26.1.3二次函数的图象和性质课件(1)

1、课前复习:1. 二次函数y=2x2的图象是,它的开口向,顶点坐标是;对称轴是,在对称轴的左侧，y随x的增大而,在对称轴的右侧，y随x的增大而,函数y=2好当=时，y有最值，真最值是o1 23.by = 2x22、二次函数尸2昭、尸产的图象 与二次函数丿之2的图象有什么相同和 不同？22.5a>03、试说出函数y=or2 a是常数，好°）的图象 的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下 表.2y=ax开口方向对称轴顶点坐标a >0向上丿轴(0, 0)a <0向下丿轴(0, 0)4、二次函数y=2x?+l的图象与二次函数 y=2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐 标是否相

2、同?它们有什么关系？我们应该采取什么方法来研究这个问题?画出函数y=2x2和函数y= 2x2+1的图象, 并加以比较X -1.5-10.500.5115 »y=2x24520245y=2x2+l S.S31.51LS3SJ w(1)二次函数 尸2昭+1的图 象与二次函数 y=2x2的图象有 什么关系？7-(0, 1)2-=2x22+l-A-d问题1当自变量X取 同一数值时，这两个 函数的函数值之间有 什么关系?反映在图 象上，相应的两个点 之间的位置又有什么 关系？f-AVZ -n 1z -Ary = 2x2+1(0, 1)y = 2x2X -1.5-10.500.511.5

3、87;y=2x24520245y=2x2+l S.S31.51LS3SJ W W函数y=2x2+l和y=2亡的图象有什么联系？1、鹵数y=2丘+1的图象可以看成是将函数丫=2好的图 象向上平移一个单位得到的。2、函数y=2x2+1与丫=2%2的图象开口方向、对称轴相 同，但顶点坐标不同，函数y= 2x啲图象的顶点坐标是 (0, 0),而函数y=2x?+l的图象的顶点坐标是(0, l)o7一、=2宀-1L-1。十2丿y-2 AVL你能由函数y=2好的性质,得到函数y=2好+1的一些性 质吗？完成填空:当x <0时，函数值y随x的增大而减小；当x >0时,函数值y随x的增大而增夭，当x

4、,函数取得最数y2x2切的性质。Zbfi,最小值y= 以上就是Rr |IAJQmA023X-1 一:2;X:3X -1-0.6-0.300.30.61%j=3x23IM00J7IM3 勒y=3x2l Wv W wV2M8PJ3-1-03M82%(2)二次函遴 y=3x2l 的图 象与二次函数 尸32的图象不 什么关系？-20-20(0, -1)-20(3)在同一直角坐标系中画出函数厂丄2Ji =-x2-2 33歹2 =_丁2 +2的图像试说出函Hy=ax2+k （a、Zr是常数，a/0）的图 象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下y = ax2ik开口方向对称轴顶点坐标a >0向上丿轴(0, k)a <0向下丿轴(0, k)lai越大开口越小，反之开口越大。练习1 把抛物线y二 到抛物线_池2丄2可以得到抛物线y二亍+3 ；2对于函数尸_妒+1,当兀V0时,函数值y随/向下平移2个单位，可以得2v = -x2-2 ,再向上平移5个单位，1 0 _兀的增大而增大；当兀0时,函数值y随x的 增大而减小；当兀亠时，函数取得最去值,3 函数y=3*+5与尸3妒的图象的不同之处是（C）A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状 4已知抛物线y=2x2_l上有两点（可，儿），（兀2，y2 ）Kxx<x2<0,贝叽J,填 “V” 或“”)1