小学数学教师解题基本功竞赛试题

1、小学数学教师校本培训资料课标与教材部分一 填空题。1.数学是研究（）的科学。数量关系和空间形式2. 数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的（）；另一方面要发挥数学在培养人的（）方面的不可替代的作用。数学知识与技能；逻辑推理和创新思维3.数学课程的总体目标从 （）、（）、（）、 （）四个方面具体阐述。知识技能；数学思考；解决问题；情感态度4. 评价要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的（）；要关注学生学习的（），也要关注（），帮助学生认识自我、建立信心。情感与态度；结果；学习的过程5.在“图形与几何”的教学中，应帮助学生

2、建立（），注重培养学生的几何直观与（）。推理是数学的基本思维方式，推理一般包括（）推理和（）推理。空间观念；推理能力；合情；演绎6.统计与概率中最核心的两个观念是（）观念和（）观念。数据分析；随机7.“空间与图形”这个领域内容包括（）、（）、（）和（）。图形的认识 ；图形与位置；图形与变换；图形与测量8.评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习的过程和结果，激励学生的()和改进教师的 () 。学习；教学9.小学生的数学思维是在直观思维的基础上，由（）思维为主向（）思维的过渡阶段。具体形象；抽象逻辑10. 基础知识和基本技能的评价应以各学段的具体目标和要求为标准, 把握（）、（）、（）、（）不

3、同层次的要求 , 应依据“经历、体验、探索”几个层次的要求，采取灵活多样的方法，以（）评价为主。了解；理解；掌握；应用；定性11. 情感态度的评价采用适当的方法进行。主要方式有（）、（）等。情感态度评价主要在平时教学过程中进行，并要注重考查）、和记录学生在不同阶段情感态度的变化。课堂观察；活动记录；课后访谈12. 学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现不是孤立的，是相互联系的整体，这些方面的发展综合体现在数学学习过程之中。在评价学生每一个方面表现的同时，更要注重对学生（），以及学生在（）。评价时应注意记录、 保留和分析学生在不同时期的学习表现和学业成就。学习过程的整体评价；不

4、同阶段的发展变化13.评价主体的多元化体现在可以采取（）评价、（）评价、学生相互评价、（）评价等，也可以综合应用这些评价，对学生的学习情况和教师的教学情况进行全面的考查。教师；学生自我；家长14.评价方式多样化体现在（）的运用，包括书面测验、口头测验、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等，在条件允许的地方，也可以采用网上交流的方式进行评价。多种评价方法15. 教师应结合学习内容及学生学习的特点，选择适当的评价方式。例如，可以通过课堂观察了解学生学习的 （），从作业中了解学生的 （情况，从探究活动中了解学生（），从成长记录中了解学生的发展变化。）过程与学习态度；基础知识与基本技能

5、掌握；合作交流的意识与技能16评价结果的呈现应采用定性与定量相结合的方式。第一学段的评价以（评价为主，第二学段将描述性评价和（）评价结合。）描述性；等级17维果斯基认为，儿童存在两种发展水平：一种是儿童现有发展水平，另一种是儿童即将达到的发展水平。他将这两种水平之间的差距称为（）。最近发展区二 简答题。18. 数学学科具有哪几个特点？具有高度的抽象性、严密的逻辑性、广泛的应用性。19. 数学学科特点与儿童心理特征形成了哪三对矛盾？数学知识高度抽象性和儿童思维形象的矛盾。数学知识严密的逻辑性与儿童对事物理解简单化的矛盾。数学知识应用的广泛性与儿童接触生活知识狭窄的矛盾。20. 数学教材呈现数学知

6、识的特点是什么？作为学科的小学数学知识既不能违背数学科学又要有别于数学科学本身；它的教材既要根据数学知识的内在联系来安排，又要符合小学生年龄阶段特征和认识规律。它的知识编排具有分散难点、循序渐进、螺旋上升的特点。21. 教学的重点一般地说，在数学知识上的一种质的变化或是儿童认识上的一次飞跃往往称为教学的重点。数学的基本概念、法则、公式、性质都是教学的重点。确定教材的重点，要以教材本身为依据。瞻前顾后，研究所教的内容在整个知识系统中的地位和价值。在整个知识系统中，关系全局的这部分知识，可定为教材的重点。成功的教学对于教学重点的处理可以从哪几个方面来体现？。内容安排要突出重点；教师讲解要紧扣重点；

7、练习设计要环绕重点；时间分配要保障重点。22. 所谓难点，就是多数学生不易理解和掌握的知识点。这种教师难教、学生难学、难懂、难掌握的内容以及学生学习中容易混淆和错误的内容，通常称之为教材的难点。教学难点要根据教材的广度和深度，学生的知识基础和心理特征来确定。小学数学教材中，有的内容比较抽象，学生不易理解；有的内容纵横交错，比较复杂；有的内容本质属性比较隐蔽；或者体现了新的观点和新的方法；或者在新旧知识的衔接上呈现了较大的坡度；或相互干扰，易混、易错。成功的教学对于教学难点的突破有怎样的措施？。教学难点的突破可采用适当分散，预作准备，多举实例的方法。23. 课标指出：教材编写应体现整体性，简要论

8、述可以从哪些方面体现？（1）教材的整体设计要体现课程内容的核心。（2）整体考虑知识之间的关联。（3）重要的数学概念与数学思想应体现螺旋上升的原则。（4）整体性体现还应注意以下几点：配置习题时应考虑其与相应内容之间的协调性。一方面，要保证配备必要的习题帮助学生巩固、理解所学知识内容，另一方面，又要避免配置的习题所涉及的知识超出相应的内容要求。教材内容的呈现既要考虑不同年龄学生的特点，又要使整套教材的编写体例、风格协调一致。数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。24. 数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。 建立数感有助于学生理解现实生活

9、中数的意义， 理解或表述具体情境中的数量关系，有助于学生养成定量地思考问题的习惯。举例说明在教学中如何培养学生数感的？在体验中培养学生数感；在比较中培养学生数感；在表达与交流中培养学生数感；在解决问题中培养学生数感25. 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描 述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。举例说明如何培养学生的空间观念。从体与面的关系结合学生生活实际26. 标准中指出：“获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识” ，请你谈谈自己的做法。解决问题的策略：画图、列表

10、、尝试、模拟操作、逆推、简化27. 编写“解决问题”的线索是什么？第一是以学生的生活经验为线索；第二是以数的运算意义来体现数量关系为线索；第三是以解决问题策略的渗透为线索。28. 编写“解决问题”的基本特点是什么？注重选择富有现实意义的、贴近学生经验的、具有一定数学意义的素材 。注重结合各部分知识安排应用所学数学知识解决实际问题的内容。注重培养学生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力。注重学生解决问题策略的学习，鼓励学生解决问题策略的多样化。注重解决问题的内容具有探索性和开放性。注重多种多样的呈现形式：情境图、对话、文字、多余条件等。29. 在小学阶段，学生的数据分析的观念包括什么？数据的意

11、识。能想到用数据来处理问题。实际上用数据来进行推断是一种重要的思维方式。体会数据中是蕴含着信息的。所以我们要经历收集数据、描述数据、分析数据的过程，即数据处理的过程，把信息提取出来。根据背景来选择合适的方法。30. 在小学阶段，对概率教学的要求是什么？第一学段，让学生体会确定现象，不确定现象或者必然、可能。能定性的描述谁发生的可能性大，谁发生的可能性小。第一学段让学生就是能把所有可能的结果列出来。第二学段，主要就是从定性到定量。31. 统计与概率之间的关系？概率是统计的理论基础。统计要收集数据，如果我们把所有的数据都找来的话，就不需要概率，你只要会算数就行。但是随着发展，人们发现不可能把所有的

12、数据都收集来，于是就想到抽样（抽取一部分数据），用样本的结果估计总体的结果。那就遇到了一个问题，就是有可能犯错误的。抽样能不能很好的表达总体的情况，犯错误的可能性到底有多大？这要靠概率来帮助我们去解决问题。三、论述题。32. 课标指出：注重处理“预设”与“生成”的关系。教师在实施教学方案，把“预设”转化为实际的教学活动。在这个过程中，师生双方的互动往往会“生成”一些新的教学资源。教师能够及时把握，因势利导。案例：小数除法一课， 10.32 ÷ 2.4 怎么计算？同学们分别说出自己的想法，并写到了黑板上。生 A：10.32 ÷2.4=103.2 ÷24 4.3生 B

13、：10.32 ÷2.4=1032÷ 240 4.3这两个算式写出来，教师引导学生对比，第二种方法是把被除数和除数同时扩大了 100 倍，第一种是同时扩大了 10 倍，第一种先扩大除数（把除数变为整数） ，也就是以除数为标准，第二种先扩大被除数（把被除数变为整数） ，以被除数为标准。可是课本为什么不用第二种方法？遇到这样的课堂问题你可以怎样抓住学生生成的资源设计下面的教学活动？教师又出示一个题目：103.2 ÷0.24=学生发现，按照第二种方法就会这样103.2 ÷0.24=1032 ÷2.4 这样除数还是小数，所以，还是第一种方法好，也就是课本

14、上介绍的方法，普遍适用。33课标指出：重要的数学概念与数学思想应体现螺旋上升的原则。数学中有一些重要内容和思想方法是需要学生经历较长的认识过程逐步加深理解的， 如分数、函数、概率、数形结合、分类方法等。 因此，教材在呈现相应的数学内容与思想方法时，应根据学生的年龄特征、认知规律与知识特点，在遵循知识科学性的前提下，采用逐级递进、螺旋上升的原则。 螺旋上升是指在深度、 广度等方面都需要有实质性的变化，即体现出明显的阶段性要求。请你以“函数”内容为例说明这一个观点。前两个学段的教材已经渗透了函数的初步思想，此学段将出现函数的概念学生对函数概念的理解有一个逐步发展的过程，教材对函数内容的编排应体现螺

15、旋上升、分阶段不断深化的过程，而不宜集中一次学完，这样做有利于学生不断加深对函数思想的理解教材将函数内容的学习分为三个主要阶段。第一阶段，通过一些具体实例，让学生感受变化的过程、以及变化过程中变量之间的对应关系；探索其中的变化规律及基本性质，尝试根据变量的对应关系做出预测，从而获得对函数丰富的感性认识，为后续的函数学习打基础。第二阶段，在感性认识基础上，概括出一般的函数概念，并研究具体的函数及其性质，了解研究函数的基本方法，借助函数的知识和方法解决问题。此时，学生也加深了对函数一般概念的了解。第三阶段，了解函数知识与其他相关数学内容之间的联系（如函数与方程之间的联系），促进学生对函数在此学段知

16、识系统中核心地位的认识。34. 课标在“教学建议”中提出： “数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发” 。请例举两个教学实例简要说明你对这一理念的理解。数学课程标准提出这一理念，表明数学教学要充分尊重学生的数学现实。在教学实践中可以从两方面做起：设计生动有趣、直观形象的数学活动或创设有现实意义的学习情境，充分利用学生的生活经验，让学生在生动具体的情境中学习数学。（举例略）利用数学知识、方法之间的内在联系， 从学生已有的知识经验出发进行数学教学。（举例略）35. 课标在“教学建议”中提出： “教师是学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者”。结合教学实际谈一谈你是如何

17、落实这一理念的？数学课程标准 这一理念主要是为教师在数学课堂教学中进行角色定位，更加凸现了学生在数学学习活动中的主体地位。教师组织者的作用主要体会在两个方面：一是在教学设计中，通过对学生的了解和对教材的理解设计出适合学生的数学学习活动；二是在课堂教学中，组织学生开展数学学习活动，针对学生课堂上出现的问题及时调整教学。教师引导者的作用主要体现在：学习活动的安排、学习情境的创设、学习材料的提供、课堂上生成问题的处理及对学生的个别指导等方面。教师合作者的作用主要体现在：在学生开展数学学习活动时，教师要走近学生，和学生一起研讨，了解学生的真实想法，及时发现学生存在的问题。针对学生存在的主要问题，引发所

18、有学生的反思。36. 课标在“教学建议”中提出： “要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程。 ”结合教学实际谈一谈你对这一理念的理解。这一理念为我们指明了进行教学设计的必经之路：全面准确地了解学生，是进行教学设计的出发点。教材知识为我们进行数学教学提供了一个范例，根据学生的实际情况对教材进行再加工，才能使数学学习内容更适合学生。37. 课标在“教学建议”中提出： “数学教学是数学活动的教学” ，说一说你在组织学生的数学学习活动时是如何关注学生的个体差异，做到因材施教的？在教学设计中有面向全体的意识，每一次学习活动都能让全体学生参与；组织有一定开放性的学习活动，让每一个学生

19、在活动中都能有所作为；自学生开展活动时，对有差异的学生进行个别指导；通过异质分组， 在组织学生交流中， 发挥好学生的作用， 对有差异的学生进行辅导。38. 课标在“教学建议”中提出： “要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心”，在这方面你有哪些好的做法？数学课程标准这一观点体现了数学教学在关注数学知识、方法掌握、数学能力形成的同时，还要更多地关注学生的情感态度价值观。可以从以下几方面做起：创设情境，激发学生的数学学习兴趣。为学生创设主体探究解决问题、归纳方法、发现规律的机会，让学生经历过程，获得成功的体验。面对学生的主体探究结果，不以对错作为评价的唯一标准，充分挖掘来自于学生的有价值的生

20、成资源，放大学生的优点，指出学生的不足，保护学生的自尊心，逐步树立学生的自信心，促进学生今后的发展。为学生提供应用数学知识方法解决实际问题的机会，让学生体会数学的应用价值，保持学生学好数学的长久兴趣。39. 在工程问题的教学中，教师为学生创设了独立探究解决问题的情境：为了让同学们更好地锻炼身体，学校准备修建塑胶操场。甲队单独修建10 天完成，乙队单独修建15 天完成，要在最短的时间内完成，你会怎样安排？两队合作5 天能完成吗？受“平均分”的干扰，学生出现了错误的解法：因为（10+15）÷ 2=12.5 天，所以5 天不能完成。面对学生出现的错误，教师引导学生思考：如果两个甲队共同完成

21、需要几天呢？不是（ 10+10）÷ 2=10 天，而是 10÷2=5 天；如果两个乙队共同完成需要几天？甲、乙两队合作完成的时间应在什么范围内？通过思考使学生体会到： 两队合作完成的正确时间应大于 5 天，小于 7.5 天。教师这样处理学生的生成问题是否合理呢？请做出你的评价。教师的处理方法非常合理，运用假设的方法，把两个工作效率不同的“队”变成了相同的，学生很容易思考出： 如果是两个甲队只需5 天，如果是两个乙队只需7.5 天，甲、乙合作完成的正确天数应在5 天和 7.5 天之间。在这一过程中，学生不仅理解了原来的做法是错误的， 而且掌握了运用假设分析问题的方法，同时还渗

22、透了“区间套”思想。40. 课标在“教学建议”中提出： “引导学生独立思考与合作交流” 。结合教学实际谈一谈你是如何处理好独立思考与合作交流的关系的？处理好独立思考与合作交流的关系可以从以下几个方面做起：根据数学学习的内容确定是否学要合作交流，不能什么内容都安排合作。对于需要合作交流的数学学习内容，在观察思考、发现问题、提出问题阶段，鼓励每个学生进行独立思考。在解决需要合作交流的数学问题时，先要给每个学生提供独立思考的机会，在个人独立思考的基础上再安排合作交流。在合作交流中要引导学生善于倾听、对比、反思、互相借鉴、拓宽思路，防止合作流于形式。41. 结合教学实际谈一谈你对“鼓励算法多样化和解决

23、问题策略多样化”的理解？数学课程标准 提出这一理念主要体现了两点变化：一是不同的人学习不同水平的数学，让学生用自己喜欢的方法解决问题；二是加强解决问题教学的开放性，为学生用不同的方法解决问题提供机会。在教学中落实这一理念可以从以下几个方面做起：设计具有开放性的问题，让学生有机会用不同的方法解决问题。对解决问题的方法和策略不求全，不能形成“挤牙膏”式的教学。不要求学生掌握所有的方法和策略。面对学生不同的解决问题的方法和策略，教师要引导学生掌握应用最为普遍的主要方法。42. 课标在第一学段“教学建议”中提出： “培养学生初步的应用意识和解决问题的能力”，结合教学实际谈一谈你是如何做到这一点的？在数

24、学教学中教师充分利用学生的生活经验，通过设计联系生活实际的问题，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，可以让学生逐步了解数学在现实生活中的作用，体会数学的应用价值，保持对数学学习的长久兴趣。（举例略）43. 课标在第二学段“教学建议”中提出： “让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能” 。举一个教学实例说一说你在教学中是如何做的？数学课程标准提出这一理念，目的是在第二学段的数学教学中，教师要创设有现实意义的情境，让学生经过主体探究，经历数学知识的产生、形成和发展过程，让学生

25、体验和理解数学。（举例略）44. 课标在第二学段“教学建议”中提出：重视培养学生应用数学的意识和能力。结合教学实际谈一谈你是如何落实这一理念的？在落实这一理念时， 与第一学段的具体做法有哪些不同？第二学段学生的知识、能力、情感和态度与第一学段的学生相比有了进一步的发展，所以在本学段教师应充分利用学生的生活经验，为学生提供综合运用数学知识解决实践性问题的机会， 培养学生应用数学的意识和能力。与第一学段培养学生初步的应用意识和解决问题的能力相比，综合性与实践性更强。（举例略）45. 你怎样认识教学中的间接经验和直接经验。以间接经验为主是教学活动的主要特点。在教学中，必须重视直接经验的作用。贯彻直接

26、经验和间接经验相统一规律应注意的两个问题：46. 新课程课堂教学评价带来了哪些变化？课堂教学评价具有促进学生发展和教师专业化成长的双重功能。改变了教师教学的方式和学生学习的方式。改变了教师课前准备的关注点和备课方式。改变了教师对教学能力的认识。47. 分析：结合下面例子，谈一谈如何组织学生开展有效的探索活动。计算下列各式并探索规律：1+3=？1+3+5=？1+3+5+7=？1+3+5+7+9=？教学中，应引导学生经历观察 ( 每个算式和结果的特点 ) 、比较 ( 不同算式之间的异同 ) 、归纳 ( 可能具有的规律 ) 、提出猜想（规律）的过程。教学中，不要仅注重学生是否找到了规律，更应关注学生

27、是否经历了苦苦思考的过程。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师可以鼓励学生相互合作交流，进一步探索，教师也可以提供一些帮助。如列出如下点阵，以使学生从数与形的联系中发现规律：此后，教师还可以根据学生的实际情况，把这个问题进一步推广到一般的情形，推出 1+3+5+7+(2 n -1)= n2 ，当然应该认识到这个结论的正确性有待进一步证明。在这样的活动中， 学生不仅能主动地获取知识， 而且能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习。略专业知识技能部分一、填空。48. 下面三道除法计算题，在求位置的商所用试商方法分别是：；同头无除商 9、8； 折半估商 5 ；同商比较 ；49. 表内乘法积相

28、等的有九组等式，已经写出一组，请补充其它八组。1×4 2×213× 93 39× 31，24×84 48× 42 。这样的等式是“回文等式”请再写出六个这样的“回文等式”。1×4 2×21×6 2×31×8 2×41×9 3×32×6 3×42×8 4×42×9 3×63×8 4×64×9 6×6根据前面九组， 可以利用如下规律： 1×9 3

29、15;3 把等式左面的两个数放在十位，再把等式右面的两个数放在个位。即：13×93 它和它的回文算式的积相等13 ×93 39×31。12×42 21×2412×63 21×3612×84 21×4824×84 48×4223×64 46×3224×63 36 ×4250. 下面哪种正多边形不可以密铺地面？51. 4 个足球和 3 个篮球的价钱相等，学校买 12 个足球和 6 个篮球共用 1140 元，每个足球（）元，每个篮球（）元。写出帮助学生

30、理解解法的详细过程及所体现的数学思想，可以画直观图。每个足球（ 57 ）元，每个篮球（76）元。52. 蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉有 6 条腿和 1 对翅膀。现在这三种小虫共 18 只，共有 118 条腿和 20 对翅膀。问蝉有（）只。如果 18 只都是蜘蛛，共有144 条腿，现在只有 118 条腿，少了 26 条腿。每只蜻蜓（或蝉）比蜘蛛少 2 条腿，26÷2=13（只）蜻蜓与蝉之和。 蜘蛛有 1813 = 5（只）。如果 12 只都是蜻蜓，应有26 对翅膀，现在只有20 对翅膀，少了 6 对翅膀。每只蝉比蜻蜓少 1 对翅膀，所以蝉有6÷1=6

31、（只）蜻蜓有 13 6 = 7 （只）53. 某饭店买回一桶豆油，连桶称共有 210 千克，用去一半后，连桶称还有 120 千克，油桶重（ ）千克。用三种以上不同方法解答， 并对每一种解答方法写出简要解释。方法一：（ 210120 ）×2180 （千克）210180 30（千克）方法二： 120×2210 30（千克）方法三： 120（210 120）30（千克）54. 某商店库存花布是白布的 2 倍，如果每天卖出 30 米白布和 40 米花布，几天以后，白布全部卖完，而花布还剩 120 米。原来库存花布多少米？用代数法和算术法分别写出解题思路，并解答。解：设 x 天后白布

32、卖完。那么，一共有白布 30x 米；一共有花布 (40x + 120)米花布是白布的二倍，所以40x+ 120= 30 x×240x+ 120= 60 x120= 60 x - 40x20x= 120x= 6所以库存白布为 30×6 = 180 米库存花布为白布的二倍，花布有180×2 = 360 米答：库存花布有 360米。55. 右图长方形中，三角形面积比梯形面积小35 平方厘米，则梯形的上底长 ()厘米。7 厘米515 厘米56. 数一数下图中有（）个正方形。边长是 1 的 16 个；边长是 2 的 9 个；边长是 3 的 4 个，边长是 4 的 1 个。共

33、有正方形30个。57. 有一道减法算式被减数是 82，小明计算时把减数个位和十位交换了位置， 结果是 28。正确的答案应是（）。3758. 如果 1 节火车车厢装的货物 +2 辆大卡车装的货物 =10 辆小汽车装的货物； 1 辆大卡车装的货物 +4 辆小汽车装的货物 =1 节火车车厢装的货物，那么， 1 节火车车厢装的货物 =（）辆小汽车装的货物。659.两数之和是 500，其中一个数是另一个数的4 倍，较小的数是（）。10060.把长 1 米、 2 米、 3 米的三条钢管焊接起来，焊接处重叠5 厘米，焊接后钢管长（）。5米90厘米61. 如图，有两个正方形，边长分别为 4 厘米和 8 厘米。

34、那么其中阴影部分的面积占总面积的（） %30%62. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（）。1463. 观察表中的数字，如 3=0× 2+3，5=1×2+3那么， a 与 b 之间的关系用一个式子表示是：（）。a012310b357923ba×23二、选择题。64. 在减法教学中，被减数中间有零的退位减法是（）。A教学难点B教学重点C既是重点又是难点D既非重点，亦非难点A65. 如右图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“ M ”，沿图中粗线将其剪开，展开成平面图形是()。无盖MB66. 小学阶段学习的（）数学知识与中学将要

35、学习的“函数”有最密切的联系。 .用字母表示数.方程. 比例.正比例和反比例67. 一个数乘以纯小数的意义，如78×0.5 表示的意义是求（）。A、78 的十分之五是多少B 、78 的二分之一是多少C、78 的 0.5 倍是多少D、78 与 0.5相乘的积是多少A68. 如果代表奇数，代表偶数，下列选项中是奇数的是（）。A、× B 、×C、×D 、+B69约分的依据是（）。A、商不变的规律B 、分数的基本性质C、比的基本性质D 、比例的基本性质B70. 0.90 与 0.900 两个数相比（）。A、数值相等，计数单位相同B、数值不等，计数单位不同C、数值

36、相等，计数单位不同D、数值不等，计数单位相同C71. 多位数乘法法则，主要是依据（）推出的。A、加法交换律B 、乘法交换律C 、乘法结合律D、乘法分配律D72. 让学生做括号里最大能填几，如3×（）<20 之类的练习，其目的是为（）。A、熟记乘法口诀C、学习除法试商做准备B、理解乘法口诀D、培养口算能力C73. 复合应用题教学，从已知条件出发推想到问题，这种基本的解题思路是（ ）。A、综合法B 、分析法C 、引导法D 、逆推法A74. 根据商不变的性质把下列各题改为除数是整数的除法。62.8 ÷17.3=() ÷17325.6 ÷0.032=()

37、÷3210÷0.04=() ÷4这一组练习突出练习基本要求的（ ）。A、目的性和层次性 B、针对性和典型性C、灵活性和多样性B三、分析与解答。75. 怎样使学生理解 512 398 简便计算的道理和方法？根据被减数一定，减数与差的变化规律；结合学生的生活实际；76. 1.34÷0.16=8 6 对吗？为什么？把 1. 34 米长的铅丝，剪成每段长为 0. 16 米的小段。可剪几段？还余多少米？有些同学是这样做的： 1. 34÷ 0. 16=8（段） 6（米）这段铅丝总共长为 1.34 米，剪去 8 段后，还剩了 6 米。显然是不对了。可检查竖式

38、似乎又没问题，问题出在哪儿呢？这主要是受整数除法的影响。余多少就写多少。而没有考虑到：除数、被除数扩大了若干倍，余数也会跟着扩大若干倍，余数要缩小同样的倍数，才是真正的余数。所以，余数应按被除数的小数点的位置添上小数点。正确答案应该是：1.34 ÷0.16=8 （段） 0.06 （米）77. 下面是一道分数实际问题： 小明看一本故事书。 第一天看了这本书的 25%,第二天看3了 25 页，两天正好看了这本书的8 。这本书共有多少页？请你画出引导学生分析此题的线段图。画图要求：用直尺作图，能做到：画图顺序合理，有利于引导学生思考；作图准确，标注条件规范；作图美观。78. 下面是一道整数

39、实际问题：李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球。如果买大足球，恰好能买 8 个；如果买小足球，恰好能买 12 个。知道两种足球的单价相差32 元，李老师带了多少钱？如果请你指导五、六年级的学生解答这道题，你有哪些解法？请你画出引导学生分析此题的直观图。画图要求：用符号表示大、小足球或画出大、小足球的示意图，图以清楚，有利于引导学生思考；作图准确，标注条件规范；作图美观。79. 观察下面立体图形，在网格内画出从正面、上面、右面看到的平面图形。画图要求：作图准确、美观。80. 在计算教学过程中，学生往往出现错误，许多的教师和家长都认为是“粗心、马虎”所致。错误真是“粗心、马虎”一词所能诠释的吗

40、？请结合实例谈一谈你学生计算出错的原因是什么？略81. 下面是一道很简单的实际问题：一项工程，甲、乙两队合作10天完成，甲队独做15 天完成。两队合做 4 天可以完成全部工程的几分之几？112在解决这道题时学生出现了这样的错误解法： （10 + 15）× 4=3。请你分析出现错误的原因，并提出改进教学的策略。出现错误的主要原因：对工程问题的解法形成了思维定势：求合作完成的工作量，就是工作效率和乘合作时间。这一关系式并没有错，但是过早的形成定势，解决问题时学生往往不认真分析给出的条件，直接套用关系式。改进教学的策略：把工程问题以整数实际问题的方式呈现（给出具体的工作效率或工作总量），利

41、用学生分析解决整数实际问题的经验；呈现工程问题后，充分利用学生对分数意义的理解， 为学生提供独立探究解决问题的4机会，不过早地提炼解决工程问题的关系式；加强易错题3的 训练，提高学生解决问题的能力。3482. 下图的面积是（）平方厘米。请你能用几种方法，画出草图。6答案如下：333334444363466612383. 在“异分母分数加减法”教学中，个别学生出现如“2 + 3 = 5 ”这样的错误。产生错误的原因是什么？受整数、小数加减法的影响。学生没理解异分母分数加法的算理，即：只有分数单位相同的分数才能相加，也就是计数单位必须统一。如何纠正？利用直观图加以讲解，还可以举例 : 计算整数加法

42、加法时要个位对齐，计算小数小数加法时要小数点对齐。它们都强调：只有计数单位相同，才能相加减。84. 每一个学习单元结束时，教师可以要求学生自我设计一个“学习小结” ，用合适的形式（表、图、卡片、电脑文本等）归纳学到的知识、方法，在学习中的收获、遇到的问题等。在每一单元之后，都有整理与复习，请你结合下面的题目说说如何让学生整理与复习的？常用的计量单位如下：长度单位厘米平方分米质量单位立方米体积单位平方厘米千克克立方厘米立方分米面积单位分米 吨米平方米计量单位计量单位85. 在黑板上分别画出一个长方形、正方形、平行四边形、圆。画图要求：用直尺三角板、圆规作图，能做到正确、规范、美观。86. 在黑板上分别画出一个长方体、正方体。画图要求：用直尺、三角板作图，能做到正确、规范、美观。教育学心理学部分一、选择题。87. 某学生学会了三角形面积公式后计算一个已知三角形的底和高求面积的题目，这种思维形式属于（）A. 创造性思维B.再造性思维C. 发散思维D.灵感B88. 教学“长方形的认识”时，先出示许多实物，观察其表面，然后分别认识长方形的几条边和几个角，以及边与角的特点，这一教学过程是（）A. 分析