人教A版高中数学必修2一章空间几何体1.3空间几何体的表面积与体积通用教案13_第1页
人教A版高中数学必修2一章空间几何体1.3空间几何体的表面积与体积通用教案13_第2页
人教A版高中数学必修2一章空间几何体1.3空间几何体的表面积与体积通用教案13_第3页
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文档简介

1、课题 ：球的体积及表面积 教学目标设计：1、理解球的定义及其简单性质，了解球的大圆、小圆的概念。2、掌握球的表面积和体积公式，能够初步应用球的有关概念和性质解决简单问题，掌握解决空间问题的一般思维方法，即空间问题平面化，复杂图形简单化。3、掌握球的切、接问题的基本思想和方法。重点、难点分析：掌握球的切、接问题的基本思想和方法。一、基础知识1.球的定义： 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做 ，简称 。半圆的半径叫做球的 ；半圆的直径叫做球的 ；半圆的圆心叫做 ；球的表示法： 。2、知识拓展 与定点的距离等于或小于定长的点的集合，叫做 ，简称 . 与定点距离等于定长的点的

2、集合叫做 . 3、球的截面： 、 。4、(1) 球的表面积 (2) 球的体积 。二、知识应用类型一、基本计算问题例1.如图,圆柱的底面直径与高都等于球的直径,求证:(1)球的表面积等于圆柱全面积的三分之二.(2)球的体积等于圆柱的体积的三分之二.类型二、有关球的切、接问题例2.若正方体的棱长为a，则（1）正方体的内切球直径为 ;（2）与正方体所有棱相切的球直径为 ;（3）正方体的外接球直径为 ;变式1.有一正方体内接于球,过球心做任一截面，得到的截面可能是以下哪些四边形 ？ 变式2、在三棱锥中，,则三棱锥的外接球的表面积为多少？变式3、在三棱锥中，则三棱锥的外接球的体积为多少？三、课堂小结、作业布置正四面体的棱长为6，求该四面体的内切球的半径.方法一： 方法二： 拓展1：正四面体的内切球的半径、外接球的半径、高的比是 ？拓展2：正四面体的内切球，棱切球，外接球半径之比为 ？拓

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