概率论与数理统计课程教学大纲

1、概率论与数理统计课程教学大纲课程名称：概率论与数理统计课程编码：英文名称：probability theory and mathematical statistics学 时：48其中实验学时：0学 分：3开课学期：第四学期适用专业：理、工科课程类别：必修课程性质：基础课先修课程：高等数学、线性代数一、 课程性质及任务概率论与数理统计是大学阶段理工科类、经济类、管理类各专业必修的基础理论课。它是数学的一个重要分支，是各个领域中应用性最强的一门基础学科。开设该课程的目的是使学生掌握概率论与数理统计的基础理论、基本方法和基本运算技能，为学习后续课程和进一步获得数学知识及提供理论的研究奠定必要的数学基

2、础和知识准备，使学生得到良好的数学训练，提高学生抽象思维和逻辑推理能力。通过本课程的教学，培养学生的运算能力、抽象思维能力、想象能力以及综合运用所学知识进行分析问题、解决问题的能力。使数学思想、数学方法、数学的应用价值在人们身上长期发挥作用，培养二十一世纪需要的勇于开拓进取、勇于创新的经济科学及管理科学的人才。二、 课程的教学要求第一章 随机事件与概率 理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算；了解概率，几何概率的定义，掌握条件概率的概念；掌握概率的基本性质，会计算古典概型的概率和简单的几何概型的概率；掌握概率的加法公式，乘法公式和贝叶斯公式；理解事件独立性的概念，掌握

3、应用事件独立性进行概率计算，理解贝努里概型，掌握计算有关事件概率的求法。难点：古典概型的概率和贝努里概型下的概率。第二章 随机变量及其分布理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质，会计算与随机变量有关的事件的概率；理解离散型随机变量及其分布的概念，掌握0-1分布，二项分布，泊松分布及其应用；理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握概率密度与分布函数之间的关系，掌握正态分布，均匀分布和指数分布及其应用；会求简单随机变量函数的概率分布。难点：求离散型随机变量的概率分布，求随机变量函数的概率分布。第三章 多维随机变量及其分布理解二维随机变量及其分布函数的概念、性质；理解二维离散型随机变

4、量的概率分布、边缘分布与了解其条件分布；理解二维连续型随机变量的概率密度，边缘概率密度与了解其条件概率密度；会利用二维概率分布求有关事件的概率，理解随机变量的独立性的概念，掌握离散型和连续型随机变量独立的条件，掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，会求两个独立随机变量的简单函数的分布。难点：求二维离散型随机变量的概率分布，求条件分布律及条件概率密度和求随机变量函数的概率分布和概率密度，判断是否相互独立。第四章 随机变量的数字特征理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、协方差和相关系数）的概念，并会运用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征，掌握常用分布的数字特征，会求随机变量函

5、数的数字特征，掌握矩的概念，了解协方差矩阵。难点：求协方差和相关系数第五章 大数定律与中心极限定理了解契比雪夫不等式，了解大数定律与中心极限定理的应用条件和结论，会利用相关定理近似计算有关事件的概率。难点：利用相关定理近似计算有关事件的概率。第六章 数理统计的基本概念理解简单随机样本，样本函数及统计量的概念，掌握几个重要统计量的概念及样本值；了解分布、分布和分布的定义及性质，了解分位点的概念并会查表计算，掌握正态总体的某些常用抽样的分布。第七章 参数估计理解参数的点估计，估计量与估计值的概念；掌握矩估计法和极大似然估计法；了解估计量的无偏性、有效性和一致性，并会验证估计量的无偏性；了解区间估计

6、的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间。难点：极大似然估计法第八章 假设检验理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误，了解单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。三、课程学时分配内容理 论 学 时第一章 随机事件与概率8第二章 随机变量及其分布6第三章 多维随机变量及其分布10第四章 随机变量的数字特征6第五章 大数定律与中心极限定理2第六章 数理统计的基本概念4第七章 参数估计 8第八章 假设检验 4合计48四、考核与成绩评定1、考核方式：闭卷2、考核标准与比例：平时20%，考试80%。五、主要教材、参考书教材：概率论与数理统计 张恒等编 兵

7、器工业出版社参考书：1、盛骤 谢式千 潘承毅. 概率论与数理统计（第三版）北京：高等教育出版社.2001年12月2、吴赣昌.概率论与数理统计（第二版）.北京：中国人民大学出版社.2007年11月 制定人：邬国辉 审定人：成丽波 2009年07月概率论与数理统计课程教学大纲课程名称：概率论与数理统计课程编码：0120031英文名称：probability theory and mathematical statistics学 时：48其中实验学时：0学 分：3开课学期：3适用专业：应用物理学、光信息科学与技术、光电子技术科学、微电子学、电子科学与技术课程类别：必修课程性质：公共基础课先修课程：高

8、等数学、线性代数一、课程性质及任务概率论与数理统计是大学阶段理工科类、经济类、管理类各专业必修的基础理论课。它是数学的一个重要分支，是各个领域中应用性最强的一门基础学科。开设该课程的目的是使学生掌握概率论与数理统计的基础理论、基本方法和基本运算技能，为学习后续课程和进一步获得数学知识及提供理论的研究奠定必要的数学基础和知识准备，使学生得到良好的数学训练，提高学生抽象思维和逻辑推理能力。通过本课程的教学，培养学生的运算能力、抽象思维能力、想象能力以及综合运用所学知识进行分析问题、解决问题的能力。使数学思想、数学方法、数学的应用价值在人们身上长期发挥作用，培养二十一世纪需要的勇于开拓进取、勇于创新

9、的经济科学及管理科学的人才。二、课程的教学要求第一章 随机事件与概率 理解随机事件的概念，了解样本空间的概念；掌握事件之间的关系与运算；掌握古典概率、几何概率及条件概率的概念；掌握概率的基本性质，计算古典概率和较简单的几何概率；熟练掌握概率的加法公式，乘法公式，全概率公式和贝叶斯公式；理解事件独立性的概念，掌握应用事件独立性进行概率计算，理解贝努里概型，掌握计算有关事件概率的求法。难点：古典概率和贝努里概型下的概率。第二章 随机变量及其分布理解随机变量的概念；掌握随机变量分布函数的概念及性质，计算与随机变量有关的事件的概率；理解离散型随机变量及其分布的概念，并掌握0-1分布，二项分布，泊松分布

10、及其应用；理解连续型随机变量及其概率密度的概念，并掌握概率密度与分布函数之间的关系，掌握正态分布，均匀分布和指数分布及其应用；求简单随机变量函数的概率分布。难点：求离散型随机变量的概率分布，求随机变量函数的概率分布。第三章 多维随机变量及其分布理解二维随机变量及其分布函数的概念、性质；理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布，了解条件分布律；理解二维连续型随机变量的概率密度，边缘概率密度与了解其条件概率密度；会利用二维概率分布求有关事件的概率，理解随机变量的独立性的概念，掌握离散型和连续型随机变量独立的条件，掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，求两个独立随机变量的简单函数的分布。难

11、点：求二维离散型随机变量的概率分布、求条件分布律及条件概率密度和求随机变量函数的概率分布和概率密度，判断是否相互独立。第四章 随机变量的数字特征理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、协方差和相关系数）的概念，并会运用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征，掌握常用分布的数字特征，会求随机变量函数的数字特征，掌握矩的概念，了解协方差矩阵。难点：求协方差和相关系数第五章 大数定律与中心极限定理了解契比雪夫不等式，了解大数定律与中心极限定理的应用条件和结论，会利用相关定理近似计算有关事件的概率。难点：利用相关定理近似计算有关事件的概率。第六章 数理统计的基本概念理解简单随机样本，样本函数及

12、统计量的概念，掌握几个重要统计量的概念及样本值；掌握分布、分布和分布的定义及性质，掌握分位点的概念并查表计算，熟练掌握正态总体的某些常用抽样的分布。第七章 参数估计理解参数的点估计，估计量与估计值的概念；掌握矩估计法和极大似然估计法；了解估计量的无偏性、有效性和一致性，并验证估计量的无偏性；了解区间估计的概念，求单个正态总体的均值和方差的置信区间。难点：极大似然估计法第八章 假设检验理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误，了解单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。三、课程学时分配内 容学 时第一章 随机事件与概率8第二章 随机变量及其分布6第三章

13、多维随机变量及其分布10第四章 随机变量的数字特征6第五章 大数定律与中心极限定理2第六章 数理统计的基本概念4第七章 参数估计 8第八章 假设检验 4合计48四、考核与成绩评定1.考核方式：闭卷2.考核标准与比例：平时20%，考试80%。五、主要教材、参考书教材：张衡、马文联、王景恒、施三支. 概率论与数理统计北京：兵器工业出版社.2006年08月参考书：1.盛骤、谢式千、潘承毅.概率论与数理统计（第三版）北京：高等教育出版社.2001年12月2. 龙永红.概率论与数理统计（第二版）.北京：高等教育出版社.2004年04月3. 隋亚莉 张启全.概率统计学习指导.北京.清华大学出版社.2007

14、年02月制定人：邬国辉 审定人：成丽波 2007年07月概率论与数理统计课程教学大纲课程名称：概率论与数理统计课程编码：0121551英文名称：probability theory and mathematical statistics学 时：48其中实验学时：0学 分：3开课学期：4适用专业：理、工科课程类别：必修课程性质：基础课先修课程：高等数学、线性代数一、 课程性质及任务概率论与数理统计是大学阶段理工科类、经济类、管理类各专业必修的基础理论课。它是数学的一个重要分支，是各个领域中应用性最强的一门基础学科。开设该课程的目的是使学生掌握概率论与数理统计的基础理论、基本方法和基本运算技能，为

15、学习后续课程和进一步获得数学知识及提供理论的研究奠定必要的数学基础和知识准备，使学生得到良好的数学训练，提高学生抽象思维和逻辑推理能力。通过本课程的教学，培养学生的运算能力、抽象思维能力、想象能力以及综合运用所学知识进行分析问题、解决问题的能力。使数学思想、数学方法、数学的应用价值在人们身上长期发挥作用，培养二十一世纪需要的勇于开拓进取、勇于创新的经济科学及管理科学的人才。二、 课程的教学要求第一章 随机事件与概率理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算；了解概率，几何概率的定义，掌握条件概率的概念；掌握概率的基本性质，会计算古典概型的概率和简单的几何概型的概率；掌握概

16、率的加法公式，乘法公式和贝叶斯公式；理解事件独立性的概念，掌握应用事件独立性进行概率计算，理解贝努里概型，掌握计算有关事件概率的求法。难点：古典概型的概率和贝努里概型下的概率。第二章 随机变量及其分布理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质，会计算与随机变量有关的事件的概率；理解离散型随机变量及其分布的概念，掌握0-1分布，二项分布，泊松分布及其应用；理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握概率密度与分布函数之间的关系，掌握正态分布，均匀分布和指数分布及其应用；会求简单随机变量函数的概率分布。难点：求离散型随机变量的概率分布，求随机变量函数的概率分布。第三章 多维随机变量及其分布

17、理解二维随机变量及其分布函数的概念、性质；理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布与了解其条件分布；理解二维连续型随机变量的概率密度，边缘概率密度与了解其条件概率密度；会利用二维概率分布求有关事件的概率，理解随机变量的独立性的概念，掌握离散型和连续型随机变量独立的条件，掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，会求两个独立随机变量的简单函数的分布。难点：求二维离散型随机变量的概率分布，求条件分布律及条件概率密度和求随机变量函数的概率分布和概率密度，判断是否相互独立。第四章 随机变量的数字特征理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、协方差和相关系数）的概念，并会运用数字特征的基本性质

18、计算具体分布的数字特征，掌握常用分布的数字特征，会求随机变量函数的数字特征，掌握矩的概念，了解协方差矩阵。难点：求协方差和相关系数第五章 大数定律与中心极限定理了解契比雪夫不等式，了解大数定律与中心极限定理的应用条件和结论，会利用相关定理近似计算有关事件的概率。难点：利用相关定理近似计算有关事件的概率。第六章 数理统计的基本概念理解简单随机样本，样本函数及统计量的概念，掌握几个重要统计量的概念及样本值；了解分布、分布和分布的定义及性质，了解分位点的概念并会查表计算，掌握正态总体的某些常用抽样的分布。第七章 参数估计理解参数的点估计，估计量与估计值的概念；掌握矩估计法和极大似然估计法；了解估计量的无偏性、有效性和一致性，并会验证估计量的无偏性；了解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间。难点：极大似然估计法第八章 假设检验理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误，了解单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。三、课程学时分配内容理 论 学 时