现代通信原理罗新民指导书--信源编码-习题详解

1、第七章信源编码7-1已知某地天气预报状态分为六种：睛天、多云、阴天、小雨、中雨、大雨。 若六种状态等槪出现，求每种消息的平均信息疑及等长二进制编码的码长N。 若六种状态岀现的概率为：睛天一0.6：多云一0. 22；阴天一0.1；小雨一0. 06：中 雨一0.013：大雨一0. 007o试计算消息的平均信息量，若按Huffman码进行最佳编码，试求 各状态编码及平均码长亓。解：每种状态出现的槪率为Pi =丄丿=1,66因此消息的平均信息量为1=工 £ log. = log. 6 = 2.58/?/消息 j Pi等长二进制编码的码长N= log2厶+1 = log2 6+1 = 3 &#

2、176; 各种状态出现的概率如题所给，则消息的平均信息量为- 6 1心工川跆2石=0.6 log2 0.60.22 log2 0.22 一 0.1 log2 0.1 0.06 log2 0.06 一 0.013 log? 0.013 0.007 log2 0.007 J.63M/消息Huffman编码树如卜图所示：由此可以得到各状态编码为：睛一0»多云一10,阴天一110,小雨一1110,中雨一11110, 大雨一11111。平均码长为：r-1=1x0.6 +2x0.22+ 3x0.1 +4x0.06 +5x0.013 +5x0.007 = 1.687-2某一离散无记忆信源（DHS）

3、由8个字母X卫=12,8）组成，设每个字母出现的概率分别为:0. 25, 0. 20, 0. 15, 0. 12> 0.10, 0. 08, 0. 05, 0.05。试求： Huffman编码时产生的8个不等长码字； 平均二进制编码长度万： 信源的炳，并与亓比较。解：采用冒泡法画岀Huffman编码树如下图所示 可以得到按概率从大到小8个不等长码字依次为:X, =10,X2 =00,X3 =100,X4 =011,X5 = 1111,X6 =1110,X7 =0101,X8 =0100 平均二进制编码长度为r-1=2 x 0.25 + 2 x 0.20 + 3x0.15 + 3x02 +

4、 4x0. l + 4 x 0.08 + 4 x 0.05 + 4 x 0.05= 2.83 信源的爛 H(x) = f * log, P, a 2.79 o比较：H(x)<N <H(x) + 7-3 离散无记忆信源每毫秒输出符号集A, B, C, D, E, F, G, H中的一个符号，符号集 中各符号出现的概率分别为0.01, 0. 03, 0.35, 0.02, 0.15, 0. 18, 0.19, 0.07。 试求信源的爛； 进行Huffman编码： 求平均信源编码输出比特速率： 在有和无信源编码时所需的最小二进制信道比特速率。解：信源的爛为H(x) = -XPiog2Pi

5、1-1a 2.44 b"/符号 Huffman编码树如下图所示可以得到各符号的 Huffman 编码为:A011111, BOHIO, C00, D011110, E010, F 11» G10, H0110。 已知码元速率为念=丄符号"，而码元平均信息量(即信源埔)为10-3H(X)a2.44肋/符号，因此平均信源编码输出比特速率为Rh =心 H(x) = 2.44xl03 bit/s 对于信源总共8个符号，无信源编码时，每个符号最少用3bit表示，因此最小二进 制信道比特速率为=-Ux3 = 3xlO3 bit/sb 10"有信源编码时，最小二进制信

6、道比特速率为Rh=2.44xbit/s07-4某一 DMS有5种信源符号，每种符号出现的概率均为1/5,试计算以下几种编码情况下 的有效性（效率）。 每个符号分別进行等长二进制编码： 每两个符号组合进行等长二进制编码; 每三个符号组合进行等长二进制编码。解：编码效率左义为每符号信息MH(x)与每符号平均编码长度为的比值。对于等长编码的扩展编码，编码效率可表示为(x)_ log, LNlog2L + i其中L = 5表示符号数，J表示对连续J个符号统一编码。®J =1,77 = 77.4% J =2,77 = 92.88% 丿=3, = 99.51%7-5已知基带信号为/(/) = c

7、os/+cos2r ,对英进行理想抽样，并用理想低通滤波器 来接收抽样后信号。 试画出基带信号的时间波形和频谱： 确泄最小抽样频率； 画出理想抽样后的信号波形及频谱。131W：基带信号可表示为/(f) = 2cos(6V)cosG©),可将cosC-r)视作低频包络，2223将cos(-r)视作髙频振荡，作图如下：2®/v>2/w=4/lo基带信号f(t)由两个余弦信号相加构成，因此其频谱为两对离散谱线.如下图所示：7-6 已知信号 x(f) = 4cos30m o 画岀用冲激序列对其抽样后的频谱，抽样速率如下：(a) 35样值/秒(b) 15样值/秒(c) 10样值

8、/秒 假设进行以上抽样后的信号通过一重建低通滤波器，低通滤波器的传递函数为H小哙)求出每种情况下的输出信号。当抽样信号中存在混叠时，指岀输出信号中哪些是混叠成分, 哪些是所希望的信号成分。解：x(t) = 4cos30 ,信号角频率如=30m/s,信号频率f0=5HZ.(G抽样频率J =35 Hz 根据奈奎斯特抽样泄理，可以得到抽样后的信号的频谱Xsco) 如下图所示：再经过重建低通滤波器H屮,得到输岀信号为= 4J(ty-2x15)+ J(ew +2x15)+2x20)+ J(iy +2x20)牙=4cos(30加)+ 4cos(40/rf)J_丄J丄於望佶号成分混聲成分(b)抽样频率=15

9、Hz，根据奈奎斯特抽样泄理，可以得到抽样后的信号的频谱Xs(co) 如下图所示：再经过重建低通滤波器H屮,得到输岀信号为= 42J(iy)+ 2J(6?-2x15)+ J(ty +2x15)+ 2J(69-2x30)+ 2J(ft? +2x30) y2(t) =4+8cos(30/z7) + 8cos(60 加)L/J2跟成分 希邮号成分混疊成分(C)抽样频率=10,根据奈奎斯特抽样迫理，可以得到抽样后的信号的频谱Xs(co) 如下图所示：再经过重建低通滤波器H(f),得到输岀信号为§9) = 4/r23(6y-5x2;r) + 25(6?+5x2;r) + 5(e-27rxl5)

10、+ 3(e+27rxl5)+ 3(。一 2兀 x 25) + 3(a)+ 2/r x 25)儿= 8cos(10zrf) + 4cos(30;r/) + 4cos(50/r/)混栓成分希圮佶号成分混翌成分7-7已知信号f(t)的最高截止频率为九，若用图E7. 1所示的q(t)对f (t)进行自然抽样，q(t)是周期为T = M2fm的周期三角波。试确左已抽样信号的频谱表示式并画岀其示意图。图 E7.1解：Q(co) = TSa(-)2 半 £ 5(0-mJ =竿 £ Saf-)d(co-n厶*”.oo*oo乙其中f严*令£=2九，则©=2兀£=

11、2%。1T 00则已抽样信号频谱尺9)= F(o)*Q(e)=-为訐)F9 2“轴)。 2/rT _o作图如下 7-8已知低通信号最高频率为/，若用髙度为1、宽度为旷、周期为J的周期性三角脉2九冲对英进行自然取样。 画出已抽样信号的波形图： 求已抽样信号的频谱，并画出频率草图(低通信号及苴频谱的形状可自己假设)： 若改为用周期性冲激函数进行抽样，重复步骤、，并比较两者在波形和频谱上的差别。 解： 低通信号/(/)、周期三角脉冲信号几及已抽样信号仏的时域波形分別如 下所示三角脉冲及其频谱可表示为= -Sa2(),则周期三角脉冲信号及2其频谱可表示为00 1SM=工 (一)Sn9)= 迁 S/ (

12、乎) 5(“- “5)，其中 5 =手=77 = 2©nx耳>/1 / ZJh因此已抽样信号的频谱为耳 9)=丄 F9)*S“S)2/rc=fntSa-)F(CD-nco=加£ 曲(警)KX乙作出频谱草图如下所示: 周期性冲激函数可表示为§3辛严严T可以做出低通信号f、周期性冲激函数为及已抽样信号厶的时域波形分别如下所 示周期性冲激函数的频谱为% (") = F(e) * dr (co) = ； F(ty)療工 5(e - 2ncou) = 2fH Y F(e 一 2ncoH)2 兀Tnn作出频谱草图如下所示: 比较：时域：一系列三角窄脉冲和一系列

13、冲激函数。频域：抽样信号有一 Sa )包络和抽样信号包络为一水平直线。7-9画出用4 kHz的速率对频率为1 kHz的正弦波进行自然抽样所获得的PAM信号的波形: 若要获得平顶PAM波形，重复步骤。M：频率为1 kHz的正弦波/(r) = sin(2000)和抽样脉冲串S”的波形如下图所示： 自然抽烟信号和平立抽样信号如下图所示:7-10已知信号的频谱如图E7. 2所示，对其进行理想抽样。 若用理想低通滤波器接收，试确定抽样频率： 若采用RC滤波器接收，要求抑制寄生频谱并且具有2kHz的过滤带，试确左抽样 频率。图 E7.2解：由于信号最高频率为fin = 4kHz ,因此理想抽样频率为fs=

14、2f,n=SkHz.oRC滤波器结构如图E3.2所示，英传输函数为以其3dB带宽作为RC滤波器的带宽，在其两侧取2kHz的过渡带。如下图所示:可以得到抽样频率最小为X =4000 + 2000 + 4000 =7-11模拟语音信号的频谱如下图E7. 3所示，以10kHz的速率对这一波形进行抽样，抽样脉 冲宽度t二50 ns。 找出自然抽样PAM波形频谱的表达式，并画出所得到的结果: 找出平顶PAM波形频谱的表达式，并画出所得到的结果。 解：自然抽样信号为Sw(/)= X -必)71«其中p(t)是矩形脉冲,脉冲宽度t二50 us： T00001 $是抽样间隔。该信号的傅里叶变换为s

15、n其中矩形脉冲p(t)的傅里叶变换为P(f) = rSafr)因此自然抽样PAM信号为Zv(O =吨)片其频谱为(n=w)*(nft= rfsXSa(nfx)W(f-nfs)n=0.5Sa(0.5n)W(f-nxlO4)频谱如下:先做理想抽样，得到抽样信号为叱=(f)= v(t)-d(t-nTs)IIn该脉冲串信号通过脉冲形成器(形成脉冲p(t),得到平顶抽样PAM信号为A (0 =叫 * p(f) = X 叩迅) M - nTs)II其频谱为：你(/)=叱(/)"(/)=zzw-)-(/)nn= 0.5W(/-M)S"S/x5x10-5)n频谱图如下：7-12 -低通信号

16、/(/)，它的频谱F(/)由下式给岀：1-|/|/200 |/| < 200F(/)= 0其他/ 若对于进行理想抽样，抽样频率齐=300 Hz,试画出抽样后信号的频谱图： 若抽样频率<=400 Hz ,重复步骤。解：F(f)的频谱图如下所示其理想抽样信号频谱为n拯此，对抽样频率fx = 300 Hz和/； = 400 Hz，其抽样后信号频谱分别如下所示7-13均匀抽样泄理告诉人们：一个带限信号完全可以由它在时域上的抽样值确左。与此对应，对一个时域上受限的信号%(/)(即t>T时，x(/) = 0),试说明x(f)的频谱X(f)完全可以由频域上的抽样值X(烦)确世(其中)。解：

17、时域上受限的信号可表示为v(r) lrl<T0t>T令其傅立叶变换为X(Q ,对X(/)进行频域抽样得0 00X" = X(f)亍5(/-如=亍X(紘)负/-如(f。为抽样频率)kR .oc则对应时威信号为XX|=x(t) T)R - 5) = 7；工 x(t - %)仏=-J-OC&.-XJo可以看岀，(/)是x(t)的周期延拓。当，即T)>2T时，£中没有时域的混 叠,因此可由其中取出x(t)：让&(t)与理想矩形信号g(t)相乘1/lvN1g(g02l/ln 如2得到兀g= x(r)对该式取傅立叶变换，可得X(/) = X/)*G(/

18、)8TX=E X(紅“(/-紅)弘2好号=7；工X(饥)则感心-紜)Rx乙R0C可见，当即从 +时，X(f)仅由X(kfo)决定。得证。7-14 12路载波电话的频带范用为60108Hz,对苴进行理想抽样，试确怎最低抽样频率值, 并画岀理想抽样后的频谱。解：复合信号为带通信号，其下截I上频率和上截止频率分别为A=60/7z, fH =108/7zo因此信号带宽为B = fH-fL= 48Hz。上截止频率与带宽的关系为九=2B + *B，即n = 2, k=o因此，由教材式(7. 39)可以得到抽样频率满足>2B(1 + -) = 1O8Hn带通信号及英理想抽样后的频谱图如下7-15已知某

19、量化器量化特性如图E7. 4 (a)所示，设mM-mk=V .试： 画出误差特性n (v.) = v0 -vi: 若输入Vr (/) = sin62(/ ,画岀/7(V.)波形； 若输入信号如图E7. 4 (b)所示，试画出此时的量化失真波形，并求其平均功率。图 E7.4解：误差特性(匕)= «厂匕如下图所示 当输入岭=sin cot时，v0(r).气和川(匕)波形分别如下，其中勺用实线表示, 片(/)用虚线表示。输入信号可表示为v(r)= r ov：的分段区间可表示为.,则每一段上的v01=/02 2设匚的i的取值范围是i二0,±1,±皿 每段区间长T=l,则v

20、。的取值范围是-N, N,输入信号的持续时间为(2N+DT. 那么，Vo (t)的平均功率为(2" + 1)丿£v；xT)x29时心+,")2 1时严+ 1)(23)= *N(N + 1)量化失真输出波形如下'7-16若釆用对数压缩“律编码，“二100, 0<vy<vnm. 试求相应的扩张特性： 若划分为32个量化级，试计算压扩后对小信号量化误差的改善程度。 解：依题意，律的压缩特性为：v ln（l +“亠）v =“ ln（l + ）整理为怙（+“严 1因此，可以得到“律的扩张特性为：'max （l + 100f -J- 'nm

21、 。卩 _ ° 100 100设x为输入，y为压缩输岀，则“压缩特性为y =若划分为32个量化级，则相当匕均匀量化为32个量化级，即量化台阶沁匸存代入上式，则在小信号时（即零值附近），有1 _ln(l + “Ax)32" ln(l + /)对应x的最小量化级为I心=" + 二 1 = 000155比较：均匀编码时X的最小量化台阶心=3 詁 =0.03125。压扩后小信号量化误差小 了 20倍左右。7-17采用13段折线A律编码，设最小虽化级为一个单位，已知抽样脉冲为+635个单位。 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码）： 写出对应于该7位

22、码（不含极性码）的均匀量化11位码。解：采用逐位比较反馈型编码规则，设8位码为DD.D.D.D.D.D1) 确定极性码+635>0, Dx=l2）确左段落码635>125, D3=l635>512, D5=l63*1024, Di=03）确泄段内码D,DQDs。635<512+8X32,D5=0635<512+4X32, Ds=0635>512+2X32, D：=l635>512+2X32 + 32=608, D3 = l故输出码组lUOOOllo量化误差为 635一608 =2732。608=512-64+32>因此对应于量化值608的均匀11

23、位码为01001100000。7-18采用13折线A律译码电路，设接收端受到的码组为01101100,最小量化级为一个单位。 试求译码输岀为多少个单位。 写出对应于该7位码（不含极性码）的均匀量化11位码。解：设7 11转换后的输出为I'1）极性码为o, r <o2）段落码为110,量化值落在第7段。该段起始电平为512单位，量化台阶为32单位。3）段内码为 1100,因此 I =-（512+12X32） =-896 单位。32由于译码时采用7-12转换，还需外加二单位以减少量化误差。故译码器输岀为232； = -912M 化单位2896=512+256 + 128,故对应均匀量

24、化11位码为01110000000c7-19将一个带宽为4. 2 MHz的模拟信号转换成二进制的PCM信号以便在信道上传输。接收机输岀端的信号峰值与量化噪声功率比至少为55 dBo 求PCM码字所需的比特数目以及量化器所需的量化台阶数： 求等效的比特率； 如果采用矩形脉冲波形传输，则所需的信道零点带宽是多少？解：已知量化信噪比与每样值比特数N的关系为V(=6/V> 55dB因此有NX 10,取/V = 10o贝憧化器所需咼化台阶数厶=2" =1024 = 2NfH =2x10x(4.2x106) = 84M/?z7/5设矩形脉冲宽度为釆用不归零脉冲，因此T = Tlq所需零点带

25、宽为NB = = Nfs=2Nf = 84 MHz7-20用一个850 MB的硬盘来存储PCM数据。假设以8千样本/秒的抽样速率对音频信号进 行抽样，编码后的PCM信号的平均SNR （信噪比）至少为30迪。问此硬盘可以存储多少分 钟的音频信号所转换的PCM数据？解：SNR = 6N230,因此N>5,取25。比特率Rh = Nf, = 5比特/样本x 8千样本/秒=40 Kbit /s因此，存储信号时长为r = 85OMx8 = nOx2lo 钟 40Khit/s7-21给左一个模拟信号，它的频谱成分在频带300 Hz到3000 Hz的范围内，假设利用7 kHz 的抽样频率对其进行PCM

26、编码。 画岀PCM系统的方框图（包括发送机、信道与接收机）： 假设接收机输出端所需的邯值信号与噪声功率比至少为30 dB,并且使用极性矩形脉冲波 形传输，试计算所需的均匀量化台阶数以及零点带宽： 讨论如何采用非均匀量化以提髙系统的性能。解：PCM系统的方框图如下 SNR = 6NA3ZB,所以N>5,取25。量化台阶数厶=2“ =32“ 假设采用不归零矩形脉冲，即脉冲宽度令，7；为抽样间隔。那么零点带宽为B = - = = Nf = 5 x(7xO3 ) = 35 kHz. T hA 均匀量化由于量化台阶固左，量化噪声Ng亡不变，因此当信号较小时，信号的量1厶化信噪比也就很小。这样对小信

27、号来说疑化信噪比就难以达到给定的要求。在给左信噪比要 求时的信号取值范围（即信号动态范围）受到较大限制。非均匀量化使得小信号时量化台阶较小，大信号时量化台阶较大，信号的量化信噪比在 一定信号取值范围内保持相对变化较小。换言之，在给眾信噪比要求时的信号取值范围（即 信号动态范囤）相比均匀量化时要大。7-22在一个PCM系统中，由于信道噪声所引起的误码率为10“。假设恢复出的模拟信号的 唸值信号与噪声功率比至少为30 dB。 试求所需的量化台阶的最小数： 如果原始的模拟信号的绝对带宽为2.7 kHz,那么采用双极性矩形脉冲波形传输时，PCM 信号的零点带宽是多少?解：输出信号的总信噪比可表示为Nq

28、 + N” 1 + 4P.L2根据题目条件，可以得到£>40.82取 L二41。每样值比特数N = log2厶+ 1 = 6。假设采用不归零矩形脉冲，即脉冲宽度T = 匚为抽样间隔。那么零点带宽为B = - = = Nfs=N-2fn =6x2x(27xl0') = 324 好 T LN7-23对10路带宽均为04000Hz的模拟信号进行PCM时分复用传输，抽样速率为8000Hz, 抽样后进行16级量化，并编为自然二进制码。试求传输此时分复用信号所需带宽。解：已知抽样频率为/r=8xlO3Hz,每样值编码比特数为N = log2 16 = 4肋，复用路数为H =那么可以

29、得到时分复用信号传输带宽为泄=10x4x8x10, “©Xi。诂“160%2 27-24设有23路模拟信号，每路均带限于3.4 kHz,以8 kHz的抽样频率对其进行抽样，并 与1路同步信道（8 kHz） 一起复用为TDM PAM信号。 画出系统的方框图，并指出复接器的工作频率f：以及TDH PAM信号总的脉冲速率： 计算信道所需的零点带宽。解：系统方框图如下可以将这23路模拟信号和一路同步信号看做24路信号作时分复用，每路抽样速率均为8kHz,因此复接频率为也就是说，每秒钟依次读取192个脉冲。因此，TDMPAM信号总的脉冲速率为& = 192千脉冲/$设脉冲宽度为厂，信道

30、所需的零点带宽为B = - = Rb=2kHzT7-25设13折线A律编码器的过载电平为5V,输入抽样脉冲的幅度为-0. 9375 V,若最小量 化级为2个单位，最大量化器的分层电平为4096个单位。 试求此时编码器输出码组，并计算屋化误差； 写岀对应于该码组（不含极性码）的均匀量化编码。解：A律编码器的电平范围为-5, 5,因此最小量化级（即量化台阶）为厶=2x2,40960 9375而上亠 = 192,所以输入抽样脉冲对应为I=-192A.A1） K0,故极性码D：=0o2 ） 192 A >128 A,故 D：=l384 A<512 A,故 D,=0384 A<256A

31、,故 D；=0即落在第五段，该段量化台阶为8A-.3） 192A = 128A+8X8A,即第5段内的中点（第9段起点），故段内码为1000。故编码器输出码组为01001000.虽:化误差为0。192=128+64,故对应该码组的均匀虽:化11位码为OOOllOOOOOOo 7-26简单增量调制系统中，已知输入模拟信号f（t） = Acos27tfmt,抽样速率为量化 台阶为<7。 求简单增量调制系统的最大跟踪斜率； 若系统不岀现过载失真，则输入信号幅度范围为多少？ 如果接收码序列为1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1,请按斜变信号方式画出译码器输出信号波形 （设初始电平为0）。解

32、：简单增星调制系统的最大跟踪斜率K叭=- = afsO系统不出现过载失真的条件是11加匸刃即A2兀仁因此得到 dt另外，最小编码电平为Amin =-所以输入信号幅度范II为 222也 斜变信号方式的译码器输出信号波形如下图实线所示7-27为了测试一个DM系统,在系统的输入端馈送U卜峰值为1 V的10 kHz正弦波信号，并 以10倍于奈奎斯特速率的抽样速率对信号进行抽样。试问： 为了预防出现斜率过载噪声并且使疑化噪声最小，所需的量化台阶为多大？ 如果接收机的输入端带限于200 kHz,那么疑化信噪比是多少？解：对峰-峰值为IV的10 kHz正弦波信号，信号最大振幅为A込二0.5 V,其奈奎斯特速

33、率为/=20好农，实际抽样速率为fs' = Ofs =200kHz. 0为预防出现斜率过载，应有因此量化台阶C7应满足e 心 SX务=。“2和蟲=。.05“057而量化噪声功率Ng,欲使量化噪声功率最小，应使量化台阶O取最小值，因此baO157V 已知抽样频率/= 200 kHz,信号频率f=10kH乙输入端带限频率/； =200 kHz .因此根据教材式（7. 80）,可以得到量化信噪比为= 16（倍）7-28设语音信号的动态范帀为40dB,语音信号的最高截止频率/：. = 3400 Hz ,若人耳对语 音信号的最低信噪比要求为16dB,试计算DM编码调制时，对频率为f = 800

34、Hz的信号而言，满足动态范用的采样频率人是多少?解：由DH的信噪比公式知欲使最低信噪比为16dB,应有0.04JLffc>1016,由此解得满足最低信噪比要求时采样频率应为/；. > 129.37好7z o动态范围叫沁寰®B,而仏吟，爲号故20Ig厶n 40dB o已知f = 800 Hz ,由此解得fx 250kHz。同时应满足最低信噪比要求，可得满足动态范圉的采样频率为 250kHz。7-29对信号f(t) = msin27Tfy进行简单DM增量调制。试证明，在既保证不过载，又保证 信号振幅不小于编码电平的条件下，量化台阶o和抽样频率人的选择应满足：人 叹 o 证明：

35、要保证不过载，应有I啤 L«v舟，艮卩力耳b另外，要保证信号振幅不小于编码电平，应有m 1-»2综上：人对；)。得证。7-30对信号/(/)进行简单增量调制，采样频率£为40kHz,量化台阶为cr。 若/(/) = AsinQ,试求发生过载的条件： 若编码时二进制码0和1出现概率分别为1/3和2/3。试问系统的平均信息速率为多 少？ 系统可能的最大信息速率为多少？解：发生过载的条件是：I创旦爲©；，即。 並dtA 信源嬌即每符号平均信息量为123H(x) = - log? 3 + Iog2 心 0.92/?/符号，而传码率为Rl = 40kBaucl因此系统的平均信息速率为Rb= RhH(x) = 36.87/5。 对二进制，每符号最大平均信息M H(x)=log：2=lbit/符号。在传码率&一左的情况下， 系统可能的最大信息速率R“二RXH(x) =40kbit/so(M 1、7-31按照将DM作为DPCM特例的分析方法，利用DM的量化信噪比公式(即：b 丐一, 差值为H个电平，编码为N位)，证明DPCM的量化信噪比为Nq M加 l 丿 fL并将DPCM与DM及PCM的性能进行比较。证明：对于DPCM信号，量化误差信号=在-|,|上均匀分布，故量化2 2噪声功率为=译码器的“积分器”输岀的