最新北师大版小学数学六年级下册正比例111课件PPT

1、北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册 下面是正方形周长与边长、面积下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么完整，并说说你分别发现了什么? ?边边长长cmcm1 12 23 34 4周周长长cmcm4 4边边长长cmcm1 12 23 34 4面面积积cmcm2 24 41 1、完成表格内容、完成表格内容2 2、正方形的周长与边长的变化规律、正方形的周长与边长的变化规律 和面积与边长的变化规律相同吗？和面积与边长的变化规律相同吗？3 3、说清你的思路方法、说清你的思路方法1、下面分别是、下面分别是正方形的周长

2、与边长、面积与边长的正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。变化情况。把表填完整。边边长长cmcm1 12 23 34 4周周长长cmcm4 48 812121616边边长长cmcm1 12 23 34 4面面积积cmcm2 21 14 49 916161、下面分别是、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。变化情况。把表填完整。4 43 32 21 1周长周长/cm/cm边长边长/cm/cm（）4 43 32 21 1面积面积/cm/cm边长边长/cm/cm（）答答:正方形的周长与边长的变化规律和面积正方形的周长与边长的变

3、化规律和面积与边长的变化规律不相同。与边长的变化规律不相同。周长与边长的周长与边长的比值不变，比值不变，面积与边长的比值不确定。面积与边长的比值不确定。说一说：正方形的周长与边长的变化规说一说：正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗？律和面积与边长的变化规律相同吗？一辆汽车行驶的速度为一辆汽车行驶的速度为90千米千米/时时,汽车行驶汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。的时间和路程如下。把下表填写完整。2 2观察上表，小组研学提纲：观察上表，小组研学提纲：时间时间/ /时时1 12 23 34 45 56 67 78 8路程路程/ /千米千米909018018027027

4、0360360450540630720（1）表中有哪两种量？（2）路程是怎样随时间的变化而变化的？（3）相对应的路程与时间的比值各是多少？（4）从表中你发现了什么规律？一辆汽车行驶的速度为一辆汽车行驶的速度为9090千米千米/ /时时, ,汽车行驶的时间和路程如下。把汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。下表填写完整。2时间时间/ /时时1 12 23 34 45 56 67 78 8路程路程/ /千米千米9090180180270270360360450450540540630630720720 像这样，路程和时间两个量，时间变化，像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变

5、化，而且路程和时间所行驶的路程也随着变化，而且路程和时间的比值（速度）一定，我们就说路程和时间的比值（速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。这两个量就是正比例的量。成正比例。这两个量就是正比例的量。 如果用字母如果用字母x x和和y y表示两种相关联的量，表示两种相关联的量，用用k k表示它们的比值（一定），正比例关系表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：可以用下面的式子表示： y yx xk k （一定）（一定）应用实践应用实践（一）试一试1、圆的面积与半径成正比例吗？ 你是怎样想的？试一试试一试2、分别举出一个正比例 和一个反比例 轮船行驶的速度一定，轮船行驶的速度一定

6、，行驶的路程和时间。行驶的路程和时间。判断下面每题中的两种量是不是成正比例判断下面每题中的两种量是不是成正比例练一练成正比例判断下面每题中的两种量是不是成正比例判断下面每题中的两种量是不是成正比例一个人的身高和年龄不成正比例拓展延伸拓展延伸据说，埃及的金字塔修成一千年后，没有人能够准确地测据说，埃及的金字塔修成一千年后，没有人能够准确地测出它的高度。人们尝试过很多方法，但是没有成功。古希出它的高度。人们尝试过很多方法，但是没有成功。古希腊人泰勒斯用数学方法测量出了金字塔的高度。泰勒斯站腊人泰勒斯用数学方法测量出了金字塔的高度。泰勒斯站在金字塔前，让别人测量他影子的长度，当他影子的长度在金字塔前

7、，让别人测量他影子的长度，当他影子的长度与他的身高完全相同是，他立刻在金子塔的投影处做一个与他的身高完全相同是，他立刻在金子塔的投影处做一个记号，测量出金字塔的长度。这样，就得到了金字塔的高记号，测量出金字塔的长度。这样，就得到了金字塔的高度。度。想一想，说一说，泰勒斯测量金字高度的道理是什么？如果身高与影子的比不是1：1时，你还能测出金字塔的高度吗？（可以，身高：影长可以，身高：影长= =金字塔高度：金字塔影长）金字塔高度：金字塔影长）总结收获总结收获课堂小测课堂小测 乐乐和爸爸年龄变化情况如下，把表填完整。乐 乐乐 乐的 年的 年龄龄/ /岁岁6 67 78 89 910101111爸 爸

8、爸 爸的 年的 年龄龄/ /岁岁32323333他们的年龄成正比例吗？为什么？宽不变，长方形的周长和长宽不变，长方形的周长和长长长3 3（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？一些人买同一种苹果一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱购买苹果的质量和应付的钱数如下数如下.把下表填写完整。把下表填写完整。242427273030应付钱数应付钱数/ /元元3 34 45 56 67 78 89 91010质量质量/ /千克千克211215189答：表中有购买苹果应付钱数和质答：表中有购买苹果应付钱数和质量两种量。量两种量。3 3（2 2）应付钱数应付钱数是怎样随着是怎样随着质量质量的变化而变化

9、的？的变化而变化的？一些人买同一种苹果一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱购买苹果的质量和应付的钱数如下数如下.把下表填写完整。把下表填写完整。242427273030应付钱数应付钱数/ /元元3 34 45 56 67 78 89 91010质量质量/ /千克千克211215189答：质量增加，应付钱数也相应答：质量增加，应付钱数也相应增加；质量减少，应付钱数也相增加；质量减少，应付钱数也相应减少。应减少。3010=3279=3248=33 3（3 3）相对应的应付钱数与质量的）相对应的应付钱数与质量的比值是多少比值是多少? ?一些人买同一种苹果一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应

10、付的钱购买苹果的质量和应付的钱数如下数如下.把下表填写完整。把下表填写完整。242427273030应付钱数应付钱数/ /元元3 34 45 56 67 78 89 91010质量质量/ /千克千克2112151892 2（4 4）从表中你发现了什么规律）从表中你发现了什么规律? ?一些人买同一种苹果一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱购买苹果的质量和应付的钱数如下数如下.把下表填写完整。把下表填写完整。242427273030应付钱数应付钱数/ /元元3 34 45 56 67 78 89 91010质量质量/ /千克千克211215189答：应付钱数与质量的比值答：应付钱数与质量的

11、比值（也就是单价）相同。（也就是单价）相同。一辆汽车行驶的速度为一辆汽车行驶的速度为90千米千米/时时,汽车行驶汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。的时间和路程如下。把下表填写完整。2 2时间时间/ /时时1 12 23 34 45 56 67 78 8路程路程/ /千米千米90901801802702703603604504505405406306307207203 3一些人买同一种苹果一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱购买苹果的质量和应付的钱数如下数如下.把下表填写完整。把下表填写完整。242427273030应付钱数应付钱数/ /元元3 34 45 56 67 78 89

12、 91010质量质量/ /千克千克211215189第第2题的表中，题的表中，时间增加，所走的路程也相应增加，时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同，那么，我们而且路程与时间的比值（速度）相同，那么，我们就说路程和时间成正比例。就说路程和时间成正比例。一辆汽车行驶的速度为一辆汽车行驶的速度为90千米千米/时时,汽车行驶汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。的时间和路程如下。把下表填写完整。2 2时间时间/ /时时1 12 23 34 45 56 67 78 8路程路程/ /千米千米909018018027027036036045045054054063063072

13、07203 3一些人买同一种苹果一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱购买苹果的质量和应付的钱数如下数如下.把下表填写完整。把下表填写完整。242427273030应付钱数应付钱数/ /元元3 34 45 56 67 78 89 91010质量质量/ /千克千克211215189第第3题的表中，题的表中，苹果质量增加，应付钱数也相应增苹果质量增加，应付钱数也相应增加，而且加，而且应付钱数与质量的比值（应付钱数与质量的比值（单价）不变。所单价）不变。所以应付钱数和苹果质量就成正比例。以应付钱数和苹果质量就成正比例。那么要判断两种量是否成正比例该看什么？那么要判断两种量是否成正比例该看什么？

14、1.都是两种都是两种相关联的量相关联的量，一，一种量变化，另一种量也相种量变化，另一种量也相应变化。应变化。2.它们的它们的比值（商）比值（商）一定一定（即不变）。（即不变）。想一想：想一想：正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？为什么？4 43 32 21 1周长周长/cm/cm边长边长/cm/cm（）4 43 32 21 1面积面积/cm/cm边长边长/cm/cm（）周长与边长的比值不变，所以周长与边长成正比例周长与边长的比值不变，所以周长与边长成正比例面积与边长的比值不确定，所以面积与边长不成正比例面积与边长的比值不确定，所以面积

15、与边长不成正比例达标检测达标检测1.审判官：判断下面每题中的两种量是不是成正审判官：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。比例，并说明理由。（1）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。（ ）（2）一个人的身高和体重。（）一个人的身高和体重。（ ）（3）圆的直径和周长。（）圆的直径和周长。（ ）（4）差一定，被减数和减数。（）差一定，被减数和减数。（ ）（5）火车的速度一定，路程和时间。（）火车的速度一定，路程和时间。（ ）理由：虽然人的身高增加，体重也相应增理由：虽然人的身高增加，体重也相应增加，但是体重与身高的比值不一定，所以，加，

16、但是体重与身高的比值不一定，所以，人的身高和体重不成正比例。人的身高和体重不成正比例。2.已知已知a和和b成正比例，完成下表。成正比例，完成下表。a a3030505065651.51.5b b6 63 38 80.50.5.请从生活中找一找成正比例的量。并把它们请从生活中找一找成正比例的量。并把它们写出来。写出来。拓展创新拓展创新请大家回顾一下，通过这节课的学请大家回顾一下，通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑习，你有什么收获？你还有什么疑问吗？问吗？一辆汽车匀速行驶，每小时行60千米. (路程)和(时间)是两种相关联的量，(路程)随着(时间)的变化而变化。 这两种量相对应的两个数的

17、(比值)一定,所以这两种量叫做成(正比例)的量,它们的关系叫做(正比例)关系.4204203603603003002402401801801201206060路程路程( (千米千米) )7 76 65 54 43 32 21 1时间时间( (时时) )=60路程时间3535 （2 2）小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。）小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233父子的年龄成正比例吗？为什么？父子的年龄成正比例吗？为什么？343436363737 答：虽然小明岁数增加，爸爸的岁数答：虽然小明岁数增加，爸爸的岁数也增加，但是小明岁数与

18、爸爸岁数的比值也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值不一定。因此，父子的年龄不成正比例。不一定。因此，父子的年龄不成正比例。练一练:1 、判断下面各题的两个量是否成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）一个人的身高和年龄。（3）宽不变，长方形的周长与长。（4）一个人的年龄和他的体重.成正比例不成正比例成正比例不成正比例2 2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数据，、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数据，判断判断当底是当底是6cm6cm时时它们是不是成正比例，并说明它们是不是成正比例，并说明 理由。理由。平行四边形的平行四边形的面积面积y/cmy/cm

19、6 61212181824243030平行四边形的平行四边形的高高x/cmx/cm1 12 23 34 45 53、如果x和y是两种相关联的量，并且y=3x，那么 y 和x成_ 成正比例4、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价如下表：（1 ）表中有_和_两种量。（2）比值实际上表示_，请用式子表示它们的关系，关系式为：_（3）下结论：花布的_一定，_和_成正比例。数量x（米）123456 总价y（元）9. .51928. .53847. .557 数量总价单价5 . 9xy单价总价数量5、某商场出售某种商品时，在进价的基础上又加了 一定的利润，其数量与售价的关系如下表所示，把下表

20、写完整。数 量数 量 x x（个）（个）123456售 价售 价 y y（元）（元）6+212+418+6(1)从表中可以发现，售价与数量的比值是_ 所以售价与数量_(2)用式子表示售价x（元）与数量y（个）之间的关系_36+1236+1230+1030+1024+824+88成正比例成正比例8xy1、下面分别是、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。变化情况。把表填完整。4 43 32 21 1周长周长/cm/cm边长边长/cm/cm（）4 43 32 21 1面积面积/cm/cm边长边长/cm/cm（）一辆汽车行驶的速度为一辆汽车行驶的速度为90千米千米/时时,汽车行驶汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。的时间和路程如下。把下表填写完整。2 2观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：时间时间/ /时时1 12 23 34 45 56 67 78 8路程路程/ /千米千米9090180180270270360360450540630720（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？答：表中有汽车行驶的路程和时答：表中有汽车行驶的路程和时间两种量。间两种量。一辆汽车行驶的速度为一辆汽车行驶的速度为90千米千米/时时,汽车行驶汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。的时