2.2.2向量减法运算及其几何意义(必修四数学优秀课件)

1、2.2.2向量减法运算及其几何意义邑兰兰巧K向量加法的三斥形法则注意:各向量“管足相连”,和向量由第一个向 量的起点指向最后一个向量的终点.2.作法:(1)在平面内任取一点A；以点A为起点以向量办万为邻边作平行四边形ABCD.即応=说=広応就二厂2.2.(3)贝IJ以点A为起点的对角线疋=孑+穴注意起点相同共线向童不适用走进新课LUU1/UL已知：两个力的合力为F其中一个力为耳1/IUL减去一个向量等于加上这个向量的相反向量a b = a + (Z?)定义：求两个向量差的运算叫向量的减法 _ r r r r表不：ab = a + (b),说明：z1、与b长度相等、方向相反的向量，叫做b的相反向

2、量2 v零向量的相反向量仍是零向量3、任一向量和它相反向量的和是零向量(1) - (_q) = arr r 1r r n(2) d + (-a) =0(_d) + a = (3) 如果:/互为相反的向量，那么r ， v7 r rAa = b . b = a a + b = 0严£平移甲量d,%它们起点护胡，那么侖勺终点指向2勺终点的向量就是二、向量减法的三角形法则1 在平面内任取一点O4b厂 X1/ILILI/ LILIULf2 作 OA = a,OB = b3 则向量SI = a-b注意：1、两个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同2、差向量的终点指向被减向量的终点向量的减法

3、特珠悄况1 共线同向a /»b/ /a-b2共线反向aa-bBAC一例丄二如图，已知向量a565c5a, 求作向量a-b5c-d.oA UL c _ d >cUULT(D)DCIMT (D)DC例2：选择题LlL/tUl UULl UL/VUl(1)A5 + BC-AD = (D)IMTIMlUULT(A)AD(B)CD(C)DBbUAUL UUU IMl(2)AB-AC-DB =(C)IMT1MTIMT(A)AD (B)AC (C)CDW：如图，平行四边形ABCD AB=a, AD=b,用a、b表示向量疋、DBo注意向量的方向，向量 AC=a+b,向量 DB=a-bMJL r

4、例3：如图平行四边MABCD,AB = a.ma r um r DA = b. OC -c.r r r uuk证明：/? + C-Q = 0人D _ caffi0| + c = DA + 5c = OC + CS = 5fi.b + c a OB AB = OB + BA = OA1 女口图，已知么b.求作 -b.(Vb a a统习2化简丽-AC+BD-CD解：原式二石+而而二而而=6(2)化简刃+况+庞+ CO解:原式=(OA+ B0) + (OC+ C0)= (OA-OB) + 0 = BA小结:（一）知识1. 理解相反向量的概念2. 理解向量减法的定义，3. 正确熟练地掌握向量减法的三角形法则（二）重点重点：向量减法的定义、向量减法的三角形法则作业：P1013.4(3)(5)(7)l/ U/ tUby 皿肌f练习、如图，已知向量AB = a,AD = b, AD AB = 120° 厂FF且dl=IZ?l=3,求a+b和d 方丨解：以AB、AD为邻边作平行四边形ABCD, 由于丨AD 1=1 AB 1= 3,故此四边形为菱形 由向量的加减法知cAC = ?+ §,DB = ?-§*4故丨 ACH?+§MDBH?-§I因为ZDAB =120°,所以ZDAC = 60°A所以