沪科版数学七年级下册《第8章 整式乘法与因式分解 8.1 幂的运算 3.同底数幂的除法 第1课时 同底数幂的除法》课件

1、3.同底数幂的除法同底数幂的除法第第1课时课时 同底数幂的除法同底数幂的除法沪科版沪科版七年级下册七年级下册 我们在前面学习了幂的有关运算性质，我们在前面学习了幂的有关运算性质，这些运算都有哪些？这些运算都有哪些？ 思考：思考：1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加.mnm naaa 2.幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘.3.积的乘方，等于每一个因式乘方的积积的乘方，等于每一个因式乘方的积 . nmmnaa nnnaba b 活动：探究同底数幂的除法活动：探究同底数幂的除法 1.用你熟悉的方法计算：用你熟悉的方法计算：（1）3532（2）4

2、64333 3 3 3 333 3 34 4 4 4 4 444 4 4 （3）a4a22a a a aaa a （4）a5a32a a a a aaa a a 思考思考 请同学们观察下面各题左右两边，请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？底数、指数有什么关系？3532= 3（ ） 4643= 4（ ） a5a3= a（ ）3= 3（ ）；= 4（ ）；= a（ ） . 63 5253猜想猜想: aman= ? (当当m、n都是正整数都是正整数) 32amana aaa aa L LL Lm个个an个个a= amn= aa a(mn)个个a归纳小结归纳小结同底数幂相除：同底数幂相

3、除：其中其中 m , n 都是正整数，且都是正整数，且mn.同底数幂相除，：底数同底数幂相除，：底数_，指数，指数_.不变不变相减相减 mnm naaa 例例 计算：计算：(1) a7a4 ; (2) (-x)6(-x)3; (3) (xy)4(xy) ; (4) b2m+2b2 . = a74 = a3 ;(1) a7a4 解：解：(2) (-x)6(-x)3= (-x)63 = (-x)3(3) (xy)4(xy) =(xy)41(4) b2m+2b2 = b2m+2 2= -x3 ;=(xy)3=x3y3 ;= b2m .练一练练一练1.计算：计算：(1).（ ）27=215(2).（

4、）53=55(3).（ ）105=107(4).（ ）a4=a728a352102根据乘法与除法互为逆运算得：根据乘法与除法互为逆运算得：(1). 21527= (2). 5553=(3). 107105= (4). a7a4=1025228a32.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）a10a2=a5；（2）x5x4=x；（3）a3a=a3；（4）(-b)4(-b)2=-b2；（5）(-x)6(-x)=x6；（6）(-y)3y2=y.同底数幂除法注意事项：同底数幂除法注意事项：不要把不要把 x 的指数误认为是的指数误认为是0.（1 1）运用法则

5、的关键是看底数是否相同；）运用法则的关键是看底数是否相同；（2 2）因为零不能作除数，所以底数不能为）因为零不能作除数，所以底数不能为0 0；（3 3）注意单个字母的指数为）注意单个字母的指数为1 1，如，如: :xxxx55 14 1. 计算计算 x6x2 正确的结果是（正确的结果是（ ）.A. 3B. x3C. x4D. x82. 计算：计算： x10 x4x2 = _.3. 计算：计算：(-ax)5(ax)3 = _.Cx4-a2x24. 计算：计算：（1）y4y3；（2）(-m)5(-m)2；（3）(-m3)3m5；（4）(x-y)10(y-x)5.原式原式=y原式原式=-m3原式原式=-m4原式原式=(y-x)55. 计算：计算：（1）(xy)5(xy)3(-xy)；（2）(x-y)10(y-x)4(x-y)2.原式原式=-xy原式原式=(x-y)86. 若若2x=3，2y=6，2z=12，求，求x，y，z之间的数量关系之间的数量关系.解：因为解：因为2y2x=2y-x=63=2，2z2y=2z-y=2，所以，所以2y-x=2z-y，即，即y-x=z-y，所以，所以2y=x+z