广东高考数学选择题解题策略ppt课件

1、 高考数学第二轮专题复习高考数学第二轮专题复习第第1 1讲讲 高考数学选择题的解题高考数学选择题的解题战略战略一、知识整合一、知识整合l1高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，浸透各种数学思想和方法，表达以调查“三基为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成果影响艰苦.解答选择题的根本要求是四个字准确、迅速.l2选择题主要调查根底知识的了解、根本技艺的熟练、根本计算的准确、根本方法的运用、思索问题的严谨、解题速度的快捷等方面. l解答选择题的根本战略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判别。普通说来，能定性判别的，就不再运用复杂的定量计算；能运用特殊值判别的，就不用

2、采用常规解法；能运用间接法解的，就不用采用直接解；对于明显可以否认的选择应及早排除，以减少选择的范围；对于具有多种解题思绪的，宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深化分析、正确推演、谨防疏漏；初选后仔细检验，确保准确。l 3解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最根本、最常用的方法；但高考的题量较大，假设一切选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些标题根本无法解答.因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法.二、关于数学选择题的四点阐明二、关于数学选择题的四点阐明l1、占据试卷“半壁江山的选择题，自然是三种题型选择题、填空题、解答题中的 “大姐大。她，美丽

3、而善变，常以最根本的“姿态出现，却总能让不少人和她“对面不偶，无缘相识。l2、人们不断在问：“谁是出卖耶酥的犹大？，我们总想知道：“谁是最得意的人？。其实，答案有如一朵羞答答的玫瑰，早已静悄然地开放在了“识别与“选择背后。l3、“选择是一个属于心智范畴的概念，虽然她的“家总是徜徉于A、B、C、D之间，但对于“情有独钟的“数学美眉而言，理想的归宿，怎一个“猜字了得！l4、据有关专家测试：选择题在作出正确选择的前题下，正常解答时间应在100秒以内，其中20秒审题、30秒理顺关系、30秒推理运算、20秒验证选项。l由于才干有大小不等、标题有难易各异、根底有好差之分，所以仅仅从时间上，来加以规范，也许

4、会略显“机械。但为防止“省时出错、“超时失分景象的发生，定时、定量、定性地加以训练还是有必要的。l面对选择题，我们的口号是： l选择，“无需忍痛芬分必得！三、数学选择题的三个特点三、数学选择题的三个特点l俗话说得好：“一母生九子，九子各不同。即使同是这门学科，选择题和其它标题相比，解题思绪和方法也有着一定的区别。产生这种景象的缘由在于：数学选择题有着与其它题型明显不同的特点。l1、立意新颖、构思精巧、迷惑性强，题材内容相关相近，真伪难分。l如：抛物线y=ax2 (a0)的焦点的坐标是 11(,0)(,0)(0,)(0,)4444aaABCDaal2、技巧性高、灵敏性大、概念性强，题材内容含蓄多

5、、技巧性高、灵敏性大、概念性强，题材内容含蓄多变，解法奇特。变，解法奇特。l如：设如：设f (x )为奇函数，当为奇函数，当x ( 0 , ) 时，时，f ( x ) = x 1 , 那么使那么使 f ( x ) 0的的x取值范围是取值范围是( ) lA、x1 B、 x 1 且且 - 1x0 lC、- 1x0 D、x 1 或或 - 1x0l3、知识面广、切入点多、综合性强，题材内容知识点、知识面广、切入点多、综合性强，题材内容知识点多，跨度较大。多，跨度较大。l如：假设如：假设/2 cos2x，那么x的取值范围是 Ax|2k3/4x2k/4，kZB x|2k/4x2k5/4，kZC x|k/4

6、xk/4，kZ D x|k/4xk3/4，kZ解：由sin2xcos2x得cos2xsin2x0,即cos2x0,所以：/2k2x3/2k,选D.另解：数形结合法：由知得|sinx|cosx|，画出y=|sinx|和y=|cosx|的图象，从图象中可知选D.Dl例2设f(x)是(，)是的奇函数，f(x2)f(x)，当0 x1时，f(x)x，那么f(7.5)等于 lA 0.5 B 0.5 C 1.5 D 1.5l解：由f(x2)f(x)得f(7.5)f(5.5)f(3.5)f(1.5)f(0.5)，由f(x)是奇函数，得lf(0.5)f(0.5)0.5，所以选B.l也可由f(x2)f(x)，得到

7、周期T4，所以f(7.5)f(0.5)f(0.5)0.5.Bl例例3七人并排站成一行，假设甲、乙两人必需不相七人并排站成一行，假设甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是邻，那么不同的排法的种数是 lA1440 B3600 C4320 D4800l解一：用排除法七人并排站成一行，总的排法有解一：用排除法七人并排站成一行，总的排法有A77种，其中甲、乙两人相邻的排法有种，其中甲、乙两人相邻的排法有2A66种种.因此，因此，甲、乙两人必需不相邻的排法种数有：甲、乙两人必需不相邻的排法种数有：A772A663600，对照后应选，对照后应选B；l解二：用插空法解二：用插空法A55A623600.l

8、直接法是解答选择题最常用的根本方法，低档选择题直接法是解答选择题最常用的根本方法，低档选择题可用此法迅速求解可用此法迅速求解.直接法适用的范围很广，只需运直接法适用的范围很广，只需运算正确必能得出正确的答案算正确必能得出正确的答案.提高直接法解选择题的提高直接法解选择题的才干，准确地把握中档标题的才干，准确地把握中档标题的“个性，用简便方法个性，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握巧解选择题，是建在扎实掌握“三基的根底上，否三基的根底上，否那么一味求快那么会快中出错那么一味求快那么会快中出错.B121011101210239951a 0()(0( )0( )0()51naaaAaaB aaC

9、aaD a练习：1.已知等差数列满足则有）2设abc，nN，cancbba11恒成立，那么n的最大值是 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5CC3.知 ),2(524cos,53sinmmmm._2tan等于则5 . 31. |93| . 93.DCmmBmmA4 4抛物线抛物线 y=ax2 y=ax2的准线方程是的准线方程是 y=2, y=2,那么那么a a的值为的值为_. (2003_. (2003江苏江苏.2).2)8. 8 . 81. 81.DCBADB2. 特例法特例法l有些选择题，用常规方法直接求解比较困难，假设根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进展分析，或选择某些特殊值进

10、展计算，或将字母参数换成详细数值代入，把普通方式变为特殊方式，再进展判别往往非常简单。l用特殊值(特殊图形、特殊位置)替代题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进展检验，从而作出正确的判别.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.例4知长方形的四个项点A0，0，B2，0，C2，1和D0，1，一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4入射解等于反射角，设P4坐标为x4，0假设1x4b1，P= ，Q=，R= ，那么 ARPQ BPQ R CQ PR DP R1，排除答案A、C；假设a2，由2ax0

11、得x1，这与x0，1不符合，排除答案D.所以选B.例9过抛物线y4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是 A y22x1 B y22x2 C y22x1 D y22x2l解：挑选法由知可知轨迹曲线经过点(1，0)，开口向右，由此排除答案A、C、D，所以选B；1.33,22915( ) ( )5 (6 ( )22ABCDEFABCDEFAB EFEFACABCD练习. 如图多面体中，已知面是边长为 的正方形，平行于与面的距离为 ，则该多面体的体积为（）21,326,3)6EABCDEB ECVD解可知原多面体体积必:连结则故选（大于2.| 21| 52xx 的解

12、集是13,)() ,)2711() ,)() (,)32ABCD 解：x=1/ 3是不等式的解，淘汰(A)、(B)，x=2是不等式的解，淘汰(D)应选应选(C).反例淘汰法反例淘汰法 3., ,coscoscos,()ABCa b caAbBcC练习的三边满足等式此三角形必是( )( )()()AaBbCD以 为斜边的直角三角形以 为斜边的直角三角形等边三角形其它三角形:,()(),(),1111,1,()2222()解在题干中的等式是关于与的对称式因此与为等价命题都被淘汰 若正确则有即故淘汰故选a Ab BABCCDcoscoscosaAbBcC小结：挑选法顺应于定性型或不易直接求解的选择题

13、.当标题中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否认，再根据另一些条件在减少的选择支的范围那找出矛盾，这样逐渐挑选，直到得出正确的选择.它与特例法、图解法等结合运用是解选择题的常用方法，近几年高考选择题中约占40.4. 验证法验证法l也称代入法.经过对试题的察看、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进展验证、或适中选取特殊值进展检验、或采取其他验证手段，以判别选择支正误的方法。例例10函数函数y=sin(/ 32x)sin2x的最小正周的最小正周期是期是 A/ 2BC 2 D 4l解：代入法f(x/ 2)lsin/ 32(x/ 2)sin2(x/2)f(x)，l而

14、f(x)sin2(x)sin2(x)f(x).l所以应选B.例11函数ysin(2x5/ 2)的图象的一条对称轴的方程是 Ax/ 2 Bx/ 4 Cx/ 8 Dx5/ 4 l解：代入法把选择支逐次代入，当x/ 2时，y1，可见x/ 2是对称轴，又由于一致前提规定“只需一项为哪一项符合要求的，应选A.5. 图象法图象法l也称数形结合法在解答选择题的过程中，可先根椐题意，作出草图，然后参照图形的作法、外形、位置、性质，综合图象的特征，得出结论。例12在0，2内，使sinxcosx成立的x的取值范围是 A BC D)45,()2,4(),4()45,4()23,45(),4(解：图解法在同不断角坐标

15、系中分别作出ysinx与ycosx的图象，便可察看选C.例13在圆x2y24上与直线4x3y12=0间隔最小的点的坐标是 lA8/ 5，6/ 5 B(8/ 5，6/ 5) lC(8/ 5，6/ 5) D(8/ 5，6/ 5)l解：图解法在同不断角坐标系中作出圆x2y24和直线4x3y12=0后，由图可知间隔最小的点在第一象限内，所以选A.120021,014.,0()1,()()(1,1)()(1,)()(,2)(0,)()(,11xxfxxxfxxABCD 例设 函 数 （）若则的 取 值 范 围 是） （ ，）)( )1(D)yf xy解:（数形结合法作出和的图像从图中可以看出选21.0a

16、()( )0 ( )2 ()4 ()6xABCD练习 不等式-ax+a1的解集是单元素集，则 的值等于1022aaxxaaxx分析：原不等式.xxx或运算量大易出错！21.0a( )()0 ()2 ()4 ()6xABCD练习不等式-ax+a1的解集是单元素集，则 的值等于22 .12,( )()3()22()22()223xxkxkA kB kkCkDkkk 练 习若 关 于的 方 程有 唯 一 实 数 解则 实 数为或或或212有唯一实数解xkx22 1(2)即：有唯一实数解xkx0所以方程的判别式解得，3k正确答案为A 2:( )1,( )2,( ),( )(0,2).解设图象是半圆图象

17、是经过点的直线系fxxg xkxfxg x严厉地说，图解法并非属于选择题解题思绪范畴，而是一种数形结合的解题战略.但它在解有关选择题时非常简便有效.不过运用图解法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟习，否那么错误的图象反而会导致错误的选择.如：l例15函数y=|x21|+1的图象与函数y=2x的图象交点的个数为 lA1 B2 C3 D4l此题假设图象画得不准确，很容易误选B；答案为C。小结：数形结合，借助几何图形的直观性，迅速作正确的判别是高考调查的重点之一；历年高考选择题直接与图形有关或可以用数形结合思想求解的标题约占50左右.6.割补法割补法 l“能割善补是处理几何问题常用的方

18、法，巧妙地利用割补法，可以将不规那么的图形转化为规那么的图形，这样可以使问题得到简化，从而缩短解题长度.2( ) 3( ) 4( ) 3 3( ) 6ABCD例16.一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）223,43( )RSRA故选解：如图，将正四面体ABCD补构成正方体，那么正四面体、正方体的中心与其外接球的球心共一点.由于正四面体棱长为 所以正方体棱长为1.2我们在初中学习平面几何时，经常用到“割补法，在立体几何推导锥体的体积公式时又一次用到了“割补法，这些蕴涵在课本上的方法当然是各类考试的重点内容.因此，当我们遇到不规那么的几何图形或几何体时，自然要想到“

19、割补法.7、极限法、极限法 l从有限到无限，从近似到准确，从量变到量变.运用极限思想处理某些问题，可以避开笼统、复杂的运算，降低解题难度，优化解题过程.l例17对恣意0，/ 2都有 lAsin(sin)coscos(cos) B sin(sin)coscos(cos)lCsin(cos)cos(sin)cos D sin(cos)coscos(sin)l解：当0时，sin(sin)0，cos1，cos(cos)cos1，故排除A，B.l当/ 2时，cos(sin)cos1，cos0，故排除C，因此选D.例18不等式组xxxxx22330的解集是 3232xxxx解：不等式的“极限即方程，那么只

20、需验证x=2，2.5，和3哪个为方程的根，逐一代入，选C.(A) (0，2) (B) (0，2.5) (C) (0， ) (D) (0，3)6例19在正n棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值范围是 21()(,)() (,)21()(0 ,)() (,)2nnABnnnnCDnn2nn解：当正n棱锥的顶点无限趋近于底面正多边形中心时，那么底面正多边形便为极限形状，此时棱锥相邻两侧面所成二面角，且小于；当棱锥高无限大时，正n棱锥便又是另一极限形状，此时 ，且大于 ，应选A.2nn小结： 用极限法是解选择题的一种有效方法.它根据题干及选择支的特征，思索极端情形，有助于减少选择面，迅速找到答案。8.

21、 估值法估值法 l由于选择题提供了独一正确的选择支，解答又无需过程.因此可以猜测、合情推理、估算而获得.这样往往可以减少运算量，当然自然加强了思想的层次.2.33,22915() ()5 (6 ()22例如 图 多 面 体中 ， 已 知 面是 边 长 为的 正 方 形 ，平 行于与 面的 距 离 为，则 该 多 面 体 的 体 积 为 （ ）A B C D E FA B C DE FA B E FE FA CABCD2,1326,3)6解连可知原多面体体积结则故必大于选（EABCDEB ECVD例21知过球面上A、B、C三点的截面和球心的间隔等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，那么球面面积是 16864()()() 4()939ABCD解球的半径R不小于ABC的外接圆半径r ，那么S球4R24r216/ 35，应选D.332D小结：估算，省去了很多推导过程和比较复杂的计算，节省了时间，从而显得快捷.其运用广泛，它是人们发现问题、研讨问题、处理问题的一种重要的运算方法.七、总结提炼七、总结提炼l从考试的角度来看，解选择题只需选对就行，至于用什么“战略，“手段都是无关紧要的.所以人称可以“不择手段.但平常做题时要尽量弄清每一个选择支正确的理由与错误的缘由，另外，在解答一道选择题时，往往需求同时