级数学上册解题技巧专题选择合适的方法因式分解新版华东师大版.doc

1、解题技巧专题：选择合适的方法因式分解学会选择最优方法 类型一一步 ( 提公因式或套公式) 分解因式1 ( 贵港中考 ) 下列因式分解错误的是（）a 2a 2b 2( a b)b x2 9 ( x3)( x 3)c a2 4a 4( a 2) 2d x2 x 2 ( x 1)( x 2)2分解因式：(1)3 x3y3 x2y3 2x4y；(2)2( x y) 2 ( y x) 3. 类型二两步 ( 先提后套或二次分解) 分解因式3因式分解 x3 4x 的结果是（）a x( x2 4) b x( x 4) 2c x( x 2)( x2) dx( x 2) 24 ( 卢龙县期末 ) 分解因式：(1)

2、 2a3 12a2 18(2)(x21) 2 42.a;x* 类型三特殊的因式分解法( 分组分解法、十字相乘法、配方法)5阅读下列材料并解答问题：将一个多项式适当分组后，可提公因式运用公式继续分解的方法是分组分解法例如：( )( )()()( )() am an bm bnam bman bnm ab n a ba bm n(1) 试完成下面填空： x2y2 2y 1 x2 ( y2 2y 1)；(2) 试用上述方法分解因式：22a 2ab acbc b .6( 嘉祥县期末 ) 阅读与思考：将式子x2 6 分解因式这个式子的常数项62×( x3) ，一次项系数 1 2 ( 3) ，这

3、个过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数， 分别写在十字交叉线的左上角和左下角；然后分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；再交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数如图所示这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题(1) 分解因式： x2 7x 18；【方法 10】(2) 填空：若x2 px 8 可分解为两个一次因式的积，则整数p 的所有可能值是.7 ( 鞍山期末 ) 阅读：分解因式x2 2x 3.解：原式 x22x 11 3 ( x2 2x 1) 4 ( x1) 2 4 ( x 1 2)( x 1 2) ( x 3)( x 1) 上

4、述因式分解的方法可以称之为配方法请体会配方法的特点，然后用配方法分解因式：(1) x2 4x 3; (2)4x2 12x 7.参考答案与解析1 c2解： (1) 原式 x2y(3 xy2 y2 2x2) ；(2) 原式 ( xy) 2·2 ( x y) ( x y) 2·(2 x y) 3 c4解： (1)原式 2 (26 9) 2(3) 2；a aaa a(2) 原式 ( x21 2x)( x21 2x) ( x 1) 2·(x 1) 2.5解： (1)x2( y 1) 2( x y 1)( x y 1)(2) 原式 ( a22ab b2) ( ac bc) ( a b) 2c( a b) ( a b)( a b c) 6解： (1) 原式 ( x 9)( x 2) 2(2)7 ， 7， 2， 2解析：若x px 8 可分解为两个一次因式的积，则整数p 的所有可能值分别是8 1 7； 1 8 7； 2 4 2； 4 2 2.7解： (1) 原式 x2 4x 4 43 ( x2 4x 4) 1 ( x 2) 2 1 ( x2 1)( x 21) ( x 3)( x 1) ；(2) 原式 4x2