倒立摆系统性质判定与仿真_第1页
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文档简介

为外界作用力；为小车位移； 为摆杆与铅垂方向的夹角； 、分别为摆杆与小车的链接点、摆杆质心的位置； 为小车的质量；为摆杆的质量； 为摆杆绕的转动惯量； 为到摆杆质心的距离,为摆杆的长度； 为小车与导轨间的滑动摩擦系数， 为摆杆绕 转动的摩擦阻力矩系数。把值代入状态空间模型得到状态方程和输出方程为： ； ； 检验系统的可控性和可观测性：由秩判据：1.线性定常系统完全可控的充分必要条件是： 其中，为矩阵的维数；称为系统的可控性判别阵。2. 线性定常系统完全可观测的充分必要条件是： 其中，为矩阵的维数；称为系统的可控性判别阵。利用以上秩判据：1.把代入，取得到该系统的可控性判别阵为：所以系统完全可控。2.把代入，取得到该系统的可控性判别阵为：所以系统完全可观测。判定系统稳定性：线性定常系统的特征值判据定理：对于线性定常系统，有1）.系统的每一平衡状态是在李雅普诺夫意义下的稳定的充分必要条件是，的所有特征值均具有非正（负或零）实部，且具有零实部的特征值为的最小多项式的单根.。2）.系统的唯一平衡状态是渐近稳定的充分必要条件是，的所有特征值均具有负实部对于该系统的状态矩阵，它的特征值

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