刚体的定轴转动答案

1、大学物理习题选编力学综合刚体的定轴转动1一、 选择题1、 一自由悬挂的匀质细棒ab，可绕a端在竖直平面内自由转动，现给b端一初速v0，则棒在向上转动过程中仅就大小而言 b a、角速度不断减小，角加速度不断减少； b、角速度不断减小，角加速度不断增加；c、角速度不断减小，角加速度不变； d、所受力矩越来越大，角速度也越来越大。分析：合外力矩由重力提供，方向与初角速度方向相反，所以角速度不断减小，随着的增加，重力矩增大，所以角加速度增加。2、 今有半径为r的匀质圆板、圆环和圆球各一个，前二个的质量都为m，绕通过圆心垂直于圆平面的轴转动；后一个的质量为，绕任意一直径转动，设在相同的力矩作用下，获得的

2、角加速度分别是1、2、3，则有 a、312b、312c、312d、312 d 分析：质量为m，半径为r的圆板绕通过圆心垂直于圆平面的轴的转动惯量为；圆环的转动惯量为，圆球质量为，绕任意一直径转动的转动惯量为，根据转动定律，所以在相同力矩下，转动惯量大的，获得的的角加速度小。，所以选择 d。3、 一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为m的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1m2)，如图所示绳与轮之间无相对滑动若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (a) 处处相等 (b) 左边大于右边 (c) 右边大于左边 (d) 哪边大无法判断 c 2mrm4、 一轻绳跨过两个质量均为m、半径

3、均为r的匀质圆盘状定滑轮。绳的两端系着质量分别为m和2m的重物，不计滑轮转轴的摩擦。将系统由静止释放，且绳与两滑轮间均无相对滑动，则两滑轮之间绳的张力为。 a、mg； b、3mg/2； c、2mg； d、11mg/8。 d 解：对2m，m和两个滑轮受力分析得： 联立以上五个公式可得 ，将其带入公式，可以求得两滑轮之间绳子的张力为11mg/8。 二、 填空5、 质量为m，长为l的匀质细杆，可绕其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置于水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为，细杆转动到竖直位置时角速度为 。解：从水平位置开始转动的瞬间，重力矩提供合外力矩，

4、角加速度； 6、 一定滑轮质量为m、半径为r，对水平轴的转动惯量jmr2在滑轮的边缘绕一细绳，绳的下端挂一物体绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承间无摩擦物体下落的加速度为a，则绳中的张力t_ _解： 设绳子对物体（或绳子对轮轴）的拉力为t， 则根据牛顿运动定律和转动定律， 得 ，tr j，则7、 一根质量为m、长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为m，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为_ 。 三、计算8、 一根质量为、长度为l的匀质细直棒，平放在水平桌面上。若它与桌面间的滑动摩擦系数为，在t=0时，该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其初

5、始角速度为，则棒停止转动所需时间为多少？9、 用一细绳跨过定滑轮，在绳的两端各悬质量为m1 和m2的物体，其中m1m2，设绳不可伸长，质量可忽略，它与滑轮之间无相对滑动；滑轮的半径为r ，质量m ，且分布均匀，求它们的加速度及绳两端的张力t1 和t2。解：受力分析如图所示， 联立以上四个公式可得 ，将其带入公式，可以求得绳子两端的张力 刚体的定轴转动2一、 选择题1、 一质量为60kg的人站在一质量为60kg、半径为l m的匀质圆盘的边缘，圆盘可绕与盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动。系统原来是静止的，后来人沿圆盘边缘走动，当人相对圆盘的走动速度为2m/s时，圆盘角速度大小为 a、1rad/s

6、； b、2rad/s； c、2/3rad/s； d、4/3rad/s。 d 分析：角动量守恒而 即2、 对一个绕固定水平轴o匀速转动的转盘，沿图示的同一水平直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等的子弹，并停留在盘中，则子弹射入后转盘的角速度应 b a、 增大； b、减小； b、 c、不变； d、无法确定。3、 一根长为、质量为m的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m的子弹以水平速度射向棒的中心，并以的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为，则的大小为 a a、； b、； c、； d、。4、 两个小球质量分别为m和2m，由一长为l的细杆相连（杆质量不计）。该系统以通过两球中

7、心且垂直于细杆的轴作恒定角速度w转动，则两球的转动惯量及转动动能总和为 d a 、 b、 c、 d、分析：转动动能二、填空5、 长为l、质量为m的匀质细杆，以角速度绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动，则杆绕转动轴的动能为 ml22 /6 ，动量矩为 ml2 /3 。分析：，动量矩6、 匀质圆盘状飞轮，质量为20kg，半径为30cm，当它以每分钟60转的速率绕通过圆心并与盘面垂直的轴旋转时，其动能为 1.82 j=17.75j 。分析：7、 一人站在转动的转台中央，在他伸出的两手中各握有一个重物，若此人向着胸部缩回他的双手及重物，忽略所有摩擦，则系统的转动惯量 减小 ，系统的转动角速度增加 ，系统的角动量 不变 ，系统的转动动能 增加 。（填增大、减小或保持不变）8、 定滑轮半径为r，转动惯量为j，弹簧倔强系数为k，开始时处于自然长度物体的质量为m，开始时静止，固定斜面的倾角为q( 斜面及滑轮轴处的摩擦可忽略，而绳在滑轮上不打滑)物体被释放后沿斜面下滑距离为x时的速度值为v 。分析：机械能守恒：以最低点势能零点，以弹簧原长为弹性势能0,则三、计算9、 电风扇在开启电源后，经过t1时间达到了额定转速，此时相应的角速度为。当关闭电源后，经过t2时间风扇停转。已知风扇转子的转动惯量为j，并假定摩擦阻力矩和电机的电磁力矩均为常数，推算电机