人教A版高中数学必修2一章空间几何体复习参考题教案7_第1页
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文档简介

立体几何专题特殊三棱锥外接球半径的常见求法一， 考情分析 纵观近5年全国卷和其他各省市高考卷，对于简单多面体外接球的考查几乎成了高考必考题之一，其中又以对三棱锥的外接球的考查居多。二， 学情分析 学生在平时学习中，对三棱锥的外接球相关问题的求解普遍感觉困难，主要是因为不善于抓住几何体的结构特征，不能正确寻找球心和半径。三，教学重点与难点1补形法：图形的构造，2轴截面法：寻找底面的外心；过底面的外心作底面的垂线；外接球的球心必在该垂线上，利用轴截面计算出球心的位置。3向量法：空间直角坐标器的建立四，方法介绍【法一：补形法】外接球半径等于长方体体对角线的一半注意：图中三棱锥的外接球与长方体外接球是同一个球。【法二：轴截面法】1、 寻找底面pbc的外心；2、 过底面的外心作底面的垂线；3、 外接球的球心必在该垂线上，利用轴截面计算出球心的位置。【法三：向量法】设外接球的球心坐标为：.由可得：【方法总结】三棱锥外接球半径的常见解法：1、 补形法； 2、轴截面法； 3、向量法.四，练习巩固练习2（2018江南十校第15题）正四棱柱，底面边长为2，侧棱长为4，e,f分别为棱 的中点则 四面体 的外接球的表面积为-。 课堂小结；三棱锥的外接球半径

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