江苏省盐城市建湖县西南片20152016学年七年级数学下学期第一次月考试题(含解析) 苏科版

1、江苏省盐城市建湖县西南片2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题一、选择题。（每题3分共24分）1a3a4的结果是（）Aa4Ba7Ca6Da122下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）ABCD3已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A5B6C11D164如图，长为a，宽为b的长方形中阴影部分的面积是（）ABCabD5若A和B的两边分别平行，且A比B的2倍少30°，则B的度数为（）A30°B70°C30°或70°D100°6画ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（）ABCD7如图

2、，ABCDEF，且CGAF，则图中与CGE相等的角共有（）个A3B4C5D68如图，已知ABCD，则A、E、D之间的数量关系为（）AA+E+D=360°BA+E+D=180°CA+ED=180°DAED=90°二、填空题。（每题2分共20分）9一张纸的厚度为0.0007814m，将0.0007814用科学记数法表示为10an=3，am=2，a2nm的值为1116=a4=2b，则代数式a+2b=12已知ABC的三个内角分别是A、B、C，若A=30°，C=2B，则B=°13一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形是边形，它

3、的内角和是°14如图，直线l1l2，ABl1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若1=43°，则2=度15如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，ED的延长线与BC交与点G若EFG=55°，则1=16如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=68°，则1+2=°17小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序：（a，n）机器人执行步骤是：向正前方走am后向左转n°，再依次执行相同程序，直至回到原点现输入a=6，n=40，那么机器人回到原

4、点共走了m18如图，ABC 的中线BD、CE相交于点O，OFBC，且AB=6，BC=5，AC=4，OF=3，则四边形ADOE的面积是三、解答题。19计算（1） （2）aa2a3+（2a3）2a8÷a2；（3） （4）20（1）已am=2，an=3，求am+n的值； a3m2n的值（2）已3×9m×27m=321，（m2）3÷（m3m2）的值21（1）画出如图中ABC的高AD，角平分线BE，中线CF；（2）将ABC平移，平移方向箭头所示，平移的距离为所示箭头的长度22已知：如图，AD是ABC的高，BE平分ABC交AD于E，若C=70°，BED=6

5、8°，求BAC的度数23如图所示，一个四边形纸片ABCD，B=D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B点，AE是折痕（1）试判断BE与DC的位置关系；（2）如果C=130°，求AEB的度数24已知：如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC平分线，B=50°，DAE=10°，（1）求BAE的度数；（2）求C的度数25已知：如图，ACBC，CDFG，1=2，试说明：DEAC26如图，四边形ABCD中，A=C=90°，BE平分ABC交CD于E，DF平分ADC交AB于F（1）若ABC=60°，则ADC=&#

6、176;，AFD=°；（2）BE与DF平行吗？试说明理由27如图1，E是直线AB，CD内部一点，ABCD，连接EA，EC（1）探究猜想：若A=30°，D=40°，则AEC=°猜想图中AEC，EAB，ECD的关系，并证明你的结论（2）拓展应用：如图，射线EF与AB、CD分别交于点EF，ABCD，a，b，c，d分别是被射线EF隔开的4个区域（不含边界），其中区域c，d位于直线CD下方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：PEA，PFC，EPF的关系（选择其中一种情况画出图形，并直接写出所有结论）2015-2016学年江苏省盐城市建湖县西南片七年级（下）第一次月

7、考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题。（每题3分共24分）1a3a4的结果是（）Aa4Ba7Ca6Da12【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法法则计算，aman=am+n【解答】解：a3a4=a3+4=a7故选B2下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）ABCD【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移与旋转的性质得出【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确故选D3已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长

8、可能是（）A5B6C11D16【考点】三角形三边关系【分析】设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可【解答】解：设此三角形第三边的长为x，则104x10+4，即6x14，四个选项中只有11符合条件故选：C4如图，长为a，宽为b的长方形中阴影部分的面积是（）ABCabD【考点】列代数式【分析】观察图形，结合三角形的面积公式，知：这两个三角形的高都是b，底的和是a【解答】解：设小三角形的底边为x，则大三角形的底边为ax，阴影部分的面积是bx+b（ax）=ab故选B5若A和B的两边分别平行，且A比B的2倍少30°，则B的度数为（）A30

9、76;B70°C30°或70°D100°【考点】平行线的性质【分析】由A和B的两边分别平行，即可得A=B或A+B=180°，又由A比B的2倍少30°，即可求得B的度数【解答】解：A和B的两边分别平行，A=B或A+B=180°，A比B的两倍少30°，即A=2B30°，B=30°或B=70°故选：C6画ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（）ABCD【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的高线的定义：过三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点与垂足之间的距离叫做三角形的高对

10、各选项图形判断即可【解答】解：由三角形的高线的定义，C选项图形表示ABC中AC边上的高故选C7如图，ABCDEF，且CGAF，则图中与CGE相等的角共有（）个A3B4C5D6【考点】平行线的性质【分析】先根据CDEF得出CGE=GCD，再由CGAF得出CGE=AFE，根据ABCDEF可得出AFE=DHF=AHC=BAH，由此可得出结论【解答】解：CDEF，CGE=GCD，AFE=DHFCGAF，CGE=AFEABCD，BAH=DHF，CGE=AFE=AFE=DHF=AHC=BAH故选C8如图，已知ABCD，则A、E、D之间的数量关系为（）AA+E+D=360°BA+E+D=180&#

11、176;CA+ED=180°DAED=90°【考点】平行线的性质【分析】先作EFAB，根据两直线平行同旁内角互补可知A+AEF=180°，而ABCD，利用平行于同一直线的两条直线平行可得EFCD，再根据两直线平行内错角相等可知D=FED，于是有A+AEF+FEDD=180°，即可求A+ED=180°【解答】解：如右图所示，作EFAB，ABEF，A+AEF=180°，又ABCD，EFCD，D=FED，A+AEF+FEDD=180°，即A+ED=180°故选C二、填空题。（每题2分共20分）9一张纸的厚度为0.0007

12、814m，将0.0007814用科学记数法表示为7.814×104【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0007814=7.814×104故答案为：7.814×10410an=3，am=2，a2nm的值为【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：a2n=（an

13、）2=9，a2nm=a2n÷am=9÷2=，故答案为：1116=a4=2b，则代数式a+2b=10【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据16=24，求出a，b的值，即可解答【解答】解：16=24，16=a4=2b，a=2，b=4，a+2b=2+8=10，故答案为：1012已知ABC的三个内角分别是A、B、C，若A=30°，C=2B，则B=50°【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和是180°列出等式A+B+C=180°，据此易求B的度数【解答】解：在ABC中，A=30°，C=2B，A+B+C=180°，3

14、0°+3B=180°，B=50°故答案是：5013一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形是六边形，它的内角和是720°【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的外角和是360度，每个外角都相等，即可求得外角和中外角的个数，即多边形的边数；根据内角和定理即可求得内角和【解答】解：多边形的边数是：360÷60=6，则多边形的内角和是：（62）×180=720°即这个多边形是正六边形，其内角和是720°故答案为：六，72014如图，直线l1l2，ABl1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若1=43&#

15、176;，则2=133度【考点】平行线的性质【分析】两直线平行，同位角、内错角相等，据此即可解答【解答】解：过点B作BDl1，则BDl2，ABD=AOF=90°，1=EBD=43°，2=ABD+EBD=133°故答案为：13315如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，ED的延长线与BC交与点G若EFG=55°，则1=110°【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】由矩形的对边平行可得DEF=EFG，1=DEG，由折叠可得GEF=DEF，那么所求的1等于2EFG【解答】解：四边形ABCD是矩形，ADBC，DE

16、F=EFG，1=DEGDEF=GEF，EFG=55°，1=2EFG=110°故答案为：110°16如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=68°，则1+2=136°【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）【分析】根据三角形的内角和等于180°求出ADE+AED，再根据翻折变换的性质可得ADE=ADE，AED=AED，然后利用平角等于180°列式计算即可得解【解答】解：A=68°，ADE+AED=180°68°=

17、112°，ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，ADE=ADE，AED=AED，1+2=180°（AED+AED）+180°（ADE+ADE）=360°2×112°=136°故答案为：13617小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序：（a，n）机器人执行步骤是：向正前方走am后向左转n°，再依次执行相同程序，直至回到原点现输入a=6，n=40，那么机器人回到原点共走了54m【考点】多边形内角与外角【分析】第一次回到原处正好转了360°，正好构成一个九边形，即可解答【解答】解：机器人转了一周共360度，3

18、60°÷40°=9，共走了9次，机器人走了9×6=54米故答案为：5418如图，ABC 的中线BD、CE相交于点O，OFBC，且AB=6，BC=5，AC=4，OF=3，则四边形ADOE的面积是5【考点】三角形的面积【分析】首先根据三角形的面积=底×高÷2，求出BOC的面积是多少；然后根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，可得BCD、ACE的面积均是ABC的面积的一半，据此判断出四边形ADOE的面积等于BOC的面积，据此解答即可【解答】解：BD、CE均是ABC的中线，SBCD=SACE=SABC，S四边形ADOE+SCOD=SB

19、OC+SCOD，S四边形ADOE=SBOC=5×2÷2=5故答案为：5三、解答题。19计算（1） （2）aa2a3+（2a3）2a8÷a2；（3） （4）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）（3）先算乘方、负指数幂与0指数幂，再算加减；（2）先利用同底数幂的乘除以及积的乘方计算，再算加减；（4）利用积的乘方计算即可【解答】解：（1）原式=1+94=5；（2）原式=a6+4a6a6=4a6；（3）原式=+1+25=26；（4）原式=（×）2006×（0.6）=0.620（1）已am=2，an=3，求am+n的值； a3m2

20、n的值（2）已3×9m×27m=321，（m2）3÷（m3m2）的值【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】（1）根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案；根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案；（2）根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得底数相等的幂，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，根据积的乘方、同底数幂的乘法，可得同底数幂的除法，再根据同底数幂的除法，可得答案【解答】解：（1）am+n=am×an=2×3=6；a3m=（am）3=23=8，a2n=（an）2

21、=32=9，a3m2n=a3m÷a2n=8÷9=；（2）3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m=321，1+2m+3m=21解得m=4（m2）3÷（m3m2）=m6÷m5=m，当m=4时，m=421（1）画出如图中ABC的高AD，角平分线BE，中线CF；（2）将ABC平移，平移方向箭头所示，平移的距离为所示箭头的长度【考点】作图-平移变换【分析】（1）让三角尺的直角的一边与CB重合，另一直角边经过点A画出垂线，垂足为点D；作出AC的垂直平分线交AC于点E，连接BE即为所求中线；以点A为圆心，任意长为

22、半径画弧，交BA，CB于两点，分别以这两点为圆心，以大于这两点的距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，作过点O和这点的射线交BC于点F；（2）分别过A、B、C三点作平行且相等箭头的线段，从而找到各点的对应点，按原图顺序顺从连接得到的对应点即可【解答】解：（1）（2）所画图形如下：22已知：如图，AD是ABC的高，BE平分ABC交AD于E，若C=70°，BED=68°，求BAC的度数【考点】三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理【分析】由已知条件，首先得出DAC=20°，再利用ABE=EBD，进而得出ABE+BAE=68°，求出EBD，进而得出答案【

23、解答】解：AD是ABC的高，C=70°，DAC=20°，BE平分ABC交AD于E，ABE=EBD，BED=68°，ABE+BAE=68°，EBD+68°=90°，EBD=22°，BAE=46°，BAC=BAE+CAD=46°+20°=66°23如图所示，一个四边形纸片ABCD，B=D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B点，AE是折痕（1）试判断BE与DC的位置关系；（2）如果C=130°，求AEB的度数【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）由

24、于AB是AB的折叠后形成的，所以ABE=B=D=90°，BEDC；（2）利用平行线的性质和全等三角形求解【解答】解：（1）由于AB是AB的折叠后形成的，ABE=B=D=90°，BEDC；（2）折叠，ABEABE，AEB=AEB，即AEB=BEB，BEDC，BEB=C=130°，AEB=BEB=65°24已知：如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC平分线，B=50°，DAE=10°，（1）求BAE的度数；（2）求C的度数【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】（1）根据AD是BC边上的高和DAE=10°，

25、求得AED的度数；再进一步根据三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和求解；（2）根据（1）的结论和角平分线的定义求得BAC的度数，再根据三角形的内角和定理就可求得C的度数【解答】解：（1）AD是BC边上的高，ADE=90°ADE+AED+DAE=180°，AED=180°ADEDAE=180°90°10°=80°B+BAE=AED，BAE=AEDB=80°50°=30°（2）AE是BAC平分线，BAC=2BAE=2×30°=60°B+BAC+C=180°

26、，C=180°BBAC=180°50°60°=70°25已知：如图，ACBC，CDFG，1=2，试说明：DEAC【考点】平行线的判定与性质；垂线【分析】由平行线的性质得2=DCB，等量代换得DCB=1，由平行线的判定定理可得DEBC，利用平行线的性质得出结论【解答】证明：CDFG，2=DCB，1=2，1=DCB，DEBC，ACBC，DEAC26如图，四边形ABCD中，A=C=90°，BE平分ABC交CD于E，DF平分ADC交AB于F（1）若ABC=60°，则ADC=120°，AFD=30°；（2）BE与DF平行吗？试说明理由【考点】平行线的判定与性质【分析】（1）根据四边形内角和为360°可计算出ADC=120°，再根据角平分线定义得到FDA=ADC=60°，然后利用互余可计算出AFD=30°；（2）先根据BE平分ABC交CD于E得ABE=ABC=30°，而AFD=30&#