人教七年级数学上册一元一次方程复习学习教案

1、人教七年级数学上册一元一次方程人教七年级数学上册一元一次方程(y c fn chn)复习复习第一页，共18页。一元一元(y yun)一一次方程次方程方程方程(fngchng)一元一元(y yun)一次方程一次方程等式的性质等式的性质解一元一次方程解一元一次方程一元一次方程的应用一元一次方程的应用依据概念解依据概念解答相关问题答相关问题一元一次方程一元一次方程的求解的求解典型题分类典型题分类剖析剖析方程的解方程的解第1页/共17页第二页，共18页。7253 x21xxA A、E E巩固巩固(gngg(gngg)练习练习题组一题组一： 第2页/共17页第三页，共18页。（2）如果）如果(rgu)关

2、于关于x的方程的方程 是一元一次方程，那么是一元一次方程，那么 。（3）写一个根为）写一个根为 的一元一次方程是的一元一次方程是 。 （4）已知方程）已知方程 的解是的解是 ,则则 。 题组二题组二： -3.501223axa2xxax232xa第3页/共17页第四页，共18页。题组三：（方程的简单应用题组三：（方程的简单应用(yngyng)）（1）若）若 。 （2）若）若 是同类项，则是同类项，则2m-3n= 。（3）代数式）代数式x+6与与3(x+2)的值互为相反数，则的值互为相反数，则x的值的值为为 。（4）若）若 与与 互为倒数，则互为倒数，则x= 。 yxxy则, 0) 5(2231

3、392babanmn与34x56-3-4-1.5-3第4页/共17页第五页，共18页。变 形变 形 ( b i n x n g ) 名 称名 称注意事项注意事项去分母去分母( f n m )去括号去括号移项移项合并合并 (ax=b)系数化成系数化成1防止漏乘（尤其整数项），注意添括号防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；注意变号，防止漏乘；注意变号，防止漏乘；移项要变号，移项要变号，计算要仔细，不要出差错；计算要仔细，不要出差错；计算要仔细，分子分母不要颠倒计算要仔细，分子分母不要颠倒第5页/共17页第六页，共18页。解方程解方程: :23x+1-2103x-252x+3=-去分母去分母(fnm

4、)时要时要 注意什么问题注意什么问题?(1)方程两边方程两边(lingbin)每一项都要乘以各分母的最小公每一项都要乘以各分母的最小公倍数倍数(2)去分母后如分子去分母后如分子(fnz)中含有两项中含有两项,应将该分子应将该分子(fnz)添上添上括号括号想一想想一想(1)第6页/共17页第七页，共18页。解：解：211012121364xxx（ ） 4( (2x 1 ） 2 ( ( 10 x + 1）= 3 ( (2x + 1） 12 8x 4 20 x 2 = 6x +3 12 8x 20 x 6x = 4 + 2 + 3 12 18x = 3 x =16第7页/共17页第八页，共18页。解

5、：解：,0时aabx 方程有唯一解时，0a则方程有无数解若, 0b则方程无解若, 0bbax 1、解关于、解关于(guny)X的方程：的方程：第8页/共17页第九页，共18页。235x解：当解：当5x-30时，原方程时，原方程(fngchng)可可化为：化为：235x15 x55 x2) 35(x1x51x2、解方程：、解方程：当当5x-30时，原方程时，原方程(fngchng)可化为：可化为：第9页/共17页第十页，共18页。列方程解应用题的步骤：列方程解应用题的步骤：1.审题：理解题意，弄清已知量、未知量及它们之间的审题：理解题意，弄清已知量、未知量及它们之间的关系关系2.设元：选择适当的

6、未知数，可直接设设元：选择适当的未知数，可直接设 元，也可间接元，也可间接设元（设元的语句设元（设元的语句(yj)必须完整，并包括元素名称及必须完整，并包括元素名称及单位）单位）3.列方程：用含未知数的式子表示问题中的相等关系列方程：用含未知数的式子表示问题中的相等关系4.解方程解方程:解所列方程解所列方程,准确求出未知数的值准确求出未知数的值5.写答案写答案:检验所列方程的解检验所列方程的解,符合题意后符合题意后,写出答案写出答案,并注并注明单位名称明单位名称第10页/共17页第十一页，共18页。abx 列方程中常见的实际问题中的等量关系：列方程中常见的实际问题中的等量关系：1.行程行程(x

7、ngchng)问题问题: 路程路程=时间速度时间速度2.工程问题工程问题: 工作总量工作总量=工作效率工作时间工作效率工作时间3.浓度问题浓度问题: 溶质质量溶质质量=溶液质量溶液质量 溶液浓度溶液浓度4.营销问题营销问题: 商品利润商品利润=商品进价商品利润率商品进价商品利润率 (或商品利润或商品利润=商品售价商品进价商品售价商品进价)5.水上航行中的有关量之间的关系水上航行中的有关量之间的关系: 逆水速度逆水速度=船在静水中的速度水速船在静水中的速度水速 顺水速度顺水速度=船在静水中的速度水速船在静水中的速度水速6.数字数位问题数字数位问题: 数字数位数字数位=数数7.和倍差倍问题和倍差倍

8、问题: 因实际问题具体处理因实际问题具体处理8.相遇时相遇时,分段距离和等于相距分段距离和等于相距.追及时追及时,快者路程快者路程=慢者路程慢者路程与相距之和与相距之和第11页/共17页第十二页，共18页。三、列一元三、列一元(y yun)(y yun)一次方程组一次方程组 解下列解下列应用题：应用题：1.1.某工地有某工地有3232人参加挖土和运土人参加挖土和运土, ,如果每人每天平如果每人每天平均约挖土均约挖土3 3方（方（1 1立方米为立方米为1 1方）或运土方）或运土5 5方方, ,那么应那么应怎样怎样(znyng)(znyng)分配挖土和运土的人数分配挖土和运土的人数, ,才能使挖才

9、能使挖 出的土方及时运走出的土方及时运走? ?分析分析(fnx)：才能使挖出的土方及时运走是指挖才能使挖出的土方及时运走是指挖出的土与运走的土出的土与运走的土 相等相等自己完成 第12页/共17页第十三页，共18页。2,A.B2,A.B两地间相距两地间相距360km,360km,甲车从甲车从A A地出发往地出发往B B地地, ,每小每小时时(xiosh)(xiosh)行行72km,72km,甲车出发甲车出发2525分钟后分钟后, ,乙车从乙车从B B地出发开往地出发开往A A地地, ,每小时每小时(xiosh)(xiosh)行行48km48km甲车出发甲车出发后行驶多少小时后行驶多少小时(xi

10、osh),(xiosh),两两 车相距车相距100km?100km?分析：这是一个分析：这是一个(y )相遇问题相遇问题,等量等量(dn lin)关系是：关系是：甲甲 ,乙两乙两 车走的路程的和等于车走的路程的和等于360千米千米请自己完成请自己完成第13页/共17页第十四页，共18页。3.某商店某商店 的进价为的进价为1000元元,标价为标价为1400元商店元商店 要求以要求以利润利润 不低于不低于5%的售价打折出售的售价打折出售(chshu)问最低打几问最低打几折出售折出售(chshu)商品商品?分析分析(fnx)：售价：售价-进价进价=利利润润利润利润(lrn) 不低于不低于5%的售价的

11、意思是指：的售价的意思是指：打折后的售价打折后的售价- 进价进价= 5%的售价的售价(打折后打折后)第14页/共17页第十五页，共18页。例题例题1 :一个两位数一个两位数,个位上的数字比十位上的数字小个位上的数字比十位上的数字小3,交换交换它们的位置它们的位置(wi zhi)得到的两位数是原两位数的七分之四得到的两位数是原两位数的七分之四,试求这个两位数试求这个两位数.两位数的表示两位数的表示(biosh):个位数字为个位数字为a,十位数字为十位数字为b,则这个则这个两位数为两位数为10b+a解解:设原两位数的十位设原两位数的十位(sh wi)数字为数字为x,则个位数字为则个位数字为(x-3

12、),原两原两位数为位数为10 x+(x-3),新两位数为新两位数为10(x-3)+x列方程得列方程得:)310(74)3(10 xxxx练习练习1:一个两位数一个两位数,十位数字比个位数字小十位数字比个位数字小5,交换位置交换位置后后,新两位数比原数大新两位数比原数大45,这个数是几这个数是几?第15页/共17页第十六页，共18页。例题例题2 一水池装有两个水管一水池装有两个水管,甲管进水用甲管进水用2h将池注将池注满满,乙管放水乙管放水(fn shu)用用3h将池水放尽将池水放尽.现将空池现将空池进水进水1h后后,再开放水再开放水(fn shu).何时将池注满何时将池注满?进水量进水量-放水量放水量=1进进(放放)水量水量=进进(放放)水速度水速度(sd)时间时间解解:设将池注满还需设将池注满还需x小时小时(xiosh)列方程得列方程得解这个方程得解这个方程得 x=3答答:将空池进水将空池进水1小时后小时后,再放再放水水,3小时后可将