把一个三角形分成两个等腰三角形的条件教学校园

1、日本日本miho博物馆博物馆1教资优选2教资优选3教资优选法国巴黎卢浮宫扩建工程法国巴黎卢浮宫扩建工程 4教资优选5教资优选6教资优选7教资优选8教资优选9教资优选10教资优选 贝聿铭是世界顶级美籍华人建筑设计贝聿铭是世界顶级美籍华人建筑设计师，他善于运用数学的原理进行建筑设计，师，他善于运用数学的原理进行建筑设计，他注意纯化建筑物的体型、尽可能去掉那他注意纯化建筑物的体型、尽可能去掉那些中间的、过渡的、几何特性不确定的组些中间的、过渡的、几何特性不确定的组成部分。使他设计的空间形象具有鲜明的成部分。使他设计的空间形象具有鲜明的属性。我想这也是数学文化博大精深的体属性。我想这也是数学文化博大精

2、深的体现吧现吧! 11教资优选浙江绍兴县教师发展中心浙江绍兴县教师发展中心姚志敏姚志敏12教资优选如图，某建筑中的漂亮窗框，是用一些三如图，某建筑中的漂亮窗框，是用一些三角形彩色玻璃材料拼出，缺了一块。角形彩色玻璃材料拼出，缺了一块。13教资优选问题问题1：请你把它分割成：请你把它分割成两个三角形两个三角形，使之，使之可以拼上不同颜色的玻璃。可以拼上不同颜色的玻璃。 你会怎么分？你会怎么分？ 从顶点引一条线段从顶点引一条线段abcp14教资优选abc问题问题2：如果要分割成：如果要分割成两个等腰三角形两个等腰三角形呢？呢？原三角形的原三角形的角度角度不不知道。无法分！知道。无法分！15教资优选

3、问题问题3：如果三个角分别为：如果三个角分别为36、 72、72，你可以帮忙办到吗？，你可以帮忙办到吗？ abc367272p3616教资优选问题问题4：如果把三角形的三个内角改：如果把三角形的三个内角改成成25、50、105，你，你还能分吗？还能分吗？p2517教资优选问题问题5：如果把三角形的三个内角改：如果把三角形的三个内角改成成20、60、100，你，你还能分吗？还能分吗？p2018教资优选 请你设计一个三角形，使这请你设计一个三角形，使这个三角形可以被分割成两个个三角形可以被分割成两个等腰三角形。等腰三角形。 问题问题:任何三角形都能被分割任何三角形都能被分割成两个等腰三角形吗？成两

4、个等腰三角形吗？19教资优选abcpabc图图1如图如图 1, abc中中,设设a=,b=,c=. 21教资优选(2) 原三角形有一个角是另一个原三角形有一个角是另一个角的角的3倍；倍；(1) 原三角形有一个角是另一个原三角形有一个角是另一个角的角的2倍；倍；(3) 原三角形是一个原三角形是一个直角直角三角形。三角形。22教资优选p图图2abc322已知：已知： abc中中, b=,c=3 abc一定能够被分割成两个等腰一定能够被分割成两个等腰三角形三角形吗吗?（分（分3倍角）倍角）23教资优选 如果把三角形的三个内角如果把三角形的三个内角改成改成37、111、32，你还，你还能分吗？能分吗？

5、24教资优选abcp12图图32已知：已知： 在在直角三角形直角三角形abc中中, c=90，问：问： abc一定能够一定能够被分割成两个等腰三角形吗被分割成两个等腰三角形吗?（分直角）（分直角）25教资优选abcp22图图4已知：已知： abc中中, b=,c=2问：问： abc一定能够被分割成两个一定能够被分割成两个等腰三角形等腰三角形吗吗?（分第三个角）（分第三个角）26教资优选 如图如图 5，abc中，设中，设a=38,b=76,c=66.怎么画呢怎么画呢?27教资优选 如图如图 6，abc中，设中，设a=36,b=96,c=48.怎么画呢怎么画呢?问题在哪里呢问题在哪里呢?条件条件1

6、 1还缺点什么呢还缺点什么呢?28教资优选 三角形有一个角是三角形有一个角是另一个角的另一个角的2倍时，倍时，不不一定一定能够被剪成两个等能够被剪成两个等腰三角形。腰三角形。需要增加什么条件呢需要增加什么条件呢?这个角有什么限制呢这个角有什么限制呢?29教资优选如图如图 7 , p为为abc中中bc边上一点边上一点.abcp图图7问题问题1： 你会计算你会计算“当原三角形一当原三角形一个角为另一个角个角为另一个角 2 倍时倍时, 若分割成两若分割成两个等腰三角形个等腰三角形”, 第三角的取值范围第三角的取值范围吗吗?30教资优选1.一个三角形可以被分割成两个等腰三角形一个三角形可以被分割成两个

7、等腰三角形的条件：的条件：（1）原三角形一个角是另一个角的）原三角形一个角是另一个角的2倍；倍；（有何限制条件？）（有何限制条件？）（2）原三角形一个角是另一个角的）原三角形一个角是另一个角的3倍；倍；（3）原三角形是）原三角形是直角直角三角形。三角形。2.如何分？如何分？（分第三个角）（分第三个角）（分（分3倍角）倍角）（分直角）（分直角）3.数学思想及方法：数学思想及方法：猜想猜想验证、分类验证、分类讨论、反例说明讨论、反例说明等等31教资优选 21.(2008年宁波市中考题年宁波市中考题)（1）如图）如图1中，中，c=90.请用直尺和圆规作一请用直尺和圆规作一条直线，把条直线，把abc分

8、割成两个等腰三角形分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）（不写作法，但须保留作图痕迹）（2）已知内角度数的两个三角形如图）已知内角度数的两个三角形如图2、图、图3所所示请你判断，能否分别画一条直线把它们示请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数成的两个等腰三角形顶角的度数（第（第21题）题）abc图图1abc图图2242484abc图图31045232教资优选将一个等腰三角形分割成两将一个等腰三角形分割成两个等腰三角形个等腰三角形,原等腰三角原等腰三角形的顶角为几度形的顶角为几度?33教资优选1.一个三角形可以被分割成两个等腰三角形一个三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件：的条件：（1）原三角形一个角是另一个角的）原三角形一个角是另一个角的2倍；倍；（有何限制条件？）（有何限制条件？）（2）原三角形一个角是另一个角的）原三角形一个角是另一个角的3倍；倍；（3）原三角形是）原三角形是直角直角三角形。三角形。2.如何分？如何分？（分第三个角）（分第三个角）（分（分3倍角）倍角）（分直角）（分直角）3.数学思想及