二次根式单元检测题和一元二次方程检测题

1、二次根式单元检测题河南省一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）a、b、c、d、2、在下列二次根式中，可化为与是同类二次根式的是（ ）a、b、c、d、3、已知，用含的代数式表示，这个代数式是（ ）a、b、c、d、4、在函数中，自变量的取值范围是（ ）a、且b、且c、d、5、下列计算中错误的是（ ）a、b、c、d、6、若，则与3的大小关系是（ ）a、b、c、d、7、下列各式中，与的积为有理数的是（ ）a、b、c、d、8、如图，数轴上有分别表示1、的对应点a、b，点b关于点a的对称点为c，则点c所表示的数是（ ）a、b、c、d、9、若三角形的面积为12，一边长为，

2、则这条边上的高是（ ）a、b、c、d、10、如图是一段楼梯示意图，bc=2米，ab=4米，若在楼梯上铺地毯，要铺的长度至少是（ ）米a、4b、c、6d、二、填空题：（每小题3分，共30分）11、计算： 12、用计算器比较大小： 13、实数在数轴上的位置如图所示，化简= 14、的整数部分是 15、设长方形的长，宽，则它的面积s= 16、有一个数值转换器，原理如图，当输入的为64时，输出的是 17、直角三角形两条直角边的长分别为和，那么这个直角三角形的周长为 18、小刚在学习了后，认为也成立，有一个化简过程：，他认为是正确的. 你认为他的化简过程是 的（填“正确”或“错误”），理由是 19、= 2

3、0、如图，将一根25厘米长的细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米、10厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是 厘米.三、解答题：（42分）21、计算：（1）（2）22、先化简，再求值：；其中.23、在如图的两个集合圈中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“”“”“×”“÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数.24、如图，将一块面积为30平方米的正方形铁皮的四个角各截去一个面积为2平方米的小正方形，剩下的部分刚好能围成一个无盖的正方体运输箱，用计算器求此运输箱底面的边长（结果精确到0.1米）25、星期天，

4、鲁浩和姐姐做小游戏，姐姐说：“你现在学了二次根式，若表示的整数部分，表示它的小数部分，我这个纸包里的钱数是元，你猜猜纸包里的钱是多少？猜对了，钱包里的钱由你来支配.”你能帮助鲁浩获得这些的支配权吗？四、思考与探索：26、用计算器探索：= = = 由此猜想并计算：= 27、请你观察下列运算过程：由得；由得；由，得.（1）通过观察你能得出什么规律？（2）利用（1）中你发现的规律计算：一元二次方程单元检测题一、选择题：（每小题3分，共24分）1、有下列方程：；.其中1是方程的解的是（ ）a、b、c、d、2、下列方程中，没有实数根的是（ ）a、b、c、d、3、设是方程的两个实数根，则的值是（ ）a、1

5、6b、10c、4d、84、已知3是方程的一个根，则的值是a、1b、13c、d、35、如果是方程的一个实数根，则的值是（ ）a、4b、2c、1d、6、如果关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）a、b、c、d、7、若一元二次方程存在两个不等的负实数根，则应具备的条件是（ ）a、b、且c、且d、8、已知方程的两个实数根为，且，则的值为（ ）a、3b、3c、9d、9二、填空题：（每小题4分，共24分）9、方程的实数根是 10、某商品连续两次降价10%后 价格为81元，则该商品的原价为 11、已知一元二次方程的一个根为，则另一个根为 12、若方程有两个实数根，则的取值范围是 13、方程组的实数解的组数是 14、若是方程的两个实数根，且，那么的值为 三、解下列方程（组）（每小题5分，共20分）15、16、17、18、四、解答题：（每小题8分，共20分）19、abc的三个内角之比为123，最大边为，且关于的方程有两个相等的实数根，求这个三角形的另两边的值.20、小明开了一家超市，经过长期对某种商品进行调查统计，发现将进价为40元的商品按50元出售时，能卖出500个，若该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，如要达到8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？21、如右图，矩形abcd中，ad=9