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文档简介

1、圆锥曲线解题方法和技巧圆锥曲线是高考的必考题型，很多学生认为它难，那是因为计算量大，尽管如此，但圆锥曲线这类题型也是有套路可循的。首先，做圆锥曲线要有相应的知识储备：1.直线方程：（1）五种形式：点斜式、两点式、斜截式、截距式、一般式。（2）与直线相关的重要内容：倾斜角与斜率 k=tan 点到直线距离公式（3）弦长或（4）两条直线的位置关系：垂直 平行2.圆锥曲线方程及性质定义标准方程焦点离心率通径焦点在x轴焦点在y轴x轴y轴椭圆（-c,0）（c,0）（0,-c）（0，c）双曲线（-c,0）（c,0）（0,-c）（0，c）抛物线到一个定点的距离与到定直线的距离相等的轨迹开口向右（）开口向左（）

2、开口向上（）开口向下（）e=12p掌握了以上的基础知识后，还要有相应的方法储备，也就是所谓的套路。读题过后，了解题目考的是哪一类问题，然后再找到相应的方法做题即可。下面就是圆锥曲线常用的套路：1.点差法（中点弦问题）设a，b， m为椭圆的弦ab的中点，则有，两式相减得：例：过椭圆内一点m（2，1）引一条弦，使弦被点m平分，求这条弦所在的直线方程。解：设直线与椭圆的两个交点为a，b， m（2,1）为弦ab的中点2.联立消元法（直线与圆锥曲线的位置关系） 解题步骤：设直线的方程；与曲线的方程联立，消去一个未知数，得到一个二次方程；使用判式 ，以及韦达定理，代入弦长公式；若有两个字母未知数，则要找到

3、它们的联系，消去一个，比如直线过焦点，则可以利用三点a、b、 共线解决之。若有向量的关系，则寻找坐标之间的关系，根与系数的关系结合消元处理。一旦设直线为y=kx+b ，就意味着k存在。例：如图，为双曲线的右焦点，为双曲线右支上一点，且位于轴上方，为左准线上一点，为坐标原点。已知四边形为平行四边形，。则当时，经过焦点且平行于的直线交双曲线于两点，若，求此时的双曲线方程。ympofxm/解：当时，由解得从而，由此得双曲线得方程是设双曲线左准线与x轴的交点为n，p点的坐标为（），则，由于p在双曲线的右支上，且位于x轴上方，因而，所以直线op的斜率为设过焦点f且平行于op的直线与双曲线的交点为a、b，则

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