现浇单向板肋梁楼盖设计结构计算书

1、现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计计算书一、 设计资料 某三层民用房屋楼盖，其平面图如课程设计任务书上所示，环境类别为一类，拟采用整体式钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，要进行第二层楼面梁柱布置以确定梁、板、柱的截面尺寸，计算梁板配筋，并绘制结构施工图。其中板、次梁按考虑塑性内力重分布设计，主梁按弹性理论设计。1. 设计资料 楼面活荷载标准值qk=7kn/m2。 楼面面层用20mm厚水泥砂浆抹面（=20kn/m2），板底及梁底用15mm厚石灰砂浆抹底（=17kn/m2）。 材料：混凝土强度等级c20、c25或c30；钢筋采用hrb335或hrb400; 板伸入墙内120mm，次梁伸入墙内240mm，主梁

2、伸入墙内370mm；柱的截面尺寸b×h=550mm×550mm。2. 楼盖的截面结构平面布置主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。主梁跨度6.9m，次梁的跨度为6.0m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.3m，l02/l01=6.0/2.3=2.6,因此选择按单向板设计。按跨高比条件，要求板厚h2300/40=57.5mm，对于民用建筑的楼盖板，要求h60mm，取板厚h=60mm。次梁截面高度应满足h=l0/18l0/12=6000/186000/12=333500mm。考虑到楼面的可变荷载较大，取h=450。截面宽度取为b=200mm。主梁截面高度应满足h=l0/15l0/

3、10=6900/156900/10=460690mm，取h=650.截面宽度取为b=300mm。楼盖结构平面布置图见图纸1-1。3. 板的设计轴线、的板属于端区格单向板；轴线属于中间区格单向板。 荷载板的永久荷载标准值 20mm水泥砂浆 0.02×20=0.4kn/m2 60mm钢筋混凝土板 0.06×25=1.5kn/m215mm石灰砂浆 0.015×17=0.255kn/m2-小计 2.155kn/m2板的可变荷载标准值 7kn/m2永久荷载分项系数取1.2；因楼面可变荷载标准值大于4.0kn/m2，所以可变荷载分项系数应取1.3。于是板的永久荷载设计值 g=

4、2.155×1.2=2.586kn/m2可变荷载设计值 q=7×1.3=9.1kn/m2荷载总设计值 g+q=11.686kn/m2，近似取为g+q=11.7kn/m2 计算简图次梁的截面为200mm×450mm，现浇板在墙上的支承长度不小于100mm,取板在墙上的支承长度为120mm。按塑性内力重分布设计，板的计算跨度：边跨 l0=ln+h/2=2300-120-100+60/2=2110mm1.025ln=2132mm，取ln=2110mm中间跨 l0=2300-200=2100mm因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算。取1m宽板作为计算单元，计算简图如下

5、图所示。g+q=12kn/m2a 1 b 2 c 3 c 2 b 1 a 2110 2100 2100 2100 2110 板的计算简图 弯矩设计值查表得，板的弯矩系数m 分别为：端支座，0；边跨中，1/11；离端第二支座，-1/11；中跨中，1/16；中间支座，-1/14。故ma=0m1=(g+q)l201/ 11=11.7×2.112/11=4.74kn·mmb=-(g+q)l201/ 11=11.7×2.112/11=-4.74kn·mm2=(g+q)l201/ 16=11.7×2.12/16=3.22kn·mmc=-(g+q)

6、l201/ 14=-11.7×2.12/14=-3.68kn·m这是对于端区格单向板而言的，对于中间区格单向板，其mc和m2应乘以0.8，分别为mc=0.8×-3.68=-2.94kn·m；m2=0.8×3.22=2.58kn·m 正截面受弯承载力计算环境类别一级，c30混凝土，板的最小保护层厚度c=15mm。板厚60mm，h0=60-20=40mm；板宽b=1000mm。c30混凝土，1=1.0，fc=14.3n/mm2；hrb400钢筋，fy=360n/mm2 。板配筋计算的过程列于表1-1。板的配筋计算 表1-1截面1b2c弯矩

7、设计值（kn·m）4.74-4.743.22-3.68s=m/(1fcbh02)0.2070.2070.1410.164=1-1-2s0.2340.2340.1530.180轴线计算配筋（mm2）as=bh01fc/fy371.8378.8244.7286.0实际配筋（mm2）8130as=387.08130as=387.06/8140as=281.06/8140as=281.0轴线计算配筋（mm2）as=bh01fc/f371.8371.80.8×249.5=196.00.8×287.6=231.0实际配筋（mm2）6/8100as=393.06/8100as=

8、393.06/8150as=262.06/8150as=262.0计算结果表明，支座截面的均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；as/（bh)=226/(1000×60)=0.38%，此值大于0.45ft/fy=0.45×1.43/360=0.18%，同时大于0.2%，满足最小配筋率的要求。4. 次梁设计按考虑塑性内力重分布设计。 荷载设计值永久荷载设计值 板传来的永久荷载 2.586×2.3=5.95kn/m 次梁自重 0.2×（0.5-0.06）×25×1.2=2.64kn/m次梁粉刷 0.02×（0.5-0.06）

9、×2×17×1.2=0.36kn/m-小计 g=8.95kn/m可变荷载设计值 q=9.1×2.3=20.93kn/m荷载总设计值 g+q=29.88kn/m 计算简图次梁在砖墙上的支承长度为240mm、主梁截面为300mm×650mm。计算跨度：边跨 l0=ln+a/2=6000-120-300/2+240/2=5850mm1.025ln=5873mm，取ln=5850mm中间跨 l0=6000-300=5700mm因跨度相差小于10%，可按等跨连续梁计算。次梁的计算简图如下图所示。g+q=29.88kn/m2a 1 b 2 c 3 c 2

10、b 1 a 5850 5700 5700 5700 5850次梁计算简图 内力计算查表得，次梁的弯矩系数m 分别为：端支座，0；边跨中，1/11；离端第二支座，-1/11；中跨中，1/16；中间支座，-1/14。次梁的剪力系数v分别为：a支座内侧，0.45；离端第二支座b外侧，0.60；离端第二支座b外内侧，0.55；中间支座外侧及内侧，0.55。故弯矩设计值：ma=0m1=(g+q)l20/ 11=29.88×5.852/11=92.96kn·mmb=-(g+q)l20/ 11=-29.88×5.852/11=-92.96kn·mm2=(g+q)l20

11、/ 16=29.88×5.702/16=60.67kn·mmc=-(g+q)l20/ 14=-29.88×5.702/14=-69.34kn·m剪力设计值：va=0.45(g+q)ln1=0.45×29.88×5.85=78.66knvbl=0.60(g+q)ln1=0.60×29.88×5.85=104.88knvbr=0.55(g+q)ln1=0.55×29.88×5.70=93.67knvc=0.55(g+q)ln1=0.55×29.88×5.70=93.67kn 承载

12、力计算 正截面受弯承载力正截面受弯承载力计算时，跨内按t形截面计算，翼缘宽度b'f=l/3=6000/3=2000mm；又b'f=b+sn=200+2100=2300mm，故取b'f=2000mm。除支座b截面纵向钢筋按两排布置外，其余截面均布置一排。环境类别一级，c30混凝土，次梁的最小保护层厚度c=25mm。梁高500mm，梁肋宽b=200mm；一排纵向钢筋h0=450-35=415mm，两排纵向钢筋h0=450-60=390mm。c30混凝土，1=1.0，c=1,fc=14.3n/mm2 ,ft=1.43n/mm2；纵向钢筋采用hrb400钢，fy=360n/mm

13、2 ，箍筋采用hrb335钢，fyv=300kn/mm2。t形截面受弯构件受压去翼缘高度设计为hf'=80mm，经判别跨内截面均属于第一类t形截面。正截面承载力计算的过程列于表1-2。次梁正截面受弯承载力计算表1-2截面1b2c弯矩设计值（kn·m）92.96-92.9660.67-69.34s=m/(1fcbh02)或s=m/(1fcb'fh020.0190.2140.0120.159=1-1-2s0.0190.2430.350.0120.1740.35计算配筋（mm2）as=bh01fc/fy或as=b'fh01fc/fy626.4752.9395.653

14、9.1选配钢筋（mm2）216+118弯as=657218+118弯as=763214+112弯as=421216as=402注:1、实配钢筋间距按s=(28.01d)2/ as求出并取整,其中d为选择的钢筋直径,s控制在70_200mm间,超过该范围时可重选d;2、对轴线板带的中间支座和中间跨跨中,其弯矩设计值可降低20% ,为方便起见,可直接对钢筋面积近似折减20% .计算结果表明，支座截面的均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；as/（bh）=421/(450×200)=0.47%，此值大于0.45ft/fy=0.45×1.43/360=0.18%，同时大于0.2

15、%，满足最小配筋率的要求。 斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力计算包括:截面尺寸复合、腹筋计算和最小配筋率验算。验算截面尺寸：因为hw =h0- hf'=415-80=335mm，hw/b=335/200=1.684，所以截面尺寸按下式验算：0.25cfcbh0=0.25×1×14.3×200×415=296.7knvmax=104.88kn，截面尺寸满足要求。计算所需腹筋：因为0.7ftbh0=0.7×1.43×200×415=83.1kn100.18kn,故需配置腹筋以及验筋腹筋的配筋率下限值。采用6双只箍筋，计算

16、支座b左侧截面。由，可得到箍筋间距=（1.25×300×56.6×415）÷（104.88×103-0.7×14.3×200×415）=404.1调幅后受剪承载力应加强，梁局部，范围内将计算的箍筋面积增加20%或箍筋间距减少20%。先调整箍筋间距，s=0.8×238=190.4mm，最后取箍筋间距s=190.为方便施工，沿梁长不变。验算配筋率下限值： 弯矩调幅时要求的配筋率下限为：0.3ft/fyv=0.3×1.43/300=0.14%，实际配筋率 sv=56.6/（200×190）=

17、0.15%0.14%，满足要求。5. 主梁设计主梁按弹性方法设计。 荷载设计值为简化计算，将主梁自重等效为集中荷载。次梁传来的永久荷载 8.95×6.0=53.70kn主梁自重 0.3×(0.65-0.06)×25×2.3×1.2=12.21kn主梁粉刷 0.015×(0.65-0.06)×2×17×2.3×1.2=0.83kn-永久荷载设计值 g=66.74kn,取g=66.7kn可变荷载设计值 q=20.93×6.0=125.58kng和q 作用在主次梁相交处的支座位置. 计算简图

18、主梁按连续梁计算，端部支承在砖墙上，支承长度为370mm，中间支承在550mm×550mm的混凝土柱上。其计算跨度边跨 ln+a/2=6900-120-550/2=6505mm0.025ln=163mma/2=185mm，取l0=1.025ln +b/2=1.025×6505+550/2=6943mm，近似取 l0=6940mm 中间跨 l0=6900mm因跨度相差小于10%，故可查混凝土结构（第四版）附表6-2计算内力。主梁的计算简图如下图所示。图7 主梁计算简图（3）内力设计值及包络图 弯矩设计值弯矩 m=k1gl0+k2ql0 式中系数k1、k2由附表6-2相应栏内查

19、得。m1，max=0.244×66.7×6.94+0.289×125.58×6.94=364.82kn·mmb，max=-0.267×66.7×6.94-0.311×125.58×6.94=-394.64kn·mm2，max=0.067×66.7×6.90+0.200×125.58×6.90=204.14kn·m 剪力设计值剪力 v=k3g+k4q式中系数k1、k2由附表6-2相应栏内查得。va，max=0.733×66.7+0.866

20、×125.58=157.64knvbl，max=-1.267×66.7-1.311×125.58=-249.14knvbr，max=1.0×66.7+1.222×125.58=220.16kn 弯矩、剪力包络图弯矩包络图：第1、3跨有可变荷载，第2跨没有可变荷载由附表6-2知，支座b或c的弯矩值为：mb=mc=-0.267×66.7×6.94-0.133×125.58×6.94=-239.51kn·m在第1跨内以支座弯矩ma=0，mb=-239.51kn·m的连线为基线，作g=66.7

21、kn，q=125.58kn的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处的弯矩值分别为：1/3(g+q)l0+mb/3=1/3（66.7+125.58）×6.94-239.51/3=364.97kn·m（与前面计算的m1，max=364.82kn·m接近）1/3(g+q)l0+2mb/3=1/3（66.7+125.58）×6.94-2×239.51/3=285.13kn·m在第2跨内以支座弯矩mb=-239.51kn·m，mc=-239.51kn·m的连线为基线，作g=66.7kn，q=0的简支梁弯矩图，

22、得集中荷载作用点处的弯矩值：1/3gl0+mb=1/3×66.7×6.90-239.51=-86.1kn·m第1、2跨有可变荷载，第3跨没有可变荷载mb=-0.267×66.7×6.94-0.311×125.58×6.94=-394.64kn·m第1跨内:在第1跨内以支座弯矩ma=0，mb=-394.64kn·m的连线为基线，作g=66.7kn，q=125.58kn的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处的弯矩值分别为： 1/3(g+q)l0+mb/3=1/3（66.7+125.58）&#

23、215;6.94-394.64/3=313.26kn·m1/3(g+q)l0+2mb/3=1/3（66.7125.58）×6.94-2×394.64/3=181.71kn·m在第2跨内：mc=-0.267×66.7×6.94-0.089×125.58×6.94=-201.16kn·m。以支座弯矩mb=-394.64kn·m，mc=-201.16kn·m的连线为基线，作g=66.7kn，q=125.58的简支梁弯矩图，得：1/3(g+q)l0+mc+2/3（mb-mc）=1/3(66.7

24、+125.58)×6.94-201.16+2/3（-394.64+201.16）=114.66kn·m1/3(g+q)l0+mc+1/3（mb-mc）=1/3(66.7+125.58)×6.94-201.16+1/3（-394.64+201.16）=179.15kn·m第2跨有可变荷载，第1、3跨没有可变荷载mb=mc=-0.267×66.7×6.94-0.133×125.58×6.94=-239.51kn·m第2跨两集中荷载作用点处的弯矩为：1/3(g+q)l0+mb=1/3（66.7+125.58）&

25、#215;6.94-239.51=205.30kn·m（与前面计算的m2，max=204.14kn·m接近） 第1、3跨两集中荷载作用点处的弯矩分别为：1/3gl0+1/3mb=1/3×66.7×6.94-1/3×239.51=74.46kn·m1/3gl0+2/3mb=1/3×66.7×6.94-2/3×239.51=-5.37kn·m弯矩包络图如下图(a)所示。剪力包络图： 第一跨va，max=157.64kn；过第1个集中荷载后为157.64-66.7-125.58=-34.64kn；过第

26、2个集中荷载后为-34.64-66.7-125.58=-226.92kn。vbl，max=-249.14kn；过第1个集中荷载后为-249.14+66.7+125.58=-56.86kn；过第2个集中荷载后为-56.86+66.7+125.58=135.42kn。 第2跨vbr，max=220.16kn；过第1个集中荷载后为220.16-66.7=153.46kn。当可变荷载仅作用在第2跨时vbr=1.0×66.7+1.0×125.58=192.28kn；过第1个集中荷载后为192.28-66.7-125.58=0。剪力包络图如下图(b)所示。 (a) -394.64 -2

27、39.51 -5.37 -86.1 a 74.46 b 285.13 204.14 364.97 弯矩包络图 (b) 220.16 157.64 153.46 135.42 34.64 192.28 0 56.86 226.92 249.14 剪力包络图 承载力计算 正截面受弯承载力跨内按t形截面计算，t形截面受弯构件受压去翼缘高度设计为hf'=80mm，因h'f/h0=80/615=0.130.1，翼缘计算宽度按l/3=6900/3=2300mm和又b+sn=300+2100=2400mm中较小值确定，取b'f=2300mm。b支座边的弯矩设计值mb=mbmax-v0

28、b/2=-394.64-192.28×0.55/2=-447.52kn·m。纵向受力钢筋除b支座截面为2排外，其余均为一排。环境类别一级，c30混凝土，主梁的最小保护层厚度c=25mm。主梁高650mm，梁肋宽b=300mm；一排纵向钢筋h0=650-35=615mm，两排纵向钢筋h0=650-60=590mm。c30混凝土，1=1.0，c=1,fc=14.3n/mm2 ,ft=1.43n/mm2；纵向钢筋采用hrb400钢，fy=360n/mm2 ，箍筋采用hrb335钢，fyv=300kn/mm2。经判别跨内截面均属于第一类t形截面。正截面承载力计算的过程列于表1-3。主梁正截面受弯承载力计算表1-3截面1b2弯矩设计值（kn·m）364.82-394.64204.14-86.1s=m/(1fcbh02)或s=m/(1fcb'fh020.0290.2640.0160.058s=(1+1-2s）/20.9850.8440.9920.970计算配筋（mm2）as=m/(sfyh0)1672.92201.4929.5417.9选配钢筋（mm2）328as=1847426as=2463322as=1140222as=760注:1.在计算跨中截面时,正弯矩取b= bf, ,负弯矩取b