教学课例研究圆的周长

1、 圆的周长 教学设计执教： 汪贤尧 学校 旬阳县石门镇中心学校 课题名称圆的周长科 目数学年 级六年级教学课时第一课时学情分析这节课的授课对象是小学高年级的学生，作为小学高年级的学生，他们已经有了一些生活实践的经验积累了一些教学知识。基本具备了分析问题、归纳问题、概括问题的能力。因此让他们在自主快乐的情境中学习。是他们感受到学习不是枯燥乏味的，而是一件快乐有趣的事情，从而乐意去学。教学目标情感态度价值观 ：使学生懂得圆周率的来历，结合内容进行爱国主义教育。过程与方法：运用迁移类推，小组合作，教师引导。知识与技能：1、理解圆周长的概念，明白周长是一个长度，培养学生的迁移能力。2、会用滚动和绕的方

2、法测量圆的周长，理解圆周率的意义，明白圆周率是一个无限不循环小数。3、掌握圆的周长计算公式，并会正确运用公式求圆的周长。教学重点难点1.教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。2.教学难点：对圆周率的认识。教学资源尺子、多媒体课件、学生准备有关圆的学具教学设计流程提要: 教学教学活动1预设设计（一上）改进设计（二上）一、复习引入，激发兴趣1在同一个圆里，直径是半径的几倍？用什么公式表示？2什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？它们的周长公式各是什么？（学生回答）导入：以前所学的求直线形的周长都是求几条线段长度的和，那么，圆（手拿一圆）这闭合曲线图形的周长怎样求呢？这就是我们今天要学的内容。（

3、板书课题：圆的周长。）课件同时出示一、复习引入1.直径与半径的关系是什么？并用公式表示出来。2.说说正方形和长方形的周长及计算公式。（学生回答）导入：以前所学的求直线形的周长都是求几条线段长度的和，那么，圆（手拿一圆）这闭合曲线图形的周长怎样求呢？这就是我们今天要学的内容。（板书课题：圆的周长。）课件同时出示。教学活动2二、活动研讨，动手操作1圆周长的意义。什么是圆的周长呢？请同学们拿出准备好的圆，跟老师一起来摸圆的一周，请同学们试着说一说什么叫做圆的周长。（课件展示圆周长）教师概括：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。可用字母“c”来表示。（出示课件）2、活动研讨 ， 动手操作1）小组同学合作，测

4、一测你们是怎么样找到的圆的周长 。（想想有几种方法）要想知道一个圆的周长是多少？我们可以怎样做的？用测量的方法你是怎样测量的？（请同学们再次拿出准备好的硬纸圆，和准备好的工具小组合作，用不同的方法来得到圆的周长，一会小组派代表来说明你是用什么方法得到圆的周长的。（2）小组汇报，上台演示（可用展开法、滚动法、）老师打算给黑板上画一个圆，你能帮老师用你们刚才测量的方法测量出来吗？假如要测量圆形大花坛的周长呢？圆形体育场呢？看来这些绕线（围一圈）、滚动（滚一滚）的方法也不适用于所有情况，那我们就要找出一种更简单通用的方法来计算，愿意继续研究下去吗？二、新授1圆周长的意义。什么是圆的周长呢？（课件展示

5、圆周长）请同学们试着说一说什么叫做圆的周长。（指名说）教师概括：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。可用字母“c”来表示。（出示课件）2、活动研讨 ， 动手操作1）小组同学合作，测一测你们是怎么样找到的圆的周长 。（想想有几种方法）要想知道一个圆的周长是多少？我们可以怎样做的？用测量的方法你是怎样测量的？（请同学们再次拿出准备好的硬纸圆，和准备好的工具小组合作，用不同的方法来得到圆的周长，一会小组派代表来说明你是用什么方法得到圆的周长的。（2）小组汇报，上台演示（可用展开法、滚动法、）老师打算给黑板上画一个圆，你能帮老师用你们刚才测量的方法测量出来吗？假如要测量圆形大花坛的周长呢？圆形体育场呢？看来

6、这些绕线（围一圈）、滚动（滚一滚）的方法也不适用于所有情况，那我们就要找出一种更简单通用的方法来计算，愿意继续研究下去吗？教学活动3三、反思小结，形成能力（一）引导发现圆的周长与直径的关系。1.师：猜一猜：圆的周长大小会与什么有关系呢？请大家看这两个大小不同的圆，你来看看，哪个圆的周长长呢？那它是与什么有关呢？生：直径（或半径）越长，圆的周长也就越长，它与圆的直径或半径有关。2.师：圆的周长与直径是什么样的关系呢？敢不敢大胆猜测一下。数学是一门科学学科，它不能只靠猜测，还需要确切的说明它们的关系。3.师：下面我们来做一个活动看它们之间的关系吧！提出活动要求：1>小组同学分工合作，负责测量

7、；2>认真测量，数据尽可能准确，计算准确；3>完成好表格。学生汇报，展示各组结果。师：大家来观察这些数据，看出些什么来了？小结：现在谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系吗？（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）4、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。（1）揭示圆周率的概念：表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。能用式子来表示吗？请试一试。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）（2）介绍圆周率的表示字母及其读写法。（3）介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感，同时指出圆周率的数值及小学阶段计算时所取的近似值3.14。（二）推导出圆周长的

8、计算公式。1、根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？（板书：圆的周长=直径×圆周率）能用字母表示吗？（板书：c=d（三）、初步运用新知，解决问题，巩固新知，形成能力。例1.圆形花坛的直径是20米,它的周长是多少米?3.14×20=62.8（米） 答：它的周长是62.8米。如果一辆自行车的车轮直径是50厘米，绕这个花坛一周，大约要多少周？3.14×50=157（厘米）=1.57（米）62.8÷1.57=40（周） 答：大约要40周。（一）引导发现圆的周长与直径的关系。1.师：猜一猜：圆的周长大小会与什么有关系呢？请大家看这两个大小不同的圆，

9、你来看看，哪个圆的周长长呢？那它是与什么有关呢？生：直径（或半径）越长，圆的周长也就越长，它与圆的直径或半径有关。2.师：圆的周长与直径是什么样的关系呢？下面我们来做一个活动看它们之间的关系吧！提出活动要求：1>小组同学分工合作，负责测量；2>认真测量，数据尽可能准确，用计算器计算3>完成好表格。学生汇报，展示各组结果。师：大家来观察这些数据，看出些什么来了？小结：现在谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系吗？（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）4、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。（1）揭示圆周率的概念：表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它为

10、圆周率。能用式子来表示吗？请试一试。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）（2）介绍圆周率的表示字母及其读写法。3.14。（二）推导出圆周长的计算公式。1、根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？（板书：圆的周长=直径×圆周率）能用字母表示吗？（板书：c=d（三）、初步运用新知，解决问题，巩固新知，形成能力。例1.圆形花坛的直径是20米,它的周长是多少米?3.14×20=62.8（米） 答：它的周长是62.8米。如果一辆自行车的车轮直径是50厘米，绕这个花坛一周，大约要多少周？3.14×50=157（厘米）=1.57（米）62.8÷1.

11、57=40（周） 答：大约要40周。教学活动4 四、实践应用，巩固新知（1）选择1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ） a.半径 b.直径 c.周长2、圆的周长是直径的（ ）倍。 a. 3.14 b. c. 33、车轮滚动一周前进1.5米，若滚动3周能前进（ ）米。a. 1.5 b. 4.5 c. 64、大圆的周长除以直径的商（ ）小圆的周长除以直径的商。a. 大于 b. 小于 c.等于（2）判断1.3.14 ； （ ）2.大圆的圆周率比小圆的圆周率要大； （ ）3.车轮滚动一周所行的路程就是圆的周长； （ ）4.半径是3米的圆的周长是3.14×39.42（米）（ ）（3）计算

12、。1.钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？ 2×3.14×10 2.花瓶最大处的半径是15厘，求这一周的长度是多少厘米？2×3.14×153.一张圆桌面的直径是1米，求它的周长是多少米？3.14×1总结通过这节课的学习，你学到了什么？ 巩固练习（1）选择1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ） a.半径 b.直径 c.周长2、圆的周长是直径的（ ）倍。 a. 3.14 b. c. 33、车轮滚动一周前进1.5米，若滚动3周能前进（ ）米。a. 1.5 b. 4.5 c. 64、大圆的周长除以直径的商（ ）小圆的周长除以直径的商。

13、a. 大于 b. 小于 c.等于（2）判断1.3.14 ； （ ）2.大圆的圆周率比小圆的圆周率要大； （ ）3.车轮滚动一周所行的路程就是圆的周长； （ ）4.半径是3米的圆的周长是3.14×39.42（米）（ ）（3）计算。1.钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？ 2×3.14×10 2.花瓶最大处的半径是15厘，求这一周的长度是多少厘米？2×3.14×153.一张圆桌面的直径是1米，求它的周长是多少米？3.14×1总结通过这节课的学习，你学到了什么？板书设计 圆的周长（c）测量： 滚动法 绳测法化曲为直规律： 圆的周

14、长总是它的直径的3倍多一些。圆的周长÷直径=圆周率公式： 圆的周长=直径×圆周率c=d c=2r 圆的周长（c）测量： 滚动法 绳测法化曲为直规律： 圆的周长总是它的直径的3倍多一些。圆的周长÷直径=圆周率公式： 圆的周长=直径×圆周率c=d c=2r 设计思路本节课主要是依据数学课程标准中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，以学生发展为立足点，以学生自主探索为主线，以求异创新为宗旨。采用直观教学，运用设疑激趣、实际操作等教学方法，引导学生动手操作、自主探究，让学生全面全程地参与到每个教学环节中，充分调动学生学习积极性，培养学生解决问题的

15、实际能力。因此，本节课根据教学目标和设计理念，采用了以“问题探究”为中心的教学模式，设计了以下教学程序。媒体设计思路：激发兴趣是推动学生学习的动力。现代信息技术以其本身特有的新颖性、直观性等特点，可以使学生更好、更快、更准、更深地把握教学中的重、难点。（1）本节课中自主探究环节：圆的周长与什么有关？学生通过白板直观观看两个大小不同同心圆的画法，直接得出结论：圆的周长与直径有关。（2）进而进入动手探究环节：课件出示表格：记录圆的周长、直径，并求出比值。直接观察周长与直径关系。（3）重点问题解决之后，课件出示祖冲之资料，在数学课上也能让学生受到爱国主义教育。最后课件出示有针对性的练习题。教学过程结

16、构流程图：开始课前激趣（课件）情境导入（揭示课题）自主探究（圆的周长与直径有关）（探究过程由老师用白板辅导，画两个大小不同的圆，得出结论）小组合作（课件出示合作提示及表格，测量出圆的周长、直径，并求出比值）归纳小结（圆的周长和直径的关系：c=d）巩固练习（课件出示练习题）本节课主要是依据数学课程标准中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，以学生发展为立足点，以学生自主探索为主线，以求异创新为宗旨。采用直观教学，运用设疑激趣、实际操作等教学方法，引导学生动手操作、自主探究，让学生全面全程地参与到每个教学环节中，充分调动学生学习积极性，培养学生解决问题的实际能力。因此，本节课根据教学

17、目标和设计理念，采用了以“问题探究”为中心的教学模式，设计了以下教学程序。媒体设计思路：激发兴趣是推动学生学习的动力。现代信息技术以其本身特有的新颖性、直观性等特点，可以使学生更好、更快、更准、更深地把握教学中的重、难点。（1）本节课中自主探究环节：圆的周长与什么有关？学生通过白板直观观看两个大小不同同心圆的画法，直接得出结论：圆的周长与直径有关。（2）进而进入动手探究环节：课件出示表格：记录圆的周长、直径，并求出比值。直接观察周长与直径关系。（3）重点问题解决之后，课件出示祖冲之资料，在数学课上也能让学生受到爱国主义教育。最后课件出示有针对性的练习题。教学过程结构流程图：开始课前激趣（课件）

18、情境导入（揭示课题）自主探究（圆的周长与直径有关）（探究过程由老师用白板辅导，画两个大小不同的圆，得出结论）小组合作（课件出示合作提示及表格，测量出圆的周长、直径，并求出比值）归纳小结（圆的周长和直径的关系：c=d）巩固练习（课件出示练习题）课后反思一堂课下来首先体会到的就是自己的不足之处，第一点就是练习时间很少，学生对公式的运用还不能自如，所以课堂的时间安排上在前半节课环节可以减少一些，比如对什么叫周长的复习上。导致我在圆的第二课时时还得对公式进行大量的计算。另外一点不足就是让学生进行圆的周长的测量时，分的任务多，要求测3个圆，学生在给定的时间之内不能完成，究其原因还是小组分工和合作不好，有

19、的学生闲着只是看，小组内只有一两个孩子在真正得忙。这样长期下去会导致部分学生没有责任感。小组合作要在平时活动前引导到位，也要督促学生去合作。课后的练习上学生错误是比较多的，因为有小数乘除法的出现，下一课时要对小数乘除法进行复习，并且引导学生认真计算，保证正确率。教学和练习的设计上很想插入关于自行车车轮的内容，比如车轮的尺寸会与所跑的路程长短有关，可以加入。感觉良好的一点是学生对故事性的东西很感兴趣。以后的课堂中还是要多穿插一些情境性的东西。根据一上存在的问题和不足做了改进，首先简单复习长方形和正方形的周长，减少复习时间。其次，让测量数据让学生用计算器计算小组分工协作，本环节节省几乎一半的时间。

20、为后面的巩固练习留有充分的余地，使学生能够运用所学公式解决简单的实际问题。但是，部分学困生只能简单记得周长公式，不能根据问题灵活运用，今后的教学中加强学生间的相互合作、相互帮助。利用课余时间加强引导，使他们的学习有所提升。运用迁移类推、小组合作、提升教学效果小学六年级上册“圆的周长”教学案例石门中心学校 汪贤尧 一、教学目标设计1、教材简析本节课的内容是学生在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算，并初步认识了圆的基础上进行教学的。（1）、教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。并且知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示实际操作帮助学生解决问题。但圆是曲线图形，是一种

21、新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。 （2）、特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。（3）、它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。 2、学情分析这节课的授课对象是小学高年级的学生，作为小学高年级的学生，他们已经有了一些生活实践的经验积累了一些教学知识。基本具备了分析问题、归纳问题、概括问题的能力。因此让他们在自主快乐

22、的情境中学习。是他们感受到学习不是枯燥乏味的，而是一件快乐有趣的事情，从而乐意去学。 3、课标要求课标对六年级空间与图形要求是通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。 4、教学目标 结合本课的教学内容和新课标要求，特制定以下教学目标： （1）知识与技能： 1、理解圆周长的概念，明白周长是一个长度，培养学生的迁移能力。 2、会用滚动和绕的方法测量圆的周长，理解圆周率的意义，明白圆周率是一个无限不循环小数。 3、掌握圆的周长计算公式，并会正确运用公式求圆的周长。（2）过程与方法 运用迁移类推，小组合作，教师引导。（3） 情感态度与价

23、值观使学生懂得圆周率的来历，结合内容进行爱国主义教育。教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：对圆周率的认识。教学资源：尺子、多媒体课件、学生准备有关圆的学具。2、 教学模式设计 动手实践，自主探索和合作交流是小学生学习数学的重要方式，而“猜想验证”又是学生探索中常用的方法。因此，本节课采用的教学模式是：“复习引入，激发兴趣活动研讨，动手操作反思小结，形成能力实践应用，巩固新知” 教学程序：一、复习引入，激发兴趣1在同一个圆里，直径是半径的几倍？用什么公式表示？2什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？它们的周长公式各是什么？（学生回答）导入：以前所学的求直线形的周长都是求几条线段长

24、度的和，那么，圆（手拿一圆）这闭合曲线图形的周长怎样求呢？这就是我们今天要学的内容。（板书课题：圆的周长。）课件同时出示二、活动研讨，动手操作1圆周长的意义。什么是圆的周长呢？请同学们拿出准备好的圆，跟老师一起来摸圆的一周，请同学们试着说一说什么叫做圆的周长。（课件展示圆周长）教师概括：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。可用字母“c”来表示。（出示课件）2、活动研讨 ， 动手操作1）小组同学合作，测一测你们是怎么样找到的圆的周长 。（想想有几种方法）要想知道一个圆的周长是多少？我们可以怎样做的？用测量的方法你是怎样测量的？（请同学们再次拿出准备好的硬纸圆，和准备好的工具小组合作，用不同的方法来得到

25、圆的周长，一会小组派代表来说明你是用什么方法得到圆的周长的。（2）小组汇报，上台演示（可用展开法、滚动法、）老师打算给黑板上画一个圆，你能帮老师用你们刚才测量的方法测量出来吗？假如要测量圆形大花坛的周长呢？圆形体育场呢？看来这些绕线（围一圈）、滚动（滚一滚）的方法也不适用于所有情况，那我们就要找出一种更简单通用的方法来计算，愿意继续研究下去吗？三、反思小结，形成能力（一）引导发现圆的周长与直径的关系。1.师：猜一猜：圆的周长大小会与什么有关系呢？请大家看这两个大小不同的圆，你来看看，哪个圆的周长长呢？那它是与什么有关呢？生：直径（或半径）越长，圆的周长也就越长，它与圆的直径或半径有关。2.师：

26、圆的周长与直径是什么样的关系呢？敢不敢大胆猜测一下。数学是一门科学学科，它不能只靠猜测，还需要确切的说明它们的关系。3.师：下面我们来做一个活动看它们之间的关系吧！提出活动要求：1>小组同学分工合作，负责测量；2>认真测量，数据尽可能准确，计算准确；3>完成好表格。学生汇报，展示各组结果。师：大家来观察这些数据，看出些什么来了？小结：现在谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系吗？（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）4、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。（1）揭示圆周率的概念：表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。能用式子来表示吗？请试一

27、试。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）（2）介绍圆周率的表示字母及其读写法。（3）介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感，同时指出圆周率的数值及小学阶段计算时所取的近似值3.14。（二）推导出圆周长的计算公式。1、根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？（板书：圆的周长=直径×圆周率）能用字母表示吗？（板书：c=d（三）、初步运用新知，解决问题，巩固新知，形成能力。例1.圆形花坛的直径是20米,它的周长是多少米?3.14×20=62.8（米） 答：它的周长是62.8米。如果一辆自行车的车轮直径是50厘米，绕这个花坛一周，大约要多少周？3.14&#

28、215;50=157（厘米）=1.57（米）62.8÷1.57=40（周） 答：大约要40周四、实践应用，巩固新知（1）选择1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ） a.半径 b.直径 c.周长2、圆的周长是直径的（ ）倍。 a. 3.14 b. c. 33、车轮滚动一周前进1.5米，若滚动3周能前进（ ）米。a. 1.5 b. 4.5 c. 64、大圆的周长除以直径的商（ ）小圆的周长除以直径的商。a. 大于 b. 小于 c.等于（2）判断1.3.14 ； （ ）2.大圆的圆周率比小圆的圆周率要大； （ ）3.车轮滚动一周所行的路程就是圆的周长； （ ）4.半径是3米的圆的周长

29、是3.14×39.42（米）（ ）（3）计算。1.钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？ 2×3.14×10 2.花瓶最大处的半径是15厘，求这一周的长度是多少厘米？2×3.14×153.一张圆桌面的直径是1米，求它的周长是多少米？3.14×1总结通过这节课的学习，你学到了什么？课件与板书设计课件以“复习引入，激发兴趣活动研讨，动手操作反思小结，形成能力实践应用，巩固新知”的知识自我构建，引导学生探究、动手操作，突破难点，突出重点，总结算理。板书设计意图：主要呈现测量圆的周长方法，探索发现的规律，总结的计算方法。 圆的周长（c）测量： 滚动法 绳测法化曲为直规律： 圆的周长总是它的直径的3倍多一些。圆的周长÷直径=圆周率公式： 圆的周长=直径×圆周率3、 教学实施及反思1、教学实施教学实施主要贯穿于这一条主线：以旧引新激疑-层层递进探疑-小组合作明理-分层练习巩固-体验探究应用价值。 2、教学反思一堂课下来首先体会到的就是自己的不足之处，第一点就是练习时间很少，学生对公式的运用还不能自如，所以课