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1、必修2 第一章 空间立体几何课题:§1.2.1平面的基本性质 主备人:张君芹 总第36个课时教学目标:1 理解公理及其推论的内容;2 能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题;3 会用符号语言表达空间点线面之间的位置关系,能将自然语言转化为图形语言和符号语言.教学重点:运用结论证明简单命题.教学难点:自然语言、图形语言、符号语言三者的转化.教学过程:一、问题情境 1.一张课桌只要用三只脚就能平稳摆放,为什么? 2.空间共点的三条直线能确定几个平面?空间互相平行的三条直线呢? 3.分别根据下列条件画出相应的图形 (1) (2) 顶点二、数学应用 例1如图,在长方体中,为棱的中点
2、,画出由三点所确定的平面与长方体表面的交线例2如图,点平面,分别是上的点.若与交于点,求证:在直线上 变题:如图,在正方体中,平面,求证:点共线例3如图所示,正方体的棱长为4,m、n分别是a1b1和cc1的中点.(1)画出过d、m、n的平面与平面bb1c1c交线;(2)设过d、m、n三点的平面与棱b1c1交于点p,求pm+pn的值.三、当堂反馈1.给出下列六个条件:空间三个点;空间两条相交直线;三条直线中的一条与其 余两条直线分别相交;空间一直线与一个点;三条平行直线都与第四条直线相交;两两相交且不交于同一点的三条直线, 则能且只能确定一个平面的条件有 个.2.已知平面平面=,点m,n,p,p
3、,又mn=r,过m、n、p的平面为,则 .3.下列命题中三个平面最多可以将空间分成8部分;若直线平面,直线平面,则“与相交”与“与相交”可互推;若平面平面=直线,且=p,则p;若n条直线中任意两条共面,则它们共面.其中正确的命题为 .4.已知:直线求证:共面.四、课后研学1.若点q在直线b上,b在平面内,则q、b、之间的关系可记为 .2.到不共线的三点距离相等的面有 个.3.长方体的6个面所在的平面可以把空间分成 部分.4.“已知,若点p,且点p,则点”用文字语言应叙述为 .5.已知正方体abcda1b1c1d1中,p、q、r分别是ab、ad、b1c1的中点,那么正方体的 过p、q、r的截面图
4、形是 .(填“三角形”或“四边形”或“五边形”或“六边形”或“不确定”)6.空间三条直线互相平行,由每两条平行线确定一个平面,则可确定平面的个数为 .7.三角形、四边形、六边形、圆这四个图形中,一定是平面图形的有 .8.正方体abcda1b1c1d1的棱长为8cm,m、n、p分别是ab、a1d1、bb1的中点.(1)画出过m、n、p三点的平面与平面a1b1c1d1及平面bb1c1c的交线;(2)设过m、n、p三点的平面与b1c1交于点q,求pq的长.9.如图所示,四面体abcd中,e、g分别为bc、ab的中点,f在cd上,h在ad上,且有df:fc=2:3,dh:ha=2:3.求证:ef、gh、bd交于一点.10.如图所示在正方体abc
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