函数单调性习题课学习教案

1、会计学1函数单调性习题课函数单调性习题课第一页，编辑于星期日：十六点 二十分。函数的单调性也叫函数的增减性函数的单调性也叫函数的增减性函数的单调性是针对某个区间而言的函数的单调性是针对某个区间而言的,它它是一个局部概念是一个局部概念.第1页/共17页第二页，编辑于星期日：十六点 二十分。定义法定义法:其基本步骤是: 任取指定区间上的x x1 1，x x2,2,且且x x1 1 x x2 2 . 作差变形.(变形的方法常有因 式分解,配方等). 判断差的符号. 作出结论.函数单调性的判定及证明方法函数单调性的判定及证明方法:图象法图象法.第2页/共17页第三页，编辑于星期日：十六点 二十分。第3

2、页/共17页第四页，编辑于星期日：十六点 二十分。例例2：若：若x ，求函数，求函数 y =x2+ax+3的最小值：的最小值： 11 xxO1xy-1第4页/共17页第五页，编辑于星期日：十六点 二十分。例例2：若：若x ，求函数，求函数 y =x2+ax+3的最小值：的最小值： 11 xx-11Oxy第5页/共17页第六页，编辑于星期日：十六点 二十分。例例2：若：若x ，求函数，求函数 y =x2+ax+3的最的最小小值：值： 11 xx-11Oxy第6页/共17页第七页，编辑于星期日：十六点 二十分。例例2：若：若x ，求函数，求函数 y =x2+ax+3的最的最小小值：值： 11 xx

3、Oxy1-1当当 即即a 2时时12 ay的最小值为的最小值为f(-1)=4-a第7页/共17页第八页，编辑于星期日：十六点 二十分。例例2：若：若x ，求函数，求函数 y =x2+ax+3的最小值：的最小值： 11 xxOxy1-1(2)当当 即即0 a2时时021 a2a y的最小值为的最小值为f( )432a 第8页/共17页第九页，编辑于星期日：十六点 二十分。例例2：若：若x ，求函数，求函数 y =x2+ax+3的最的最小小值：值： 11 xxOxy1-1(4)当当 即即a-2时时12 ay的最小值为的最小值为f(1)=4+ay的最大值为的最大值为f(-1)=4-a函数在函数在-1

4、,1上是减函数上是减函数第9页/共17页第十页，编辑于星期日：十六点 二十分。解决这类问题关键在于要考察对称轴与给定区间解决这类问题关键在于要考察对称轴与给定区间之间的位置关系。之间的位置关系。也就是一种分类讨论的思想。也就是一种分类讨论的思想。第10页/共17页第十一页，编辑于星期日：十六点 二十分。例例2：若：若x ，求函数，求函数 y =x2+ax+3的最大值：的最大值： 11 xxO1xy-1第11页/共17页第十二页，编辑于星期日：十六点 二十分。结论结论:第12页/共17页第十三页，编辑于星期日：十六点 二十分。第13页/共17页第十四页，编辑于星期日：十六点 二十分。例例2 2(

5、1)(1)已知函数已知函数y=axy=ax2 2+x+x1 1在在1,+)1,+)上是上是增函数，求增函数，求a a的取值范围。的取值范围。第14页/共17页第十五页，编辑于星期日：十六点 二十分。 已知已知二次二次函数函数f(x)=ax2 6ax+a2 6在在0，4上有最大值上有最大值4，求函数最小值，求函数最小值?已知已知二次二次函数函数f(x)=4x2 4ax+a2 2a+2在在0，2上的最小值为上的最小值为3，求，求a.补充练习：补充练习：第15页/共17页第十六页，编辑于星期日：十六点 二十分。 函数函数f(x)=x2 2x+3在闭区间在闭区间0，m上最上最大值为大值为3, 最小值为最小值为2 . 求求m的取值范围。的取值范围。 己知己知a,b,cR,