江苏省无锡市届高三数学调研—试题

1、江苏省无锡市2021届高三数学调研试题2021.12必做题局部(本局部总分值共160分，考试时间为120分钟.)一、填空题(本大题共出解答过程)14小题，每题5分，共70分，请将答案直接填写在答题卷上，不要写1.()2= -1 i2. 函数f X Sin x 0的最小正周期为一那么653. 函数y x a的对称轴是x 3，那么a的值为 .4. 二次函数y f (x)的导函数f (x) 2x m，且f (0)m2 m，那么f (x) 0在R上恒成立时m的取值范围是 .5. 一个几何体的三视图如下图，其中主视图中厶ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为 .6.等比数列a

2、n主视图中a21，那么其前3项的和S3的取值范围是337.04 ,cos( ?3，那么tan 8. 圆C: (x 3)2 (y 4)24，过点A(1 , 0)与圆C相切的直线方程为 .9. r,rj为互相垂直的单位向量，a r 2,b i ，且a与b的夹角为锐角，贝U实数的取值范围是.10. 假设点P是曲线y x2 In X上的任意一点，那么点P到直线y x 2的最小距离为.111. 设函数 f1(x) x2, f2(x) x 1, f3(x) x2,那么 f1 f2 f3(2021) =.12. 假设方程.1 x2 x m无实数解，那么实数 m的取值范围是 13. 等差数列an的公差d 2,

3、 Sn表示an的前n项和，假设数列%是递增数列，那么 务的取值范围是.Y23654114.如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2, 3出现在第2行；数字6，5, 4 从左至右 出现在第3行；数字 乙8, 9，10出现在第4行；依此类推那么第 99行从左至右算第67个数字为 .、解答题：本大题共6小题，共90分，要求写出解答过程或证明过程15、本大题14分如图，正三棱柱 ABC- A1B1C1中，AB=2, AA=1, D是BC的中点，点P在平面BCCB内，PB=PG=J2.1求证：PA丄BC2求证：PB/平面ACD.16、本大题14分某观测站C在城A的南

4、偏西25°的方向上，由 A城出发有一条公路，走向是南偏东50°,在C处测得距C为12 3 km的公路上B处，有一人正沿公路向 A城走去，走了 12 km后，到达D处，此时C D间距离为12 km,问这人还需走多少千米到达A城?17、本大题15分如图，直角三角形 ABC的顶点坐标 A 2,0，直角顶点B0, 2、2，顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点1求BC边所在直线方程；2 M为直角三角形 ABC外接圆的圆心，求圆 M的方程；3假设动圆N过点P且与圆M内切，求动圆N的圆心N 的轨迹方程.18、本大题15分二次函数fxax2x，假设对任意 x1、x2 R,恒有 2f(X2)

5、 wf(x 1 )+f(x 2)成不2等式fx0的解集为A.1求集合A;设集合B x|x4| a，假设集合B是集合A的子集，求a的取值范围19、(本大题16分)I_一 13设平面向量a (. 3, 1),b (?，T)，假设存在实数 m(m 0)和角，其中 (2，)，使-* *«T »H向量c a (tan3)b, d ma b tan ,且 c d .(1) .求m f ()的关系式；(2) .假设 ,求f()的最小值，并求出此时的 值.6 320、(本大题16分)2设数列an是首项为4，公差为1的等差数列，Sn为数列bn的前n项和，且Sn n 2n .(1)求数列an及bn的通项公式an和bn ；(2) f(n)an ,n为正奇数 bn, n为正偶数问是否存在kN*使f(k 27) 4f (k)成立？