图像处理的最新进展

1、一图像去噪问题的简述 随着各种数字仪器和数码产品的普及，图像和视频已成为人类活动中最常用的信息载体，它们包含着物体的大量信息，成为人们获取外界原始信息的主要途径。然而在图像的获取、传输和存贮过程中常常会受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，并且图像预处理算法的好坏又直接关系到后续图像处理的效果，如图像分割、目标识别、边缘提取等，所以为了获取高质量数字图像，很有必要对图像进行降噪处理，尽可能的保持原始信息完整性（即主要特征）的同时，又能够去除信号中无用的信息。所以，降噪处理一直是图像处理和计算机视觉研究的热点。 图像去噪的最终目的是改善给定的图像，解决实际图像由于噪声干扰而导

2、致图像质量下降的问题。图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。通过去噪技术可以有效地提高图像质量，增大信噪比，更好的体现原来图像所携带的信息，作为一种重要的预处理手段，人们对图像去噪算法进行了广泛的研究。在现有的去噪算法中，有的去噪算法在低维信号图像处理中取得较好的效果，却不适用于高维信号图像处理；或者去噪效果较好，却丢失部分图像边缘信息，或者致力于研究检测图像边缘信息，保留图像细节。如何在抵制噪音和保留细节上找到一个较好的平衡点，成为近年来研究的重点。1、1常见的图像噪声（1）加性噪声加性噪声和图像强度是不相关的，如在图像的

3、传输过程中引进的“信道噪声”和电视摄像机扫描图像的噪声。这类带有噪声的图像可看成是理想无噪声图像和噪声之和，即：（2）高斯噪声主要由阻性元件内部产生（3）椒盐噪声此类噪声如图像切割引起的即黑图像上的白点，白图像上的黑点噪声，在变换域引入的误差，使图像反变换后造成的变换噪声等。二、图像去噪问题的经典算法目前图像去噪的经典算法主要有以下三种：（1） 均值滤波算法亦称为线性滤波，主要思想的邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度，有效抑制加性噪声，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。（2） 中值滤波基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波处

4、理技术。中值滤波的特点是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，也可为圆形，十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里邻域称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对窗口平滑处理。其算法简单，时间复杂度低，但对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波，很容易自适应化。设模板尺寸为，为模板半径，给定1-d信号序列则中值滤波输出为一个2-d中值滤波器的输出为:当为奇数时，个数的的中值就是按数值大小排序处于中间的数；当偶数时，定义两个中间数平均值为中值。（3） 维纳滤波使其原始图像和恢复图像之间均方误差最小的方法，是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整

5、滤波器效果。对于去除高斯噪声效果明显。三、图像去噪处理的最新进展（1）偏微分方程 目前，基于偏微分方程的图像处理技术的研究，也是图像去噪的研究热点方向，并且已取得了一定的理论和实际应用成果，它的去噪过程为通过建立噪声图像为某线性偏微分方程的初始条件，然后求解该微分方程，得到不同时刻的解，即为滤波结果。perona和malik提出了基于偏微分方程的非线性扩散滤波方法（以下简称为p-m），各向异性的去噪模型根据图像的梯度值决定扩散速度，使之能兼顾噪声消除和边缘保持两方面的要求。以p-m模型为代表的这类方法已在图像增强、图像分割和边缘检测方面得到了广泛的应用，取得了很好的效果。p-m是一种非线性和各

6、向异性方法，目的是为了克服线性滤波方法存在的模糊边缘和边缘位置移动的缺点。基本思想是：图像特征强的地方减少扩散系数，图像特得弱的地方增强扩散系数。方程如下：其中是随时间变化的图像，是梯度的模，扩散系数函数用于控制扩散速度。理想的扩散系数应使各向异性扩散在灰度变化平缓的区域快速进行，面在灰度变化急剧的位置（即图像特征处）低速扩散乃至不扩散函数，所以，应具有如下性质： （表示在非边缘处加强扩散） （表示在边缘处停止扩散）基于以上两个方面的性质，p-m提出了如下扩散系数函数：其中为边缘阈值，用来判断边缘区域和平坦处域。尽管p-m方程在抑制噪声与保留图像重要特征方面取得了一定的效果，但却表现出病态且不

7、稳定。catt等人对该方程进行了改进，他们先用高斯核同图像作卷积，然后取其梯度模作图像边缘信息的估计。用优化的对称指数滤波器对图像作光滑，然后取其梯度模作图像边缘信息的估计。这两种估计方法的基本思想是降低噪声的干扰，更加真实地提取图像的边缘特征信息，以便利用边缘信息更好地控制p-m方程的扩散行为。（2）基于小波变换的小波阈值去噪小波萎缩法是目前研究最为广泛的方法，小波萎缩法又分成如下两类：第1类是阈值萎缩，由于阈值萎缩主要基于如下事实，即比较大的小波系数一般都是以实际信号为主，而比较小的系数则很大程度是噪声。因此可通过设定合适的阈值，首先将小于阈值的系数置零，而保留大于阈值的小波系数；然后经过

8、阈值函数映射得到估计系数；最后对估计系数进行逆变换，就可以实现去噪和重建；而另外一种萎缩方法则不同，它是通过判断系数被噪声污染的程度，并为这种程度引入各种度量方法(例如概率和隶属度等)，进而确定萎缩的比例，所以这种萎缩方法又被称为比例萎缩。阈值萎缩方法中的两个基本要素是阈值和阈值函数。 阈值的确定在阈值萎缩中是最关键的。目前使用的阈值可以分成全局阈值和局部适应阈值两类。其中，全局阈值对各层所有的小波系数或同一层内的小波系数都是统一的；而局部适应阈值是根据当前系数周围的局部情况来确定阈值。目前提出的全局阈值主要有以下几种: donoho和johastone统一阈值（简称dj阈值） 其中

9、为噪声标准方差，为信号的尺寸或长度。 基于零均值正态分布的置信区间阈值： bayes shrink阈值和map shrink阈值。在小波系数服从广义高斯分布的假设下，chang等人得出了阈值： 其中，为噪声标准方差，为广义高斯分布的标准方差值。 最小最大化阈值：这是donoho和john stone在最小最大化意义下得出的阈值与上边的阈值不同，它是依赖于信号的，而且没有显式表达式，在求取时需要预先知道原信号。 理想阈值：理想阈值是在均方差准则下的最优阈值，同最大最小化阈值一样，也没有显式的表达式，并且这个阈值的计算通常也需先知道信号本身。小波阀值在图像去噪应用中已取得了很好的成果，但还是存在一些不足。 1.如何建立非高斯噪声的分布模型。根据获得的先验知识和已有先验知识进行准确的建模，对于非高斯噪声的去除非常重要，寻找理想的小波系数模型已