1323三角形全等的判定边角边SAS导学案

1、13.2.3三角形全等的判定-边角边（sas）导学案【学习目标】1. 掌握边角边判定方法的内容。2. 能运用“边角边”公理判定两个三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件。3、 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论。【学习重难点】掌握三角形全等的判定方法“边角边”的内容，会运用“边角边”通过证三角形全等证明线段和角相等.理解“边边角”不一定会全等，【学习关键】能运用“边角边”公理判定两个三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件。【学法指导】 通过动手操作探索出三角形全等的判定方法：“边角边”.通过“边角边”的应用，在探讨运用的思路中，挖掘隐含条件，体验“转化”的数学

2、思想方法。【自学互助】1、 如图，ac、bd相交于o,ao、bo、co、do的长度如图所标，abo和cdo和是否能完全重合？为什么？（1） 从上面的例子中我们已知哪些条件（从三角形的边、角关系作答）得到生么结论？（2） 由（1）中的回答，你能得到什么猜想？2、 上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：（1） 读句画图：画 dae=450.,在ad、ae上分别取b、c，使ab=3cm,ac=2.5cm.连接bc,得abc.按上述画法再画一个, abc观察 abc与abc能否能够完全重合？3、边角边公理：如果两个三角形有 及其 分别对应相等，那么这两个三角形全等。简写成“ ”或简记为

3、( ). 如图，用几何语言表示为： 在abc与def中 ab=deb=ebc=ef abcdef（sas）【展示互导】1、 如图， ab=cb ， abd= cbd , abd 和 cbd 全等吗？、如图，在aec和adb中，已知ae=ad，ac=ab。请说明aec adb的理由。 解：在aec和adb中 ae =_(已知) _= _(公共角) _= ab ( ) _（ ）3、 点e、f在ac上，ad/bc，ad=cb，ae=cf 求证： 4、 如图，有什么方法能够测量一池塘两端a、b的距离？设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达a、b的点c，再连结ac、bc并分别延长至d和e，使d

4、c=ac ， ec=bc ，最后测得de的距离即为ab的长.你认为这种方法是否可行？【质疑互究】思考：如果“两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等吗？”画一画：三角形的两条边分别为4cm和3cm，长度为3cm的边所对的角为300，画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？把你的发现和同伴交流。【检测互评】1、如图，已知abc=dcb，现要说明abcdcb，则还要补加一个条件是_2、已知：点e、f在bc上，be=cf，ab=dc，b=c 求证：af=de3、已知abc和ecd都是等边三角形，且b,c,d点在一条直线上，求证：be=ad【总结提升】1、 通过本节课的学习你有哪些收获和不足？2、 这节课我还存在未解决的问题是 .【课后作业】必做题：1、如图，ab=ad，ac=ae，1=2，12求证：bc=de2、已知：点a、f、e、c在同一条直线上， afce，bedf，bedf求证：abcd自选题：3、如图所示，有一块三角形镜片，小明不小心摔破成（1）（2）两块，现需配制同样大小