光学第1章光的干涉(第4讲)

1、 日常中见到的薄膜干涉：肥皂泡上的彩色日常中见到的薄膜干涉：肥皂泡上的彩色 、雨天地上、雨天地上油膜的彩色、昆虫翅膀的彩色油膜的彩色、昆虫翅膀的彩色。 一、薄膜干涉现象一、薄膜干涉现象 实际意义最大的是实际意义最大的是厚度不均匀薄膜表面附近出现的厚度不均匀薄膜表面附近出现的等厚干等厚干涉条纹涉条纹和和厚度均匀薄膜在无穷远处出现的厚度均匀薄膜在无穷远处出现的等倾干涉条纹等倾干涉条纹。1.6 1.6 分振幅薄膜干涉（一）分振幅薄膜干涉（一）-等倾干涉等倾干涉 第一章第一章 光的干涉光的干涉二、非定域与定域干涉二、非定域与定域干涉 1.6 1.6 分振幅薄膜干涉（一）分振幅薄膜干涉（一）-等倾干涉等

2、倾干涉 第一章第一章 光的干涉光的干涉 例如：例如： （1 1）等倾干涉（定域于无穷远处）；等倾干涉（定域于无穷远处）； （2 2）等厚干涉（定域于薄膜表面附近）。）等厚干涉（定域于薄膜表面附近）。 1 1、非定域干涉、非定域干涉 2 2、定域干涉、定域干涉 由由点光源点光源所产生的干涉。特点是在两束光波相遇的整所产生的干涉。特点是在两束光波相遇的整个区域都出现干涉花样。个区域都出现干涉花样。 由扩展光源（有一定大小的光源由扩展光源（有一定大小的光源 ）所产生的干涉。）所产生的干涉。特点是在两束光波相遇的某些特殊区域才出现干涉花特点是在两束光波相遇的某些特殊区域才出现干涉花样。样。1.6 1.

3、6 分振幅薄膜干涉（一）分振幅薄膜干涉（一）-等倾干涉等倾干涉 第一章第一章 光的干涉光的干涉三、单色点光源引起的干涉现象三、单色点光源引起的干涉现象两束反射光两束反射光 和和 在在 处相干叠加，透射光也可相干叠加。处相干叠加，透射光也可相干叠加。11ba22bas 等倾干涉：等倾干涉：光源入射到厚度均匀的薄膜上所产生的薄膜干涉。光源入射到厚度均匀的薄膜上所产生的薄膜干涉。)(121ACnBCABn 20cosidBCAB 1ACn1.6 1.6 分振幅薄膜干涉（一）分振幅薄膜干涉（一）-等倾干涉等倾干涉 第一章第一章 光的干涉光的干涉光程差的计算光程差的计算叠加处（叠加处（S点）的亮或暗取决

4、于点）的亮或暗取决于两束相干光束的光程差。两束相干光束的光程差。FABo焦平面焦平面ACin11sin )tan2(sin2022idin22202cossin2iidn 另外，处理两列干涉光波的光程差时还需考虑相干光另外，处理两列干涉光波的光程差时还需考虑相干光波本身存在的波本身存在的额外程差额外程差 /2/2。202222022021cos2cossin2cos2idniidnidn 2sin22cos2212212202021 inndidn1.6 1.6 分振幅薄膜干涉（一）分振幅薄膜干涉（一）-等倾干涉等倾干涉 第一章第一章 光的干涉光的干涉注：需要考虑额外程差的场合，注：需要考虑额

5、外程差的场合， （1）n1n2n3 ；（；（2）n1n3 , ,其中其中n1、 n3为薄膜为薄膜两侧介质的折射率，两侧介质的折射率， n2为为薄膜折射率。薄膜折射率。光程差光程差1221220sin2innd 考虑额外程差，则两束相干光波的光程差为：考虑额外程差，则两束相干光波的光程差为：1.6 1.6 分振幅薄膜干涉（一）分振幅薄膜干涉（一）-等倾干涉等倾干涉 第一章第一章 光的干涉光的干涉S点是相长干涉或相消干涉决定于：点是相长干涉或相消干涉决定于： 这种条纹级数只与入射光的入射角有关的干涉，称为这种条纹级数只与入射光的入射角有关的干涉，称为等倾干涉。等倾干涉。 当薄膜的厚度均匀时，条纹级

6、数只与入射角有关。点光当薄膜的厚度均匀时，条纹级数只与入射角有关。点光源发出的有着相同入射角的圆锥形光束，经薄膜干涉后将产源发出的有着相同入射角的圆锥形光束，经薄膜干涉后将产生圆形的条纹，即明暗相间的同心圆环条纹。生圆形的条纹，即明暗相间的同心圆环条纹。-坡耳实验现坡耳实验现象。象。2)2 j（相消干涉相消干涉, 2 , 1 , 0 j其中干涉级其中干涉级 202cos2idn相长干涉相长干涉2)12( j问题：问题：透射光的干涉条件？与反射光的干涉花样有什么联系？透射光的干涉条件？与反射光的干涉花样有什么联系？花样花样: : 具有相同倾角具有相同倾角 i1 的光线，在膜面上入的光线，在膜面上

7、入射点的轨迹是一个圆，因此，等倾干涉装置射点的轨迹是一个圆，因此，等倾干涉装置之屏上的等倾条纹，是一系列同心圆环。之屏上的等倾条纹，是一系列同心圆环。 f o d0n1n1n2 n1S LP ri1i1i1Ai1a1B i2 Ca21.6 1.6 分振幅薄膜干涉（一）分振幅薄膜干涉（一）-等倾干涉等倾干涉 第一章第一章 光的干涉光的干涉 圆环的的半径：圆环的的半径：r = = f tantani1 1 f sinsin i1 1。垂直入射，垂直入射，i1 1= =0 0，r(i1 1= =0)0)= =0 0, , 对应条纹中心。对应条纹中心。（2 2）干涉圆环条纹越向外越密（）干涉圆环条纹越

8、向外越密（内疏外密内疏外密）。）。1.6 1.6 分振幅薄膜干涉（一）分振幅薄膜干涉（一）- -等倾干涉等倾干涉 第一章第一章 光的干涉光的干涉等倾干涉花样的特点等倾干涉花样的特点（1 1）干涉花样是）干涉花样是明暗相间的同心圆环明暗相间的同心圆环，在垂直方向观察薄膜产，在垂直方向观察薄膜产生的干涉条纹，则生的干涉条纹，则i2 2越大，所对应的条纹越大，所对应的条纹离中心越远离中心越远，而干涉条，而干涉条纹的纹的级数却越小级数却越小。求两相邻干涉条纹间距。求两相邻干涉条纹间距。 jidn 2cos2202 )1(2cos2202 jidn由由02222coscosdnii 可得：可得：2222

9、2222sin2sin2sin2coscosiiiiiiii 2022sin2idni （3 3）薄膜越薄薄膜越薄，由上式知，由上式知，h越小，越小， i2 2越大即越大即圆环越疏圆环越疏。（4 4）由）由 知，对于一定的知，对于一定的 j，当，当d0增增大大，i2 2随之增大，即随之增大，即圆环在扩大圆环在扩大。 jidn 2cos2202 当当h增大为增大为 时，时， ，中心对应的条纹级数将变为中心对应的条纹级数将变为 j+ +1，即从中心处又即从中心处又“冒出冒出”一个新的圆环；反之，则中心处将一个新的圆环；反之，则中心处将“淹没淹没”一个圆环。一个圆环。 202nd )1(2)2(22

10、02 jndn jdn 2202 在中心处，在中心处，i2 2=0=0，则则1.6 1.6 分振幅薄膜干涉（一）分振幅薄膜干涉（一）- -等倾干涉等倾干涉 第一章第一章 光的干涉光的干涉1.6 1.6 分振幅薄膜干涉（一）分振幅薄膜干涉（一）- -等倾干涉等倾干涉 第一章第一章 光的干涉光的干涉（5 5）如果改变入射光的波长，则）如果改变入射光的波长，则波长变大波长变大，圆环将向中心圆环将向中心移动，并不断移动，并不断“淹没淹没”。（6 6）白光作为光源，则观察到）白光作为光源，则观察到外紫内红的彩色同心圆环外紫内红的彩色同心圆环条纹条纹。 四、单色发光平面所引起的四、单色发光平面所引起的 干

11、涉现象干涉现象i1Pi1fo rd0n1n1n2 n1面光源面光源结论结论: : (1(1）等倾干涉条纹定域于无等倾干涉条纹定域于无限远处（置透镜，则在焦平限远处（置透镜，则在焦平面上，否则无穷）。面上，否则无穷）。（2 2）光源的大小对等倾干涉）光源的大小对等倾干涉条纹的可见度并无影响。而条纹的可见度并无影响。而且还且还增加增加了条纹的强度。了条纹的强度。解解 (1) jdn 1r2nm11042, 11 dnj nm552, 21 dnj nm36832,31 dnj (1)(1)如果太阳正位于海域上空如果太阳正位于海域上空, ,一直升飞机的驾驶员一直升飞机的驾驶员从机上向下观察从机上向下

12、观察, ,他所正对的油层厚度为他所正对的油层厚度为460nm, ,则他将则他将观察到油层呈什么颜色观察到油层呈什么颜色? ? (2)(2)如果一潜水员潜入该区域水下如果一潜水员潜入该区域水下, ,又将看到油层又将看到油层呈什么颜色呈什么颜色? ?例例 一油轮漏出的油一油轮漏出的油( (折射率折射率 ) )污染了某海域污染了某海域, , 在海水在海水( )( )表面形成一层薄薄的油污。表面形成一层薄薄的油污。20.11 n30. 12 n绿色绿色1.6 1.6 分振幅薄膜干涉（一）分振幅薄膜干涉（一）- -等倾干涉等倾干涉 第一章第一章 光的干涉光的干涉, 2 , 1,21 jjdn nm220

13、82/112, 11 dnj (2) (2) 透射光的光程差透射光的光程差2/21t dnnm4 .3152/142,41 dnj nm7362/122, 21 dnj 红光红光nm6 .4412/132, 31 dnj 紫光紫光紫红色紫红色1.6 1.6 分振幅薄膜干涉（一）分振幅薄膜干涉（一）- -等倾干涉等倾干涉 第一章第一章 光的干涉光的干涉利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 -增透膜增透膜2min4ndd nm6 .99 0 j取取 （增强增强）例例 为了增加透射率为了增加透射率, , 求求 氟化镁膜的最小厚度。氟化镁膜的最小厚度。已知已知 空气空