、以及构件需要承受的轴向力设计值品种，构件计算长度、以及构件需要承受的轴向力设计值N和偏心距、要求复核和偏心距、要求复核截面的承载力是否安全，或是在已知截面的承载力是否安全，或是在已知N值时，求所能承受的弯矩设计值值时，求所能承受的弯矩设计值M（

24、过程（过程略）。略）。，34第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算5.4.2对称配筋截面对称配筋截面实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或对于装配式构件，也采用采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称配筋。对称配筋。对称配筋截面，即对称配筋截面，即 ，其界限破坏状态时的轴力为，其界限破坏状态时的轴力为,yyssffAA0bhfNbcbbNN dbNN d35第

25、第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算1. 大偏心受压大偏心受压求出受压区高度求出受压区高度计算钢筋用量计算钢筋用量 如如 ，对受压钢筋合力点取矩，对受压钢筋合力点取矩 bfNxcd)()2/(0dahfaheNAAyiss)()2/(00dahfxhbxfNeAAycssax 236第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算2. 小偏心受压构件小偏心受压构件 在小偏心的情况下，远离纵向力一侧的钢筋不屈服，且在小偏心的情况下，远离纵向力一侧的钢筋不屈服，且,yyssffAA ybsf8 .08 .045. 05 . 01 将将、及及

26、代入基本公式中，可以得到对称配筋小偏心受压基本计算公式，解联立方程时，需求解代入基本公式中，可以得到对称配筋小偏心受压基本计算公式，解联立方程时，需求解 的的三次方程，求解十分困难。必须简化，对于常用材料的强度，以三次方程，求解十分困难。必须简化，对于常用材料的强度，以 代入，可代入，可得近似公式：得近似公式：37第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算ahfbhfNerAAoyocdss5 . 012bocobocdocbdbhfahbhfNerbhfNr8 .045.02sAsA 及及均应满足最小配筋率及构造要求。均应满足最小配筋率及构造要求。对称配筋截面承

27、载能力的复核略对称配筋截面承载能力的复核略38第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算 对于给定截面、材料强度和配筋的偏心受压构对于给定截面、材料强度和配筋的偏心受压构件，达到承载能力极限状态时，截面配筋承受的压件，达到承载能力极限状态时，截面配筋承受的压力力是相互关联的，在进行构件截面配筋时，往往要是相互关联的，在进行构件截面配筋时，往往要考虑多种内力组合，研究考虑多种内力组合，研究N和和M的对应关系可以判断的对应关系可以判断出哪些内力组合对截面起控制作用，从而选择最危出哪些内力组合对截面起控制作用，从而选择最危险的内力组合进行配筋设计。险的内力组合进行配筋设

28、计。0A(M0,0)deNMC(0,N0)B(Mb,Nb)图5-20 u-u关系曲线图5-19 MN相关曲线 5.5 偏心受压构件正截面承载力偏心受压构件正截面承载力Nu-Mu相关曲线相关曲线39第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算 大、小偏心受压情况大、小偏心受压情况Nu与与Mu的函数符合二次抛物线关系。具有以下特点：的函数符合二次抛物线关系。具有以下特点：当弯矩为零时，轴向承载力当弯矩为零时，轴向承载力Nu达到最大，即为轴心受压承载力达到最大，即为轴心受压承载力N0；当轴力为零时，构；当轴力为零时，构件为纯弯曲时的承载力件为纯弯曲时的承载力Mu。MrdN

29、rd曲线上任意一点的坐标曲线上任意一点的坐标(Nu、Mu) 代表此截面在该内力组合下恰好达到承载能力极限代表此截面在该内力组合下恰好达到承载能力极限状态。如果作用于截面上的内力（状态。如果作用于截面上的内力（ 、 ）曲线的内侧，说明该点对应的内力作）曲线的内侧，说明该点对应的内力作用下未达到承载力极限状态，是安全的。若位于曲线外侧，则表明截面在该点对应的用下未达到承载力极限状态，是安全的。若位于曲线外侧，则表明截面在该点对应的内力作用下承截力不足。内力作用下承截力不足。40对于对称配筋截面，如果截面形状和尺寸对于对称配筋截面，如果截面形状和尺寸相同，砼强度等级和钢筋级别也相同，但相同，砼强度等

30、级和钢筋级别也相同，但配筋率不同，达到界限破坏时的轴力配筋率不同，达到界限破坏时的轴力Nb是是一致的。一致的。如截面尺寸和材料强度保持不变，如截面尺寸和材料强度保持不变，Nu- -Mu相相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大。关曲线随配筋率的增加而向外侧增大。MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算图5-20 M、N与钢筋的关系41第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算值相同，值相同，MrdNrdNrd大偏心受压时，大偏心受压时，Nu随随Mu的增大而增大，亦即的增大而增大，亦即愈大愈安全，愈大愈安全，愈小愈危险。愈小