中学生物理奥赛专题(新)

1、中学生物理奥赛专题(实验部分)主讲人 何捷一、中学生物理奥赛简介一、中学生物理奥赛简介 1984年我国开办首届，今年是第25届 分初赛、复赛、决赛 初赛、复赛由各省组织，优胜者（江苏一般5人）参加全国决赛 初赛、复赛理论题全国统一，复赛实验由各省自行命题并组织考试。 04年前：复赛理论试题140分，实验60分 05年：复赛理论试题160分，实验40分 06年起：有新规定，下面专门介绍 实验一般2题，每题时间90分钟 根据以往经验，一般电磁学1题、其他1题 二、二、0606年省复赛实验部分新规定年省复赛实验部分新规定 1、必须从全国竞赛委员会规定的34个实验中选取 2、各省可选取部分实验作为复赛

2、范围，但不得少于20个 3、江苏省确定的22个实验项目 （1）实验误差 （2）测定金属杨氏模量（光杠杆法） （3）研究单摆的运动特性 （4）测量空气中的声速 （5）测定冰的熔化热 （6）测定液体的热容 （7）学习使用万用表 （8）制流和分压电路 （9）测定直流电源的参数并研究其输出特性 （10）磁电式直流电表的改装 （11）测量非线性元件的伏安特性 （12）直流平衡电桥 （13）学习使用示波器 （14）观测电容特性 （15）黑盒子 （16）用霍耳效应测量磁场 （17）测量光敏电阻的光电特性 （18）发光二极管的光电特性 （19）测定玻璃的折射率 （20）测量透镜的焦距 （21）调节分光计并用掠

3、入射法测定折射率 （22）观察氢原子光普 三、实验误差及数据处理三、实验误差及数据处理 1、测量的误差与不确定度 概述： 凡是被测量，均有客观存在的实际值，称之为真值。测量值与真值之差被定义为误差。数学表达式为： x 无数事实证明，测量结果都有误差，且误差自始至终存在于一切科学实验和测量的过程之中。 掌握误差的有关知识，用有关的误差理论正确分析和处理实验中的测量数据，是物理实验研究的重要内容之一 2、测量的正确度、精密度和精确度 用枪打靶为例说明 3、测量的系统误差（正确度） 产生系统误差的原因，大致有以下几个方面： (1)仪器误差 由于仪器本身的缺陷或未按规定条件使用仪器而造成的误差。 (2

4、)理论或方法的误差 由于测量时未能达到公式理想化的条件、或实验方法不完善而带来的误差。 (3)环境误差 外界环境，如温度、湿度、电场、磁场和大气压强等因素的影响而带来的误差。 (4)个人误差 这是由于观测者本身的感官，特别是眼睛或其它器官的不完善以及心理因素而导致的习惯性误差。 4、随机（偶然）误差（精密度） 对同一被测量进行多次测量过程中，绝对值与符号都以难以预知的方式变化着的误差。 大量的测量实践表明，多数的随机误差服从正态分布，特点如下： （1） 绝对值相同的随机误差出现的概率相同，即它们的分布具有对称性。 （2）绝对值小的随机误差出现的概率大，绝对值大的随机误差出现的概率小，即分布具有

5、单峰性。 （3）绝对值很大的随机误差出现的概率趋向于零，说明其分布是有界的。 （4） 当测量次数n趋向于无穷大时，各测量值随机误差的代数和趋向于零。其数学表达式为：0lim1niinN 偶然误差的其他分布： 如平均分布（如图） 5、测量结果的不确定度 （1）误差与不确定度) 11 (NNY （2）测量结果的含义 表达物理量的三个要素：数值、单位、不确定度 相对不确定度：测量值不确定度相对不确定度 误差：未知 不确定度：可估算 （3）不确定度的估计方法 a.对直接测量结果的不确定度估计 （a）相同条件下多次测量的情况)21 (11niiNnN 测量列的不确定度：)31 () 1/()(21nNN

6、niiN 算术平均值的不确定度：)41 () 1(/)(21nnNNnniiNN 测量结果为：NNY 最佳值： b.间接测量的结果与不确定度 间接测量是指利用直接测得量与被测量之间已知的函数关系，通过计算而得到被测量值的方法。 设间接测量量 （b）只测量一次的情况 取仪器的基本误差限仪，或根据仪器结构、环境条件、测量对象、感官灵敏度确定极限不确定度e 正态分布： e=3；平均分布：e3),(21nxxxfy 其中x1，x2， xn为相互独立的直接测量量，则间接测量量y的最佳值可由下式求得：),(21nxxxfy 在各直接测量量的不确定度均已知的情况下，可由下式求出间接测量量y的不确定度： ni

7、xixnxxyinUxfUxfUxfUxfU1222221)()()()(21 或相对不确定度： nixiyiUxfyU122)ln( 6、有效数字 （1）有效数字的概念 准确数字加一位估计数 （2）有效数字的确定 a.数据读取 根据仪表的最小分度确定 b.当给出（求出）不确定度时 不确定度一般取1位，起始数为1、2时取2位 测量结果与确定度末位对齐 c.未给出（求出）不确定度时 按有效数字运算规则计算 7、举例（简述）8、作图法 (1)用作图法处理数据要用坐标纸。 (2)坐标纸的大小及坐标轴比例的选取，应以能容纳所有的实验数据点和不损失数据的有效数字为依据。 (3)坐标轴要标明物理量的名称及

8、单位。 (4)对坐标轴还应进行分度并标明分度值。分度值一般取1、2或5的十进倍数以便于换算和描点。 (5)图上的数据点以+、 、等符号标出。如果一张图上要同时描绘几条图线，则不同的图线应用不同的符号标记。 (6)描绘图线可用直尺或曲线尺等工具，按数据点分布的规律绘成直线或光滑曲线。 (7)当图线是直线时，作图法常用于求直线的经验公式，这时只要求出斜率b和截距a，就可得到直线方程 bxay在拟合的直线上取两点(xl，y1)和(x2，y2)，则 1221121212,xxyxyxaxxyyb（8）作图法举例 )(50210)00. 395.18(50. 150. 913kR 9、最小二乘法作直线拟

9、合 最小二乘法用数理统计的方法来处理实验数据，因此其结果更为科学与可信 （1）用最小二乘法拟合直线方程(又称一元线性回归) 直线函数的形式是 测量值与最佳值(回归直线上的对应坐标)的偏差为)51 (10 xbby)(.min)(211012解释niiinixbbyvQ 解得：)61 ()(10221xbybxxyxxyb式中：)()()(12121yyxxlyylxxliniixyniiyyniixx （2）相关系数及相关检验 相关系数r的计算式为： )71 ()()()(21211yyxxxyniiniiniiilllyyxxyyxxr r的绝对值落在01之间， r=1，数据点全部落在拟合直

10、线上，当r 0时，数据点杂乱地分散开。 10、逐差法 当自变量等间隔变化，且两物理量之间又呈线性关系时，我们除可以采用以上所说数据处理方法外，还可以采用逐差法。 例如：伏安法实验中电流变化的平均值可由下式求出 ?)()(1)()()(1)(1112312111有问题吗IInIIIIIInIInInnninii 以将实验数据按顺序分成相等数量的两组（I1,Ik）和(Ik+1,I2k)，取两组数据中对应项之差：Ij=(Ik+jIj)，j=1,2, ,k，再求平均 )()(112111kkkkjjIIIIkIkI 应用举例： 12345678910Ui/V1.002.003.004.005.006.

11、007.008.009.0010.00Ii/mA2.004.026.027.869.7511.8413.7516.0217.8819.965I=(Ii+5-Ii)/mA9.849.7310.0010.0210.21 )(96. 9)21.1002.1000.1073. 984. 9(515mAI)(5021096. 9500. 13IUR四、常用实验仪器简介四、常用实验仪器简介 1、长度测量仪器 1）米尺 正确读数 2）游标卡尺11003423256478cm509主尺游标 3）螺旋测微器4）移测（读数）显微镜5）光杠杆ma0aD1M2MO2bDaa0m2Dbaa2)(0m考题简述2、天平1）

12、 托盘天平、物理天平：重点在正确的操作步骤 .F F.E E D.C. .BB BA.2121210秤盘、吊耳、刀承立柱刀口、横梁指针配重螺母、底脚螺丝、止动架止动旋钮 L.K K.JJ H.G2121水准器托盘感量调节器游码标尺Q. P.O. N. .M1KP0BN2KDGQ1EOL1F1JC2B2E1BH2F2JM2）电子：数字显示测量结果，注意轻拿轻放3、时间测量仪器 1）秒表 指针式、数字式 2）数字毫秒计计时加速度碰撞周期计数功能转换电源计时计数测速仪FUNCTIONCHAGEOVERPOWER1sa2sTJ3A-MUJmsscm2scm4、气垫导轨气垫滑轮缓冲弹簧挡光片滑块导轨光电

13、门进气嘴单底脚螺丝双底脚螺丝支承梁5、温度计使用注意事项：6、量热器6、电表1）表头参数：I0 、 r1.5VDCWKRgRAA标准电表BA2）改装成电流表装成的电流表量程为 nI0 ，那么满量程时通过电阻 RI的电流为 (n 1)I0 ，所以 RgIRAA标准电表1.5VDCWK3）改装成电压表RgmV标准电表1.5VDCWKURA.1nrRI,0rRUIU.0rIURU4）多量程问题5）改装成欧姆表XEgxRRRREI)(0中值电阻：R0 + Rg + RE 调零问题（竞赛题）6）检流计7)万用电表概述：分为指针式和数字式通过旋钮可选择测量不同的电学量及量程选择适当的量程要点举例：电容测量

14、用于判断电学元件黑箱问题A）纯电阻B）含电阻、电容、电感、二极管、电池、开路、短路 判断顺序及判断方法 限流电路 分压电路 综合电路 7、电阻 1）滑线变阻器 用来调节电路中的电流与电压2）电阻箱 电阻值可调、精确度高、使用频率高（画示意图） 特殊用途8、电桥 1）基本电路021RRRRx2）互换桥臂0201RRRx3）变化的电桥 举例9、电势差计 基本原理 例题：利用下述实验器材，根据电势补偿原理测量一电池的电动势及内阻。实验器材：电阻箱3只、稳压电源1只、标准电阻1只、待测电池1只、双刀双掷电键1只、导线若干。10、示波器 1）用途 观察与测量周期电压信号的仪器 2）工作原理YYXX 3）

15、同步扫描原理显示显示不显示不显示xuyuttCZ2CZ2CD1W1aK1XK3K4W1bW1cW2cWDKW3aW3bW3cW2aW2bDCAC关外内TV外接V/divT/divXY 4）使用简介 5）双踪示波器 概述：重点注意Y方式 选择 注意共地问题11、信号发生器频率调节 幅度（电压）调节12、函数发生器 除产生正弦电压信号外还产生三角波、方波、锯齿波、脉冲波等，使用方法与信号发生器相似13、光具座 1）测量光学元件的参数，一般竞赛题至少两次成像例2）组成显微镜、望远镜等14、分光计 利用光学原理精密测量角度的仪器 测量棱镜的顶角、折射角、衍射角等 五、部分实验选讲五、部分实验选讲 1、

16、测定金属杨氏模量（光杠杆法）ma0aD1M2MO2bDaa0m2Dbaa2)(0m 2、研究单摆的运动特性 由glT2 （1）固定摆长，测定g （2）改变摆长，测定g （3）固定摆长，改变摆角，测定g)2sin411 (22glT （4）数据处理 属于间接测量，先测量并求出直接测量量及标准不确定度，再根据公式求结果 摆长：单次测量，取极限不确定度，换算成标准不确定度；其他：多次测量，求平均值及其不确定度得：224Tlg 3、测定空气中的声速 a、极值法（驻波法） b、相位法低频信号发生器7XDXY示波器ST16A超声波接收器超声波发射器x低频信号发生器7XDXY示波器ST16A超声波接收器超声

17、波发射器x180 225,135 270,90 315,45 360,0 4、测定冰的熔化热 重点： a、热平衡方程式必须注意考虑周全 冰的初始温度、冰、水、量热器内桶和搅拌器的比热容等)()()(32221100030103TTcmcmcmTTMcMLTTMc b、初始温度在室温之上，平衡温度在室温之下 c、先做一次实验在分析现象和结果的基础上，确定起始、终了温度及冰的质量以多少为宜 5、 测定液体的热容 原理：根据牛顿冷却定律)(Tkt q式中T为初始温度，为室温，k为散热常数，静态时有：为为物质的热容，积分后其中SSCTCkt T)(的斜率：两次测量可得两条直线btCkTS )ln(SS

18、SSCSCSCkSCkS 即，CcmcmcmCS2211CcmcmcmCxS 2211)(12211cmcmSCSmcSx 6、制流和分压电路 重点：分压电路的分压比和负载电阻的关系 则分压比：xKxKxKExUYL)(1)()()( 负载电阻和变阻器全电阻之比：0/RRL 设：变阻器的电阻比为： K(x) 7、测定直流电源的参数并研究其输出特性 原理 （1）U-I特性（如图13-1）IrEU （2）PL-RL特性（如图13-3）00RUIR00RUUIUPRRRLLL 实验数据记录表格设计8、 观测电容特性（1）用数字电压表直流电压量程观察电路中电容的充、放电现象（2）用示波器观察RC电路的

19、充、放电现象（3）根据电容容抗和频率的关系测定电容量电路如图电源改为正弦信号，频率f已知用交流电压表测量出UC、UR及R（已知），则电容量可由下式求出RfUUfZCCRC221 9、黑盒子 （1）种类 1）纯电阻 2）含电阻、电容、电感、二极管、电池、开路、短路 3）两端与多端 多端情况一般为四个接线端（如图），其中有三个元件，只可能串联（2）判断方法1）是否有电池2）是否有二极管3）是否有电容注意开路与电容的区别，注意电表量程4）电阻的判断注意大电阻与小电阻5）多端黑盒子的判断认真记录接线端的任意两端，在各种组合下的电表正、负端交换的测量情况，建议先做好如下表格对于电容、电感，可根据需要采用

20、交流的方法进行判断（方法简介）最后根据表中的判断结果，结合逻辑分析得出正确的答案 10、测量光敏电阻的光电特性 光敏电阻简介 结构如图 受到光照，阻值降低，光照越强，阻值越低，光照停止，阻值恢复 电压一定时的光照特性 光照一定时的伏安特性 实验内容 （1）用数字万用表测量光敏电阻的阻值，并观察光敏电阻的特性 （2）在闭光条件和见光条件下测量光敏电阻的伏安特性（电路如图） 用数字万用表测量出UG、UR及R（已知） 计算出IG，（ IG = UR/R） （3）测量光敏电阻的光照特性 改变光敏电阻和光源的距离，测量UR的变化 11、发光二极管的光电特性 发光二极管简介 （1）伏安特性（与普通二极管相似） 1）正向阈值电压UD、 2）正向工作电压UF、 3）最大正向直流电流Im、 4）反向击穿电压：一般为-5V （2）光谱特性 红、绿、黄、橙、篮、紫、红外、白等 （3）根据正向阈值电压UD