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1、第一讲：集合的概念与运算一、知识梳理：1 集合的含义与表示：（1） 一般地，我们把研究对象统称为_，把一些元素组成的总体叫做_（简称_）.（2） 集合中元素的三个性质：_,_,_.（3） 集合中元素与集合的关系分为_和_两种，分别用_和_表示.（4） 几种常用集合的表示法：数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集表示（5） 集合的三种表示法：_,_,_.2 集合间的基本关系：（1）的含义是：_.（2）若集合且，我们就说_.（3）若集合且，则称_记着_.即若，但存在，且。（4）不含任何元素的集合叫做_，记为_，并规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。3集合的基本运算：（1）的含

2、义是_.（2）的含义是_ _.（3）如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为_，通常记作_.（4）对于一个集合，由全集中_的所有元素组成的集合称为集合相对于全集的补集，记作_.即。4常用结论：（1）若集合中有个元素，则集合的子集有_个，真子集有_个.（2）若 ，则_；若，则_.（3） ； .二、基础自测：1用列举法表示集合为_.2设全集，集合，集合，则。3设全集，集合，则实数的值为_。4集合，集合，则。5设集合，集合，若，则实数的所有取值所组成的集合为_.三、典例分析：例题1 若，集合，求的值。例题2 已知，（1） 若 ，求的取值范围；（2） 若，求的取值范围；（3）

3、 若，求的取值范围。例题3 ，（1） 若，求实数的值；（2） 若，求实数的取值范围；（3） 若，求实数的取值范围。例题4 已知关于的不等式的解集为。（1） 当时，求集合；（2） 若且，求实数的取值范围。例题5 已知集合，求一次函数 （）的值域。四、巩固训练：班级 组别 学号 姓名 1定义集合运算：，设，则集合的所有元素之和为_.2已知全集，则.3已知集合具有下列性质：若，则.现已知，则下列元素一定是中的元素的有_. 0 24设集合，若，则.5设集合，则满足的集合的个数是_.6若集合，集合，则等于_.7已知集合，若，则的取值范围是_.8设，若，则实数的取值范围是_.9已知函数，集合，集合，则.10设集合，则集合与的关系是_.11已知集合，.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的值；（3）若，求的取值范围.12设集合中不含有元素，且满足条件：若，则有，若已知，求出中其他所有元素.13已知集合，集合,若，求实数的取值范围.14已知，若，求的值.15

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