对数的概念课件经典实用

1、约翰纳皮尔（john napier，15501617），苏格兰数学家、神学家，对数的发明者。 出身贵族，于1550年在苏格兰爱丁堡附近的小镇梅奇斯顿出生，是merchiston城堡的第八代地主，未曾有过正式的职业。数学其实没那么难.doc 2.2.1对数 对数的用途：这个方法对科学进步有很大贡献，特别是对天文学，使某些繁难的计算成为可能。在计算器和计算机发明之前，它持久的用于测量、航海、和其他实用数学分支中。 对数方法是的男爵约翰纳皮尔1614年在书奇妙对数定律说明书中首次公开提出的对数的概念课件 若 ，则82 x3x 若 ，则 42 x2x62 x?x那 时， 存在吗？若存在，x23xxy0

2、由函数 的图像知， 存在xxy2引入新的记法，6log2x对数的概念课件对数的概念：对数的概念：ax一般地，如果一般地，如果(0,1),xan aa且那么数那么数 叫做以叫做以 为底为底 的对数的对数(logarithm),记作：记作： ,a a叫做对数的底数叫做对数的底数, ,n n叫做真数。叫做真数。nlog(0)axn n说明： .注意底数的限制，a0且 a 1；. 注意对数的书写格式logan.对数式与指数式的互化:幂对数指数真数底数底数blogan ab= n对数的概念课件01log(0).baaaannb n当且时，16log, 1log, 0log),1(log)2(132有意义

3、吗？对数的概念课件例例1 1：将下列指数式化成对数式：将下列指数式化成对数式. .01log(0).baaaannb n当且时，特殊对数一：特殊对数一：自然对数：以自然对数：以e=2.71828为底的对数为底的对数,并并 把把 记为记为 .e小数点后面两千小数点后面两千位位.docln nlogen4-3x1(1)216 (2)3271(3)520 (4)( )0.452(5)1020 (6)0.2abye4-3x1(1)21 6 (2 )32 71(3)52 0 (4 )()0 .4 52(5)1 02 0 (6 )0 .2abye(5) 对数的概念课件例例2 2：将下列对数式化成指数式：将

4、下列对数式化成指数式. .01log(0).baaaannb n当且时，常用对数：以常用对数：以10为底的对数为底的对数,并把并把 记为记为 . 常用对数表常用对数表.xls lg n10logn特殊对数二：特殊对数二：122(1)ln10 (2)lg0.012(3)log 164 (4)log 4 4 m122(1)ln10 (2)lg0.012(3)log 164 (4)log44 m 122(1)ln10 (2)lg0.012(3)log 164 (4)log44 m (2) (4) 对数的概念课件 例例3：求下列各式的值：求下列各式的值 01log(0).baaaannb n当且时，2

5、9(1)log 64(2)log 275 log223）（对数的概念课件 log 10(01)aaa且(2) logaa log1(01)aaaa且13(3)logaalog 5(4)aa练习练习1.求下列各式的值求下列各式的值(1) log 1a(01)aa且 logbaa (01)aa且bb logaba(01)aa且常用对数的值对数恒等式对数的概念课件练习练习2:求值求值32 log 52313lg100ln1 log ( )3 log 10(01)aaa且 log1(01)aaaa且 logbaa (01)aa且bb logaba(01)aa且对数的概念课件01log(0).baaaannb n当且时，思考题：思考题：732(1)log log (log)0,xx若求 的值.(2)(2)log(5)aaba在中实数 的范围是_.2(3)log 2,log 3,mnaamna已知求的值.(1)(4)log2,amma已 知求的 取 值 范 围 . log 10(01)aaa且 log1(01)aaaa且 logbaa (01)aa且bb logaba(01)aa且5(5)3,log 4,12ab525已知log则log对数的概念课件小小 结：结：一个概念一个概念指对互化指对互化四个公式四个公式作业作业:习题习题