wy_j衍偏习题

1、1SUMMARY惠更斯菲涅耳原理惠更斯菲涅耳原理单缝衍射单缝衍射 半波带方法半波带方法条纹位置条纹位置fxaasin0), 3 , 2 , 1(2) 12 (kk), 3 , 2 , 1(kk(中央明纹中央明纹)(两侧两侧明纹明纹)(暗纹暗纹)条纹宽度条纹宽度 afxx220 afx 2条纹强度条纹强度 asin 0.0470.017 1I / I0 00.0470.017- 2 -2 3 -3 33.光栅衍射光栅衍射光栅方程光栅方程), 2 , 1 , 0(sin)(kkba谱线特点：谱线特点：很窄、很亮、间距较大很窄、很亮、间距较大), 2 , 1 , 0k(k)sin(sind正入射正入

2、射斜入射斜入射谱线缺级：谱线缺级： kabak(k 取非零整数，使取非零整数，使k为整数为整数)4光的偏振光的偏振五种偏振类型五种偏振类型马吕斯定律马吕斯定律布儒斯特定律布儒斯特定律12nntgiPiP+ r = 90 I0 I = I0cos2 n1n2iP r自然光通过偏振片自然光通过偏振片 I=(1/2) I05EXERCISES惠菲原理的基本内容是：波阵面上各面惠菲原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点积元所发出的子波在观察点P的的 ，决定了决定了P点的合振动及光强。点的合振动及光强。答：答：相干叠加相干叠加6在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为在单缝夫琅禾费衍射实验中，波

3、长为 的的单色光垂直入射到单缝上。对应于衍射角为单色光垂直入射到单缝上。对应于衍射角为30 的方向上，若单缝处波面可分成的方向上，若单缝处波面可分成3个半波个半波带，则缝宽等于带，则缝宽等于 。解：解：2330sina3a该方向是哪一级条纹？该方向是哪一级条纹？思考思考7解：解：3. 一衍射光栅对某波长的垂直入射光，在屏一衍射光栅对某波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，要使屏幕幕上只能出现零级和一级主极大，要使屏幕上出现更高级次的主极大，应该上出现更高级次的主极大，应该(A)换一个光栅常数较小的光栅。换一个光栅常数较小的光栅。(B)换一个光栅常数较大的光栅。换一个光栅常数较大的

4、光栅。(C)将光栅向靠近屏幕的方向移动。将光栅向靠近屏幕的方向移动。(D)将光栅向远离屏幕的方向移动。将光栅向远离屏幕的方向移动。kbasin)(B)bakmax7(A), (C), (D) 结果结果?思考思考8 4. 4.以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角上，在衍射角 = =41 的方向上看到的方向上看到1 656.2nm 和和 2 410.1nm 的谱线相重的谱线相重合，求光栅常数最小是多少？合，求光栅常数最小是多少？解：解：kbasin)(221141kk处，在2112kk 152415165989144102656. 589取取即让即让1

5、的第的第5级即与即与2 的第的第8级相重合级相重合8521,kkkbasin11cm1054若光栅常数不要求最小，还可取哪些若光栅常数不要求最小，还可取哪些值值? 衍射图样会有什么变化衍射图样会有什么变化?思考思考10105.波长范围在波长范围在450650nm之间的复色光垂直照射在之间的复色光垂直照射在每厘米有每厘米有5000条刻线的光栅上，屏幕在透镜焦面条刻线的光栅上，屏幕在透镜焦面处，第二级光谱各色光所占范围的宽度为处，第二级光谱各色光所占范围的宽度为35.1cm，求透镜的焦距。求透镜的焦距。解：解：第二级光谱：第二级光谱：2sin)(ba光栅常数：光栅常数：)(102105000162

6、mba 1=450nm： 74.262arcsin11ba1111屏上位置：屏上位置：x2= f tg 2 2=650nm： 54.402arcsin22ba1212tgtgxxf如误用如误用sintg =x/f，则得，则得f=1.76m， 相去甚远！相去甚远！)(00. 1mx1= f tg 112 6. 波长波长 =600nm的单色光垂直入射到一的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30 ，且第三级是缺级。，且第三级是缺级。（1）光栅常数（）光栅常数（a+b）等于多少？）等于多少？（2）透光缝可能的最小宽度）透光缝可能的最小宽度a等于多少？

7、等于多少？（3）在选定了上述（）在选定了上述（a+b）和）和a之后，求之后，求在衍射角在衍射角/2/2范围内可能观察到范围内可能观察到的全部主极大的级次。的全部主极大的级次。 13解：(1)由光栅方程cmkba4104 . 2sin (a+b)sin=3 (2)第三级缺级，对应于最小可能的a，asin= a=(a+b)/3=0.8104cm (3) k/k= (a+b)/a=3 且kmax=(a+b)/ =4 实际呈现 k=0，1，2级明纹14EXERCISES2光的干涉和衍射现象反映了光的光的干涉和衍射现象反映了光的 性性质。光的偏振现象说明光波是质。光的偏振现象说明光波是 波。波。答案：答

8、案：波动波动横横152.光强为光强为I0的自然光相继通过三个偏振片的自然光相继通过三个偏振片P1、 P2、P3后，出射光强为后，出射光强为I=I0/8 . 已知已知P1和和P3的的偏振化方向相互垂直偏振化方向相互垂直 . 若以入射光线为轴旋若以入射光线为轴旋转转P2，要使出射光强为零，要使出射光强为零，P2最少要转过的最少要转过的角度是角度是 .解：解： P1P2P3 )90(coscos2220II2sin820I8/0I应应设设P2初始位置如图，则有初始位置如图，则有16要使出射光强为零，则要使出射光强为零，则P2方向应与方向应与P1或或P3一致，故最小转角为一致，故最小转角为45 .思考

9、思考若使若使P2转动转动180 ，在此过程中出射光，在此过程中出射光强如何变化强如何变化? 最大光强是多少最大光强是多少?4517答案：答案：3.一束自然光以布儒斯特角入射到平玻璃板一束自然光以布儒斯特角入射到平玻璃板上，就偏振状态来说，则反射光为上，就偏振状态来说，则反射光为 ，反射光反射光 矢量的振动方向矢量的振动方向 ，折射光为折射光为 ，反射光线与折射光线之，反射光线与折射光线之间的夹角为间的夹角为 。E线偏振光线偏振光垂直于入射面垂直于入射面部分偏振光部分偏振光90 184.如图，媒质如图，媒质为空气为空气(n1=1.00)，为玻璃为玻璃(n2=1.60) ，自然光入射，若使，自然光

10、入射，若使、交界面交界面上的反射光为线偏振光，则上的反射光为线偏振光，则 入射角入射角i=? 折射角折射角r=? 玻璃下表面处的反射光是否也玻璃下表面处的反射光是否也是线偏振光？是线偏振光？解：解： 0 .5812nnarctgi0 .3290ir 是是ir190i0i0iiii5.讨论讨论下列光线的反射和折射（下列光线的反射和折射（起偏角起偏角 ）.0i解：解：6 如图，一平玻璃板放在水中，板面与水面夹角为如图，一平玻璃板放在水中，板面与水面夹角为 ，水和玻璃的折射率分别为，水和玻璃的折射率分别为1.333和和1.517, 要使水要使水面和玻璃板面的反射光都是线偏振光，面和玻璃板面的反射光都

11、是线偏振光， =?11.333arctan53.121.000i i1i2 21.517arctan48.691.333i 11.811218090(90)(90)ii思考思考要使要使 =90 ，玻璃的折射率应？，玻璃的折射率应？光学复习光学复习光是一种电磁波！光是一种电磁波！惠更斯惠更斯 菲涅耳原理菲涅耳原理（2）光屏上任一点）光屏上任一点P的振动是的振动是S上所有上所有dS发出的子波在发出的子波在P点相干叠加的结果。点相干叠加的结果。（1）波阵面）波阵面S上各面元上各面元dS可以看作一个子可以看作一个子波源，它们都发射相干的球面子波；波源，它们都发射相干的球面子波；相干光与相干光源相干光与

12、相干光源光程光程定义：定义： L=nr光程差对应的相差：光程差对应的相差：2L半波损失：从光疏到光密，垂直入射或半波损失：从光疏到光密，垂直入射或掠射，反射光附加光程掠射，反射光附加光程 /2 . 透镜不产生附加光程差透镜不产生附加光程差.(1) 杨氏双缝实验杨氏双缝实验3. 重要实验：重要实验：杨氏双缝光程差：杨氏双缝光程差：sinxLddD 条纹特点：条纹特点：条纹间距相等：条纹间距相等：Dxd (0,1,2,)(21)(1,2,)2kkLkk(明纹明纹)(暗纹暗纹)对称分布对称分布(2) 单缝夫琅禾费衍射单缝夫琅禾费衍射 p /2 /2A2A1 faABO*夫琅禾费条纹位置夫琅禾费条纹位

13、置缝宽：缝宽：asinABLa半波带方法：半波带方法：xaf0(21)(1,2,3, )2kk(1,2,3,)kk(中央明纹中央明纹)(两侧两侧明纹明纹)(暗纹暗纹)atgxaf-3 3 - 0.017-2 0.047 asin 0.0470.017 1I / I0 02 夫琅禾费条纹强度夫琅禾费条纹强度(3) 光栅衍射：光栅衍射：I每个缝的衍每个缝的衍射光重叠射光重叠相干叠加相干叠加ad f透镜透镜 多个单缝衍射的叠加，多个单缝衍射的叠加，干涉主极大干涉主极大的位置的位置仍由仍由光栅常数光栅常数 d 决定决定本质：本质：光栅方程光栅方程()sin(0,1,2,)a bkk谱线特点：很窄、很亮

14、、间距较大谱线特点：很窄、很亮、间距较大斜入射：斜入射：()(sinsin )()a bikk为整数入射角入射角谱线缺级：谱线缺级：a bkka(k 取非零整数，使取非零整数，使k为整数为整数)I 薄膜干涉薄膜干涉增透膜与高反膜增透膜与高反膜(n1n2n3情形情形)反射相干光：反射相干光：22Ln e增透：增透：(21)(0,1,2,)2Lkk高反：高反：(1, 2,3,)Lkkcoatingglassairn1n2n3e劈尖劈尖(n nn 情形情形)e n n n反射相干光：反射相干光：22Lne条纹特点：条纹特点： 每一条纹上各点对应的劈尖每一条纹上各点对应的劈尖厚度相等厚度相等.尖顶处为暗纹尖顶处为暗纹.条纹间距相等：条纹间距相等：2ln牛顿环牛顿环(n nn 情形情形)反射相干光：反射相干光：22Lne每一条纹上各点对应的空隙厚每一条纹上各点