福建省三明一中0910高二文数上学期学段考试新人教A版

1、 三明一中2009-2010学年上学期学段考试卷高二文科数学试题（总分150分，时间：120分钟）一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1下列四种说法中正确的是（）a一条直线向上的方向与x轴正向所成的角叫做这条直线的倾斜角b直线的倾斜角取值范围是第一象限角或第二象限角c已知直线经过 两点，则直线的斜率 d与x轴垂直的直线斜率为02过点（-1，3）且平行于直线的方程是（ ）a b c d3若直线经过第一、二、三象限，则（ ）aab<0,bc<0 bab>0,bc<0 cab<0,bc>0 dab>0,bc>0

2、4两平行线之间的距离是（ ）a b c d5直线分别过定点a、b，则|ab|等于（ ）a b c d6若点m在直线b上，b在平面内，则m、b、之间的关系可记作（ ） amb bmb cmb dmb7若直线同时垂直直线c，那么直线a与b的关系是（ ）a异面 b相交 c平行 d以上都有可能8设表示平面，表示两条不同的直线，给定下列四个命题，其中正确的命题是（ ） a b c d9空间直角坐标系中，点p（1，-2，1）关于原点的对称点q的坐标是（ ）a（-1，-2，-1） b（1，2，1） c（-1，2，-1） d（1，2，-1）10方程表示圆，则a的取值范围是（ ）a b c d11直线与圆的位置

3、关系是（ ）a相切 b相交 c相离 d无法确定12已知两点、，点c在圆上，则面积的最小值为（ ）a16 b12 c8 d4二、填空题（每题4分，共16分）-1-12oxy13若直线与直线，则当时，a= ，当时，a= 14右图中表示阴影部分的二元一次不等式组为 。15如果三个平面把空间分成六个部分，那么这三个平面的位置关 系是 。16已知两圆和相交于两点，则直线的方程是 。三、解答题（第1721题每题12分，第22题14分，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）根据所给条件求直线的方程：（1）直线过点（- 4，0）且倾斜角为60°；（2）直线过点（-

4、3，4）且在两坐标轴上的截距相等。18（本小题满分12分）求过直线与直线的交点，且到点。p（0，4）的距离为1的直线方程19（本小题满分12分）已知 ，（1）求的最大值和最小值；（2）求的取值范围。feabdcg20（本小题满分12分）在直四棱住中（侧 棱与底面垂直的四棱柱），底面是边长为的正方形，、分别是棱、的中点（1）求证：平面平面；（2）求证：面。21（本小题满分12分）求与x轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为的圆的方程。ks*5u.c#o%22（本小题满分14分）一束光线通过点m（-3，3）射到x轴上，然后反射到圆c上，其中圆c满足以下条件：过点a（1，2）和点b（2，3）且圆

5、心在直线上。（1）求圆c的方程；（2）求通过圆c圆心的反射光线所在直线的方程；（3）若反射光线所在直线与圆c相切，求入射光线所在直线的方程三明一中2009-2010学年上学期学段考试高二文科数学试题答案一、选择题：5×12=60题号123456789101112答案adacbadbcdbc二、填空题：4×4=16三、解答题17、解：（1）直线的倾斜角为60° 直线斜率 2分 ks*5u.c#又直线过点(-4,0)由点斜式有 4分即所求直线方程为6分（2）（i）若直线过原点，则由直线过点（-3，4）易得直线方程为：8分（ii）若直线不过原点，则可设所求直线方程为，由

6、直线经过点（-3，4），代入直线方程得 10分 ks*5u.c#此时所求直线方程为： 11分综上述，所求直线方程为或 12分18、解：法一：设所求直线为 2分整理得： 3分又直线到点p（0，4）的距离为1 ks*5u.c# 6分解得 10分所求直线方程是或 12分法二：联立得交点坐标为（1，2）2分（i）若过此交点的直线斜率不存在，则此直线就为，这时点p（0，4）到直线的距离恰为1 5分（ii）若过此交点的直线斜率存在，则设直线方程为即 7分又点p（0，4）到它的距离为1，所以，解得 9分所求直线方程是 10分 ks*5u.c#综上述，所求直线方程是或 12分19、解：作出不等式组表示的平面区

7、域，如图所示：3分（1） 令z=0，作直线，平移直线，由图可知，当经过点a时，z的值最大; 当经过点b时，z的值最小 5分解方程组得a（5，2）6分解方程组 得b（1，1）7分feabdcg此时点a（5，2）与点b（1，1）为最优解，所以 8分（2）表示可行域内任一点与定点m（-1，-1）连线的斜率，由图可知，故z的取值范围是 12分20、证明:()分别是棱中点四边形为平行四边形又平面3分又是棱的中点又平面5分又且平面平面6分 () ,同理9分ks*5u.c#o%又且是平面上两相交直线面又,又,面,面面12分21、解：设所求圆方程为圆与x轴相切 |b|=r 2分又圆心在直线上 4分又圆被直线所截的弦长为由垂径定理得 6分联立得 10分所求圆的方程为或 12分22、解：（1）设所求圆的方程为，则依题意有2分解得 4分圆c的方程为： 5分（2）由圆c的方程知圆心坐标为c（2，2），半径r=1 6分 入射光线通过点m（-3，3）经x轴反射后过圆心c（2，2） 又点m（-3，3）关于x轴的对称点m（-3，-3）必在反射光线上 8分 反射光线所在直线的斜率 9分 ks*5u.c#o% 直线的方程为 10分（3）作圆c关于x轴对称的圆c，则圆c的