专题圆的证明题

1、专题-圆的证明题1、如图,在abc中，ab=ac,以ab为直径的o交bc于d，过点d作efac交ac于点e,交ab的延长线于点f(1)求证：ef是o的 切线(2)当ae=3，bf=2时，求o的面积(3)在（2）的条件下，判断abc是否为等边三角形？并说明你的理由。obacemd2、 如图，以线段为直径的交线段于点，点是的中点，交于点，°，（1）求的度数；（2）求证：bc是的切线； （3）求的长度3、如图，已知：ab是的直径，bc是弦，弦bd平分abc交ac于f,过点d作弦deab于h,交ac于g.(1)求证：ag=gdabcdefgho(2)当abc满足什么条件时，dgf是等边三角形

2、？(3)若ab=10，,求bc的长4、如图，ab、ac分别是o的直径和弦，点d为劣弧ac上一点，弦deab分别交o于e，交ab于h，交ac于fp是ed延长线上一点且pc=pf(1) 求证：pc是o的切线；(2) 点d在劣弧ac什么位置时，才能使，为什么?(3) 在(2)的条件下，若oh=1，ah=2，求弦ac的长afcgodeb45、如图，在o中，直径ab垂直于弦cd，垂足为e，连接ac，将ace沿ac翻折得到acf，直线fc与直线ab相交于点g（1）直线fc与o有何位置关系？并说明理由；（2）若，求cd的长6、如图，abc内接于o，adbc，oebc， oebc（1）求bac的度数（2）将a

3、cd沿ac折叠为acf，将abd沿ab折叠为abg，延长fc和gb相交于点h求证：四边形afhg是正方形（3）若bd6， cd4，求ad的长 afcdeghboafcdeghbo7、如图，ab为o的直径，ac为弦，bac的平分线ad交o于d点，deac，交ac的延长线于点e，oe交ad于f.（1）求证：de是o的切线.（2）若ac=3，bc=5，求bd的值.8、如图，已知abc，以边bc为直径的圆与边ab交于点d，点e为的中点，af为bac的平分线， 且afec（1）求证：ac与o相切；（2）若ac6，bc8，求ec的长.9、如图，在中，c=900，以ac为直径作o，交ab于d点，过点o作oe

4、ab，交bc于e.（1）求证：ed为o的切线（2）若o的半径为3，ed=4，设eo的延长线交o于f，连接df、af，求adf的面积. 10、如图，直线ab经过o上的点c，并且oa=ob，ca=cb，o交直线ob于e、d，连eccd。（1）求证：直线ab是o的切线（2）试猜想线段bcbdbe三者之间的数量关系，并加以证明。（3）若=，o的半径为3，求soab的面积。43题11、如图，ab为o的直径，pb为o的切线，acop，点c在o上，op交o于d，da交bc于g，（1）求证：pc为o的切线。（2）deab于e，交bc于f，若cg=3，df=，求。 12、如图，已知ab=ac，点o在ab上，o过

5、点b，分别与边bcab交于de两点过d 点作dfac，垂足为f。（1）判断df与o的位置关系，并证明。（2）若ac与o相切于点g，o的半径为3，cf=1，求bd的长；求ac的长。 13、如图，bc为o的直径，点f在o上，fca=foc，cd=ad，ab交o点e.（1）求证：ca为o的切线；（2）若ef=1.5，cf=2，be=4，求o的半径. 14、如题24图，o是的外接圆，弦bd=ba，ab=12，bc=5，交dc的延长线于点e.（1）求证：；（2）求de的长；（3）求证：be是o的切线. 15、如图，在abc中，的平分线ad交bc于d，过点d作dead交ab于e，以ae为直径作o.第25题

6、图 （1）求证：点d在o上； （2）求证：bc是o的切线；（3）若,，求的面积.16.如图，ab是的直径，cd与相切于点，daab，do及do的延长线与分别相交于点、，eb与cf相交于点。  （1）求证：dadc；  （2）的半径为3，dc4，求cg的长。17.如图，o的半径为1，直线cd经过圆心o，交o于c、d两点，直径abcd，点m是直线cd上异于点c、o、d的一个动点，am所在的直线交于o于点n，点p是直线cd上另一点，且pm=pn.(1)当点m在o内部，如图一，试判断pn与o的关系，并写出证明过程；(2)当点m在o外部，如图二，其它条件不变时，（1）的结论是否还成立？请说明理由；(3)当点m在o外部，如图三，amo=15°，求图中阴影部分的面积.18如图，ad是abc的角平分线，以点c为圆心，cd为半径作圆交bc的延长线于点e，交ad于点f，交ae于点m，且b=cae，ef：fd=4：3（1）求证：点f是ad的中点；（2）求cosaed的值；（3）如果b