第六章图形的初步知识天元初级中学单元测试卷解析版

1、天元初级中学七年级数学第六章单元测试卷班级：_姓名：_成绩：_一、选择题（每题3分共30分）1如图，点o在直线ab上，射线oc平分dob若cob=35°，则aod等于a35° b70° c110° d145° 2一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“岳”相对的面上的汉字是【 】a建 b设 c和 d谐3下列命题正确的是（ ）a、若两个角相等，则这两个角是对顶角；b、若两个角是对顶角，则这两个角不等c、若两个角是对顶角，则这两个角相等；d、所有同顶点的角都相等4下列命题正确的是（ ）a、若mon+nop=90º，则mo

2、p是直角b、若与互为补角，则与中必有一个为锐角，另一个为钝角c、两锐角之和是直角d、若与互为余角，则与均为锐角5如上图,从a到b有3条路径，最短的路径是，理由是( ) a.因为是直的 b.两点确定一条直线 c.两点间距离的定义；d.两点之间,线段最短 6如果点c在ab上，下列表达式：；ac=bc；中，能表示c是ab中点的有( )a.1个 b.2个 c.3个 d.4个7如图，长方形abcd沿ae折叠，使d点落在bc边上的f点处，如果baf=60°，则dae等于( )a.15° b.30° c.45° d.60°8如图是一个长方体包装盒，则它的平面

3、展开图是a b c d9如果=n°，而既有余角，也有补角，那么n的取值范围是( ) a.90°<n<180° b.0°<n<90° c.n=90° d.n=180°10如图,甲从a点出发向北偏东70°方向走50m至点b,乙从a出发向南偏西15°方向走80m至点c,则bac的度数是( ) a.85° b.160° c.125° d.105° 二、填空题（每题3分共30分）11若1+2=90°，3+2=90°，1=40

4、6;，则3=_°，依据是_。12如图3,在直线上顺次取a、b、c、d四点,则ac=_+bc=ad-_,ac+bd-bc=_.13如果=39°31，的余角 =_，的补角=_，-=_.1430.6°=_°_=_；30°6=_=_°.15已知1=200，2=300，3=600，4=1500，则2是_的余角，_是4的补角.16如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是 17线段ab=8cm,c是ab的中点,d是bc的中点,a、d两点间的距离是_cm.18三棱锥有_个面,它们相

5、交形成了_条棱, 这些棱相交形成了_个点.19如图是正方体的平面展开图，每个面上标有汉字组成的三个词，分别是兰州人引以自豪的三个词（一本书，一条河，一碗面），在正方体上与“读”字相对的面上的字是_20要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面现成的，其它三个面必须用刀切3次才能切出来，那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需要要刀切 次，分割成64个小正方体，至少需要用刀切 次。三、解答题（第2123每题4分，第2425每题8分，笫26题12分，第2728每题10分，共60分）21计算：49°38+ 66°22; 22计算：18

6、0°- 79°19; 23计算：182°36÷4.24一个角的余角比这个角 少40°,求这个角的度数.25已知,用两种不同的方法,画出的余角 和的补角. 26如图,平面上有四个点a、b、c、d，根据下列语句画图 (1)画直线ab、cd交于e点； (2)画线段ac、bd交于点f； (3)连接e、f交bc于点g； (4)连接ad,并将其反向延长； (5)作射线bc； (6)取一点p，使p在直线ab上又在直线cd上.27如图是小颖所画的正方体平面展开图的一部分，请补画完整，使它成为该正方体的一种平面展开图 28如图，abc中，点o是边ac上一个动点，

7、过o作直线mnbc设mn交acb的平分线于点e，交acb的外角平分线于点f（1）求证：oe=of；（2）若ce=12，cf=5，求oc的长；（3）当点o在边ac上运动到什么位置时，四边形aecf是矩形？并说明理由参考答案1c【解析】试题分析：射线oc平分dob，bod=2boc。cob=35°，dob=70°。aod=180°70°=110°。故选c。2c。【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，因此， “和”与“岳”是相对面，“建”与“阳”是相对面，“谐”与“设”是相对面。故选c。3c【解析】本题考查的是对顶角根据对顶角相

8、等，且对顶角的两边互为反向延长线进行判断所有的直角都相等，但不一定是对顶角，故本选项错误；若两个角是对顶角，则这两个角必然相等，故本选项错误；若两个角是对顶角，则这两个角相等，正确；所有同顶点的角都相等，没有说明两边互为反向延长线，故本选项错误，故选c。4d【解析】本题考查的是余角、补角的性质根据和为的两个角互为余角，和为的两个角互为补角，即可得到结果。a、若mon+nop=90º，则mop必是锐角，故本选项错误；b、若与互为补角，可能两个角均为直角，故本选项错误；c、两锐角之和不一定是直角，故本选项错误；d、若与互为余角，则与均为锐角，正确；故选d。5d【解析】本题考查的是最短路径

9、问题根据“两点之间，线段最短”的特征即可得到最短路径走路径，是因为路径是一条直线，根据“两点之间，线段最短”故选d6c【解析】本题考查的是线段的中点根据题意，画出图形，观察图形，一一分析选项，排除错误答案若c是线段ab的中点，则，而，可是线段上的任意一点，表示是线段的中点的有共3个故选c7a【解析】本题考查的是翻折变换及矩形的性质先求得daf=30°，又根据af是ad折叠得到的（翻折前后的对应角相等），可知dae=eaf=15°baf=60°，daf=30°，又af是ad折叠得到的，adeafe，dae=eafdaf=15°故选a。8a【解析】

10、试题分析：长方体的四个侧面中，有两个相对面的小长方形，另两个是相对面的大长方形，b、c中两个小的与两个大的相邻，错误，d中底面不符合，只有a符合。故选a。9b【解析】本题考查的是余角、补角根据和为的两个角互为余角，和为的两个角互为补角，即可得到结果。既有余角，也有补角，那么n的取值范围是，故选b。10c【解析】本题考查的是方位角根据方位角的概念结合图形解答由题意得，故选c。1140°，同角的余角相等 【解析】本他考查的是同角的余角相等先由1的度数求出2的度数，即可得到3的度数.1+2，21，3+2，31，依据是同角的余角相等。12ab,cd,ad【解析】本题考查了比较线段长短的知识从

11、图上可以直观的看出各线段的关系由图可知各线段的关系为：1350°29，140°31，90°【解析】本题考查的是余角、补角根据和为的两个角互为余角，和为的两个角互为补角，即可得到结果。的余角，的余角，则-1430，36，1836；1806，30.1【解析】本题考查的是度、分、秒转化运算进行度、分、秒转化运算，注意以60为进制；.153,2 【解析】本题考查的是余角、补角根据和为的两个角互为余角，和为的两个角互为补角，即可得到结果。23，2是3的余角，24，2是4的补角。16泉【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点，得 “力

12、”与“城”是相对面，“香”与“泉”是相对面，“魅”与“都”是相对面。与汉字“香”相对的面上的汉字是泉。176【解析】本题考查的是两点间的距离问题可依据题意作出简单的图形，进而结合图形求解线段的长度如图ab=8cm，c是ab的中点，ac=4cm，又d是bc的中点，184；6；4【解析】本题考查了三棱锥的特征根据三棱锥的顶点、棱及面的特点作答三棱锥有4个面，它们相交形成了6条棱，这些棱相交形成了4个点19面【解析】本题考查的是正方体的平面展开图正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与“读”字相

13、对的面上的汉字是“面”206；9【解析】试题分析：27=3×3×3 ，2刀可切3段，从前，上，侧三个方向切每面2刀可得27个小正方体，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需要要刀切2×3=6次。64=4×4×4 ，3刀可切4段，从前，上，侧三个方向切每面3刀可得64个小正方体，要把一个正方体分割成64个小正方体，至少需要要刀切3×3=9次。21116°【解析】本题考查的是度、分的加法计算两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度22100°41【解析】本题考查的是度、分的减法计算两个度数

14、相减，度与度，分与分对应相减，若不够减的则化即可2345°39【解析】本题考查的是度、分的除法计算先把度、分部分分别除以4，小数部分则转化为下一级单位，注意要乘以进率6024【解析】本题考查了余角的定义设这个角为a，则这个余角的为90°a，根据题意解方程即可设这个角为a，则这个余角的为90°a，由题意得a（90°a），解得a25见解析【解析】本题考查了余角和补角的定义（1）作的余角：在顶点处作一边的垂线，这条垂线与另一边组成的锐角为的余角；在顶点处作另一边的垂线，与一边组成的锐角即为的余角（2）作的补角：过的一边做其反向延长线，延长线与另一边所组成的角为

15、的补角；过另一条边作其反向延长线，延长线与一边所组成的钝角即为的补角的余角如图（1）、（2），的补角如图（3）、（4）：26见解析【解析】本题考查的是平面图形的基本作图根据直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点再结合题意画出图形即可，要注意作图的规范性。如图所示：27见解析【解析】本题主要考查了正方体的展开图根据正方体的展开图特点补全即可，答案不唯一如图所示：、。28解：（1）证明：如图，mn交acb的平分线于点e，交acb的外角平分线于点f，2=5，4=6。mnbc，1=5，3=6。1=2，3=4。eo=co，fo=co。oe=of。（2）2=5，4=6，2+4=5+6=90°。ce=12，cf=5，。oc