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文档简介

1、高一数学人教版二次函数的综合问题同步练习（答题时间：70分钟）一. 选择题：1. 设二次函数（），如果（其中），则等于（ ） a. b. c. d. 2. 二次函数的图象的顶点在轴上，且、为的三边长，则为（ ） a. 锐角三角形 b. 直角三角形 c. 钝角三角形 d. 等腰三角形3. 已知函数在区间上是增函数，则的范围是（ ） a. b. c. d. 4. 如图所示，是二次函数的图象，则等于（ ）a. b. c. d. 无法确定5. 与（）的图象只可能是（ ） 6. 若为偶函数，则在区间（，）上（ ）a. 是增函数 b. 是减函数 c. 增减性随的变化而改变 d. 无单调性二. 填空：1.

2、已知函数，给出下列命题： 必为偶函数 当时，的图象必关于直线对称 若，则在区间上是增函数 有最大值其中正确命题的序号是 。2. 若，的图象关于直线对称，则 。3. 函数（）的反函数的定义域是 。4. 函数，当时是减函数，当时是增函数，则 。三. 解答题：1. 已知二次函数的图象与直线有公共点，且不等式的解是，求、的取值范围。2. 已知函数在区间0，2上有最小值3，求的值。3. 已知函数（1）当时，；当时，求、的值及的表达式；（2）设，取何值时，函数的值恒为负值？4. 设函数（），且方程有实根。（1）证明：， （2）若是方程的一个实根，判断的正负并加以证明。5. 已知函数（，、），设关于的方程的

3、两根为、，的两实根为、。（1）若，求、关系式；（2）若、均为负整数，且，求解析式；（3）若，求证：【试题答案】一. 1. d 2. b 3. a 4. b 5. d 6. a二.1. 2. 6 3. 4. 19三.1. 解：依题意有解，故，又不等式的解是， 且有， ， ，代入得， ，故得、的取值范围为，2. 解： 当时，即时，函数在上是增函数 ，由，得 当，即时，由，得，舍去 当，即时，函数在上是减函数，由，得 综上所述，或3. 解：（1）由题意知，即两式相减并注意到，解得， ， （2）要使 恒小于零必须 时，恒为负数4. 证明：（1）又，故方程有实根，即有实根，故即或 ，由知（2） （如图） 的符号为正5. 解：（1）由条件，（，、）有两实根为、则， （，、）（

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