Lecture 8 有限元法(2014-2015-1)

1、LECTURE 8 有限元法有限元法有限元法与有限差分法有限元法与有限差分法n有限元法是有限元法是变分法变分法与经典与经典有限差分法有限差分法相结合的产相结合的产物。物。n有限差分只考虑有限差分只考虑节点的作用节点的作用，而忽略了把节点连而忽略了把节点连接起来的单元贡献接起来的单元贡献。n有限元法采用了有限差分法的离散化处理方法，有限元法采用了有限差分法的离散化处理方法，突出了单元的作用及其各单元的相互影响。突出了单元的作用及其各单元的相互影响。n某种意义上，有限元法就是有限的单元变分法。某种意义上，有限元法就是有限的单元变分法。8-1 有限元法8-2 ANSYS软件简介8-3 ANSYS应用

2、8-4 ANSYS分析实例8-1-1 8-1-1 有限元法基本原理有限元法基本原理有限元法基本原理起源：起源：在在2020世纪世纪5050年代起源于飞机结构的矩阵分析，有限元年代起源于飞机结构的矩阵分析，有限元术语最早（术语最早（19601960）由美国加州伯克利大学（）由美国加州伯克利大学（U C U C BerkeleyBerkeley）土木系教授克拉夫（）土木系教授克拉夫（CloughClough）提出。）提出。原理：原理：用有限个用有限个离散单元离散单元的集合体代替原的集合体代替原连续体连续体，采用能量，采用能量原理研究单元及其离散集合体的平衡，以计算机和矩原理研究单元及其离散集合体的

3、平衡，以计算机和矩阵运算为工具进行结构受力分析，获得结构变形和应阵运算为工具进行结构受力分析，获得结构变形和应力。力。 分析对象分析对象（连续体）（连续体）合适单元离散合适单元离散（点、线、面）（点、线、面）有限元模型有限元模型（n个单元离散体）个单元离散体）节点位移节点位移单元应力单元应力12345678910P悬臂梁有限元分析悬臂梁有限元分析（1） 概念浅显，容易掌握。（结构力学矩阵位移法知识，离散、概念浅显，容易掌握。（结构力学矩阵位移法知识，离散、插值、能量原理、矩阵运算）插值、能量原理、矩阵运算）（2）适用性强，应用范围广，几乎适用于所有连续体和场问题的）适用性强，应用范围广，几乎适

4、用于所有连续体和场问题的分析。（结构、热传导、流体、电磁场和声学等）分析。（结构、热传导、流体、电磁场和声学等）（3）采用矩阵型式表达，便于计算机编程。）采用矩阵型式表达，便于计算机编程。优点优点O O 避免弹性力学获得连续解的困难（建立和求解偏微分方避免弹性力学获得连续解的困难（建立和求解偏微分方程），使大型、复杂结构计算分析容易在计算机上完成。程），使大型、复杂结构计算分析容易在计算机上完成。8-1-2 有限元法常用概念有限元法常用概念单单 元：元：分割连续体的小区域，有线、面或实体等种类。分割连续体的小区域，有线、面或实体等种类。节节 点：点：连接单元的空间点，具有一定自由度。连接单元的

5、空间点，具有一定自由度。自由度：自由度：用于描述一个物理场（位移）的响应特性的参量。用于描述一个物理场（位移）的响应特性的参量。荷荷 载：载：所有荷载等效到节点即等价节点力（温度、位移广义荷载）所有荷载等效到节点即等价节点力（温度、位移广义荷载）结构结构 DOFsROTZUYROTYUXROTXUZ载荷载荷载荷载荷约束约束节点节点单元单元原型结构原型结构有限元模型有限元模型J节点自由度节点自由度是随是随单元类型单元类型 而变化的而变化的JIIJJKLILKIPOMNKJIL三维杆单元三维杆单元 (铰接铰接)UX, UY, UZ三维梁单元三维梁单元二维或轴对称实体单元二维或轴对称实体单元UX,

6、UY三维四边形壳单元三维四边形壳单元UX, UY, UZ,三维实体热单元三维实体热单元TEMPJPOMNKIL三维实体结构单元三维实体结构单元ROTX, ROTY, ROTZROTX, ROTY, ROTZUX, UY, UZ,UX, UY, UZ8-1-3 有限元分析基本过程有限元分析基本过程分析对象分析对象变形云图变形云图有限元模型有限元模型应力云图应力云图n前处理过程前处理过程n将求解域离散化将求解域离散化n求某一个单元的近似解求某一个单元的近似解n确定每个单元的方程确定每个单元的方程n集成单元，得到总体矩阵集成单元，得到总体矩阵n施加边界条件和载荷施加边界条件和载荷n求解阶段求解阶段n

7、后处理阶段后处理阶段n对结果进行分析处理，可以得到其他一些信息对结果进行分析处理，可以得到其他一些信息8-1-3 有限元分析基本过程有限元分析基本过程8-1-4 有限元法应用领域及其应用实例有限元法应用领域及其应用实例n汽车行业n通用机械n电子电器n材料成型n土木建筑n航空航天n船舶海洋n其它应用汽车行业n安全性分析n动力学分析nCFD分析n结构强度分析n疲劳耐久性分析nNVH分析n设计优化汽车侧碰，尾撞分析汽车侧碰，尾撞分析通用机械n强度疲劳分析强度疲劳分析n模态分析模态分析n热流分析热流分析n多体动力学分析多体动力学分析n设计优化设计优化热流分析热流分析n由多个模块组成的由多个模块组成的U

8、PS产品，对单个模块进行详细分析：产品，对单个模块进行详细分析：选择风扇，并针对主要发热元件选择风扇，并针对主要发热元件PFC，逆变器，二极管等，逆变器，二极管等专门设计散热器和通风。专门设计散热器和通风。其它机械部件其它机械部件电子电器n冲击跌落分析冲击跌落分析n疲劳可靠性分析疲劳可靠性分析n散热分析散热分析n噪音分析噪音分析n电磁场分析电磁场分析n多体机构仿真多体机构仿真交流接触器的电磁场仿真和运动仿真交流接触器的电磁场仿真和运动仿真材料成型n铸造模拟铸造模拟n焊接模拟焊接模拟n钣金冲压仿真钣金冲压仿真n注塑模拟注塑模拟n表面工程表面工程n吹模挤出模拟吹模挤出模拟汽车保险杠注塑分析汽车保险

9、杠注塑分析土木建筑n岩土工程岩土工程n桥梁工程桥梁工程n建筑环境建筑环境n水利工程水利工程n武汉光谷体育馆武汉光谷体育馆竖向变形竖向变形杆件应力比图杆件应力比图武汉体育中心体育馆武汉体育中心体育馆吊拱桥过车时的安全分析吊拱桥过车时的安全分析武汉天兴洲大桥公路引桥武汉天兴洲大桥公路引桥航天航空n结构分析结构分析n多体动力学分析多体动力学分析n流体分析流体分析n设计优化设计优化船舶海洋n结构分析结构分析n动力学分析动力学分析n流固耦合分析流固耦合分析其它应用n网格前处理网格前处理n石油化工石油化工n有限元软件有限元软件nSAP(Structural Analysis Program) 线性静、动力

10、学结线性静、动力学结构分析程序。构分析程序。nNASTRAN(NASA Structural Aanalysis)美国航空航天美国航空航天局局NASA的结构分析程序。的结构分析程序。nADINA 美国麻省理工学院机械工程系的自动动力增量非美国麻省理工学院机械工程系的自动动力增量非线性分析有限元程序。线性分析有限元程序。nIDEAS 美国美国SDRC公司的机械通用软件，集成化设计工公司的机械通用软件，集成化设计工程分析系统。集设计、分析、数控加工、塑料模具设计和程分析系统。集设计、分析、数控加工、塑料模具设计和测试数据位一体的工作站用软件。测试数据位一体的工作站用软件。nANSYS(Analys

11、is System) 世界著名力学分析专家、匹世界著名力学分析专家、匹兹堡大学教授兹堡大学教授J.Swanson创立的大型通用有限元分析软创立的大型通用有限元分析软件，世界最权威的有限元产品。件，世界最权威的有限元产品。8-2 ANSYS软件简介软件简介ANSYS软件诞生于上世纪软件诞生于上世纪70年代，是一个大型通用有年代，是一个大型通用有限元软件，能进行结构、热、流体、电磁、声学等的分析，限元软件，能进行结构、热、流体、电磁、声学等的分析，目前是世界上最有影响的有限元软件之一，广泛应用于土木、目前是世界上最有影响的有限元软件之一，广泛应用于土木、机械、交通、航天航空、化工、电子等领域。机械

12、、交通、航天航空、化工、电子等领域。SAP2000: 美国美国CSI，始祖，始祖NASTRAN ：美国：美国 NASA 计划计划ABAQUS ：据称最强非线性：据称最强非线性MARC ：据称最适于耦合场：据称最适于耦合场ADINA ：早期功能强大。：早期功能强大。8-2-1 ANSYS软件软件功能功能热分析热分析结构分析结构分析高度非线性高度非线性瞬态动力分析瞬态动力分析（LSLSDYNANDYNAN）电磁场分析电磁场分析ANSYS ANSYS 软件软件流体静力学流体静力学和动力学分析和动力学分析（FLOTRAN）声学分析声学分析压电分析压电分析多场耦合分析多场耦合分析CIVIL等专业模块等专

13、业模块优化设计优化设计用户扩展用户扩展ForANSYS软件功能软件功能l 结构分析结构分析 用于确定结构的变形、应变、应力及反作用力等用于确定结构的变形、应变、应力及反作用力等l 热分析热分析 计算物体的稳态或瞬态温度分布计算物体的稳态或瞬态温度分布，以及热量的获取或损失以及热量的获取或损失、热梯度、热通量等。、热梯度、热通量等。l 电磁分析电磁分析 用于计算磁场和计算电阻或电容系统的电场用于计算磁场和计算电阻或电容系统的电场. 典型的物理典型的物理量有电流密度、电荷密度、电场及电阻热等。量有电流密度、电荷密度、电场及电阻热等。l 流体分析流体分析 用于确定流体的流动及热行为。用于确定流体的流

14、动及热行为。l 耦合场分析耦合场分析 耦合场分析考虑两个或多个物理场之间的相互作用。耦合场分析考虑两个或多个物理场之间的相互作用。8-2-2 ANSYS 学习方法学习方法 入门较易，精通较难入门较易，精通较难n找一本入门书籍（简洁），熟悉菜单和操作，借助简单实找一本入门书籍（简洁），熟悉菜单和操作，借助简单实例学习。例学习。n复杂结构分析：先构造类似小算例，熟悉整个过程，然后复杂结构分析：先构造类似小算例，熟悉整个过程，然后再分析实际问题。再分析实际问题。n对于特殊功能仔细阅读用户手册对于特殊功能仔细阅读用户手册n借助相关论坛解决疑难借助相关论坛解决疑难 CAE联盟、仿真在线联盟、仿真在线 、

15、钢结构论坛、傲雪论坛、机械、钢结构论坛、傲雪论坛、机械CAD论坛论坛n有限元分析结果依赖有限元分析结果依赖前期建模前期建模，精力集中在模型如何建立，精力集中在模型如何建立，尤其是尤其是网格划分精度网格划分精度。1、中国、中国CAE联盟联盟 http:/ 后起之秀，分类比较全面系统，资料比较多，讨论气氛还后起之秀，分类比较全面系统，资料比较多，讨论气氛还可以，搜索功能比较强大，很方便。可以，搜索功能比较强大，很方便。2、傲雪论坛、傲雪论坛 国内最早的国内最早的CAE论坛之一。论坛之一。 3、仿真在线、仿真在线 http:/www.simu- 还可以，可以去

16、看看。还可以，可以去看看。 4、中国机械、中国机械CAD论坛论坛 http:/ CAD为主，为主，Ansys还可以，可以去看看。还可以，可以去看看。 5、中华钢结构论坛：、中华钢结构论坛：/8-3 ANSYS软件应用入门软件应用入门 8-3-1 ANSYS 安装与启动安装与启动1、 安装安装1）安装）安装ANSYS程序，选择模块（默认），等待完成！程序，选择模块（默认），等待完成！2）安装）安装License Management：n当询问当询问 Is this a license SERVER时，点击时，点击YES。当询问当询问 Do you have a

17、 license during the installation 时，点击时，点击NO。当询问是否继续时，点。当询问是否继续时，点击击YES，等待安装完成。，等待安装完成。3) 生成执照文件生成执照文件license.dat（ 需更改需更改 HOSTNAME ， FLEXID ，用，用ANSLIC_Admin查询）查询）4）将产生的）将产生的license.dat到到X:Program FilesAnsys IncShared FilesLicensing下面下面5）用）用 ANSLIC_Admin安装安装license，启动，启动license程序程序2、 启动：三种方式启动：三种方式（1）

18、交互式启动）交互式启动: ANSYS Product Launcher 初次使用，设置配置参数（工作目录、文件名）初次使用，设置配置参数（工作目录、文件名）（2）快速启动：）快速启动：ANSYS 常用。常用。（3）批处理启动：）批处理启动： ANSYS Batch 指定输入指定输入APDL命令文件，程序自动开始分析。命令文件，程序自动开始分析。ANSYS GUI中六个窗口的总体功能中六个窗口的总体功能输入窗口输入窗口显示提示信息，显示提示信息，输入输入ANSYS命令命令主菜单主菜单包含包含ANSYS的主要功能，的主要功能，分为前处理、分为前处理、求解、后处理求解、后处理等。等。输出窗口输出窗口

19、显示软件的文本显示软件的文本输出。通常在其输出。通常在其他窗口后面，需他窗口后面，需要查看时可提到要查看时可提到前面。前面。实用菜单实用菜单包含例如文件管理、选包含例如文件管理、选择、显示控制、参数设择、显示控制、参数设置等功能置等功能.工具条工具条将常用的命令制成将常用的命令制成工具条，方便调用工具条，方便调用.图形窗口图形窗口显示由显示由ANSYS创建或传递到创建或传递到ANSYS的图形的图形.8-3-2 ANSYS GUI界面界面图形观察图形观察模型缩放、平模型缩放、平移、旋转、视移、旋转、视图图状态栏状态栏显示隐藏显示隐藏对话框对话框GUIGUI主菜单主菜单结尾带结尾带 “.”的项目表

20、示将产生的项目表示将产生 对话对话框框.不同类型主菜单不同类型主菜单结尾带结尾带 “” 的项目表示将产生的项目表示将产生 子菜单子菜单. 结尾没有任何符号表示运行一条结尾没有任何符号表示运行一条ANSYS 命令命令. 要在主菜单中选择子菜单，将鼠标移到带有要在主菜单中选择子菜单，将鼠标移到带有 “ 符号的项目上，符号的项目上，并按鼠标左键并按鼠标左键.与下拉菜单不与下拉菜单不同，这些子菜同，这些子菜单是相对独立单是相对独立的，迭加在主的，迭加在主菜单上面菜单上面.GUI主菜单主菜单 PreferencesPreferences（优选项）：弹出一个的话框，用户可以选择学科及优选项）：弹出一个的话

21、框，用户可以选择学科及某个学科的有限元方法。某个学科的有限元方法。 PreprocessorPreprocessor（预处理器）：包含预处理器）：包含PREP7PREP7操作，如建模、分网和加操作，如建模、分网和加载等载等 SolutionSolution（求解器）：包含求解器）：包含SOLUTIONSOLUTION操作，如分析类型选项、加操作，如分析类型选项、加载、载荷步选项、求解控制和求解等载、载荷步选项、求解控制和求解等 General PostprocGeneral Postproc（通用后处理器）：包含通用后处理器）：包含POSTlPOSTl后处理操作，如后处理操作，如结果的图形显示

22、和列表结果的图形显示和列表 TimeHist PostprocTimeHist Postproc（时间历程后处理器）：包含了时间历程后处理器）：包含了POST26POST26的操作的操作，如对结果变量的定义、列表或者图形显示，如对结果变量的定义、列表或者图形显示 Topological OptTopological Opt（拓扑优化）：也就是用于对几何结构进行优化拓扑优化）：也就是用于对几何结构进行优化，这种优化通常是以最小质量或者最小柔度为目标函数，这种优化通常是以最小质量或者最小柔度为目标函数 GUI主菜单主菜单 ROM ToolROM Tool（缩阶建模工具）：基于模态分解法表达结构的响

23、应缩阶建模工具）：基于模态分解法表达结构的响应 Design OptDesign Opt（设计优化）：包含了设计优化）：包含了OPTOPT操作，如定义优化变量、开操作，如定义优化变量、开始优化设计、查看设计结果等，这是传统的优化操作，是单步分析的始优化设计、查看设计结果等，这是传统的优化操作，是单步分析的反复迭代反复迭代 Prob DesignProb Design（概率设计）：这是概率设计）：这是ANSYS 6.0ANSYS 6.0以后版本的新增功能以后版本的新增功能，结合设计和生产等过程中的不确定因素，来进行设计，结合设计和生产等过程中的不确定因素，来进行设计 Radiation OptR

24、adiation Opt（辐射选项）：如定义辐射率、完成热分析的其他辐射选项）：如定义辐射率、完成热分析的其他设置、写辐射矩阵，计算视角因子等设置、写辐射矩阵，计算视角因子等 Run-Time StatsRun-Time Stats（运行时间估计器）：包含了运行时间估计器）：包含了RUNSTATRUNSTAT操作，如估操作，如估计运行时间、估计文件大小等计运行时间、估计文件大小等 Session EditorSession Editor（记录编辑器）：用于查看在保存或者恢复之后记录编辑器）：用于查看在保存或者恢复之后的所有操作记录的所有操作记录 GUI主菜单主菜单1 1、主菜单主菜单-优选项优

25、选项 h-Method h-Method 方法方法：以加密网格划分的方法提高计算精度以加密网格划分的方法提高计算精度 p-Method p-Method 方法：以增加单元内插值函数阶数的方法提高计算精度方法：以增加单元内插值函数阶数的方法提高计算精度注：注：p-Method 方法是高阶计算方法，通常比方法是高阶计算方法，通常比 h-Method 方法具有更高的精度和方法具有更高的精度和收敛性，但耗时比后者大增。且不是所有学科都适用收敛性，但耗时比后者大增。且不是所有学科都适用p-Method方法，只有在结构方法，只有在结构静力分析、热稳态分析、电磁场分析中可用。其他场合下都采用静力分析、热稳态

26、分析、电磁场分析中可用。其他场合下都采用h-Method方法。方法。单元、材料、建模、分网单元、材料、建模、分网 单元定义：单元类型、截面参数单元定义：单元类型、截面参数 材料定义：材料性能及本构关系材料定义：材料性能及本构关系 模型建立：模型建立：创建几何模型或有限元模型创建几何模型或有限元模型 网格划分网格划分 2 2、主菜单、主菜单- -前处理前处理PrepPrep用于定义、编辑或删除单元，单元选项用于定义、编辑或删除单元，单元选项设置设置。前处理：前处理：单元定义单元定义单元定义（实常数）单元定义（实常数）截面几何特性截面几何特性A、I、W、J材料定义材料定义非线性材料非线性材料材料密

27、度材料密度弹性模量弹性模量泊松比泊松比线性材料线性材料建模建模Modelling截面定义截面定义SECTION建模建模Modelling网格划分：网格划分：meshing单元属性单元属性智能划分网格大小智能划分网格大小人工划分网格大小人工划分网格大小划分控制：划分控制：三角三角/四边四边自由自由/映射映射3 3、主菜单、主菜单- -求解器求解器SolutionSolution分析选项、加载、载荷步设置、求解控制和求解分析选项、加载、载荷步设置、求解控制和求解 结构分析包括七种类型：结构分析包括七种类型：静态分析静态分析模态分析模态分析谐分析谐分析瞬态分析瞬态分析反应谱分析反应谱分析屈曲分析屈曲

28、分析子结构分析子结构分析主菜单主菜单求解器求解器SolutionSolution约束与载荷约束与载荷 DOF约束（约束（Constraints） 集中载荷（集中载荷（Forces） 表面载荷（表面载荷（Surface Loads） 体载荷（体载荷（Body Loads） 惯性载荷（惯性载荷（Inertia Loads） 耦合场载荷（耦合场载荷（Coupled-field Loads） 结果读取结果读取 读入已有模型分析结果。读入已有模型分析结果。 结果显示结果显示 云图云图PlotPlot、列表、列表ListList、查询显示、查询显示 QueryQuery 单元定义单元定义 GUI：Elemement Table/By seq. Num ETBALE，name，SMISC，1（-12） Nx,Vy,Vz,Mx，My，Mz 】 GUI:Plot Result/Line Elem Res PLLS，Mzi，Mzj （单元