对近五年武汉各大杯赛的试题分析来看行程问题_第1页
对近五年武汉各大杯赛的试题分析来看行程问题_第2页
对近五年武汉各大杯赛的试题分析来看行程问题_第3页
对近五年武汉各大杯赛的试题分析来看行程问题_第4页
对近五年武汉各大杯赛的试题分析来看行程问题_第5页
已阅读5页,还剩13页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、对近五年武汉各大杯赛的试题分析来看:行程问题出题概率很高,杯赛中一定会考,一般会考1至2道题,大致占到整个试题分值比重的5%15%,而且常常是以压轴题的形式出现。各大数学竞赛及选拔考试偏爱考行程问题的原因,是由行程问题的题型特点决定的。详细分析请点击查看       想讨论更多有关行程问题,请加入行程qq群:114263769。有名师答疑哦!         自6月28日起,周一至周五,每日下午两点发布五道行程网赛题目,该帖将被设定为“仅作者可见”,所有e度用户均可参与答题,每天的答题截止时间为

2、次日早上10点,之前请大家把答案以图片格式上传到论坛,次日早上10点管理员将锁定该帖,并公布详细答案,并整理用户答题结果进行评分以及答题情况公示。解题需要详细过程,老师将按照步骤打分。该帖二楼每日每道题0、1、3、5、7、10个积分的档次,更新参与活动用户的累计积分,网赛共进行五天,截止至7月2日。=7月2日网赛题目及答案:(网赛最后一天了!请参加网赛的同学报名参加7月10日的名师面对面)1.【难度:】("我爱数学夏令营"数学竞赛)一列火车出发1小时后因故停车0.5小时,然后以原速的3/4前进,最终到达目的地晚1.5小时若出发1小时后又前进90公里因故停车0.5小时,然后同

3、样以原速的3/4前进,则到达目的地仅晚1小时,那么整个路程为_公里【题型】变速变道【分析】如果火车出发1小时后不停车,然后以原速的3/4前进,最终到达目的地晚1.5-0.5=1小时,在1小时以后的那段路程,原计划所花的时间与实际所花的时间之比为3:4,所以原计划要花1÷(4-3)×3=3小时,现在要花1÷(4-3)×4=4小时,若出发1小时后又前进90公里不停车,然后同样以原速的3/4前进,则到达目的地仅晚1-0.5=0.5小时,在1小时以后的那段路程,原计划所花的时间与实际所花的时间之比为3:4,所以原计划要花0.5÷(4-3)×3

4、=1.5小时,现在要花0.5÷(4-3)×4=2小时所以按照原计划90公里的路程火车要用3-1.5=1.5小时,所以火车的原速度为90÷1.5=60千米小时,整个路程为60×(3+1)=240千米【答案】240千米2.【难度:】一条公路上,有一个骑车人和一个步行人,骑车人速度是步行人速度的3倍,每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人,每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人,如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变,那么间隔几分钟发一辆公共汽车?【题型】发车问题【分析】要求汽车的发车时间间隔,只要求出汽车的速度和相邻两汽车之间的距离就可以了,  

5、60;      但题目没有直接告诉我们这两个条件,如何求出这两个量呢?            由题可知:相邻两汽车之间的距离(以下简称间隔距离)是不变的,当一辆公共汽车         超过步行人时,紧接着下一辆公共汽车与步行人之间的距离就是间隔距离,每隔6分钟         就有一辆汽车超过步行人,这就是说:当一辆汽车超过步行人时,下一辆汽车要用6分钟

6、         才能追上步行人,汽车与行人的路程差就是相邻两汽车的间隔距离。            对于骑车人可作同样的分析.因此,如果我们把汽车的速度记作v汽,骑车人的速度为v自,         步行人的速度为v人(单位都是米/分钟),则:            间隔距离=(v汽-v人)×6(米),&#

7、160;           间隔距离=(v汽-v自)×10(米),             v自=3v人。            综合上面的三个式子,可得:v汽=6v人,即v人=1/6v汽,则:            间隔距离=(v汽-1/6v汽)×6=5v汽(米)&

8、#160;           所以,汽车的发车时间间隔就等于:            间隔距离÷v汽=5v汽(米)÷v汽(米/分钟)=5(分钟)。【答案】5分钟3.【难度:】甲、乙两班学生到离学校24千米的飞机场参观。但只有一辆汽车,一次只能乘坐一个班的学生,为了尽快到达飞机场,两个班商定,由甲班先坐车,乙班先步行,同时出发,甲班学生在途中某次下车后再步行去飞机场,汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙班学生,如果两班学生步行

9、的速度相同,汽车速度是他们步行速度的7倍,那么汽车在距飞机场多少千米处返回接乙班学生,才能使两班学生同时到达飞机场?【题型】接送问题【分析】甲先坐车,乙走路,当汽车把甲班送到c点,甲班学生下车走路,汽车返回在b点处接乙班        的学生,根据时间一定,路程的比就等于速度的比:            简单化下图            abc.d    &

10、#160;       因为速度比是7:1            很容易推导出ab:bc=1:3           (因为时间一定,路程比等于速度比。所以乙走的路程ab比上车走的路程ab+2bc(因为        是到了c点再回到b点,所以是2bc)           &#

11、160;即ab:ab+2bc=1:7            ab:2bc=1:6            ab:bc=1:3            同理bc:cd=3:1            所以ab:bc:cd=1:3:1       &

12、#160;    题目问的是“那么汽车在距飞机场多少千米处返回接乙班学生,才能使两班学生同时到达        飞机场”            很明显是求cd段的长度,全程是5份,cd占1份            所以cd=24÷5×1=4.8 【答案】4.8千米4.【难度:】小明上午8点要到学校上课,可是家里的闹钟早晨6点10

13、分就停了,他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了,到学校一看还提前了10分。中午12点放学,小明回到家一看钟才11点整。如果小明上学、下学在路上用的时间相同,那么,他家的闹钟停了多少分?【题型】时钟问题【分析】根据题意可知,小明从上学到放学一共经过的时间是290分钟(11点减去6点10分),在校时间为250分钟(8点到12点,再加上提前到的10分钟)所以上下学共经过290-250=40(分钟),即从家到学校需要20分钟,所以从家出来的时间为7:30(8:00-10分-20分)即他家的闹钟停了1小时20分钟,即80分钟。 【答案】80分钟5.【难度:】(第二届小学"希望杯"全

14、国数学邀请赛第2试)两列相同而行的火车恰好在某站台相遇。如果甲列车长225米,每秒行驶25米,乙列车每秒行驶20米,甲、乙两列车错车时间是9秒。求:(1)乙列车长多少米?(2)甲列车通过这个站台用多少秒?(3)坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒?【题型】火车问题【分析】(1)(20+25)×9-225=180(米)    (2)225÷25=9(秒)    (3)180÷(25+20)=4(秒)【答案】180米,9秒,4秒=7月1日网赛题目及答案:1.【难度:】甲、乙两人同时从a地出发到b地,经过3小时,甲先到b地,

15、乙还需要1小时到达b地,此时甲、乙共行了35千米求a,b两地间的距离【题型】复杂相遇追及【分析】甲、乙两个人同时从a地到b地,所经过的路程是固定的。所需要的时间为:甲3个小时,乙4个小时。两个人速度比为:甲:乙=4:3。当两个人在相同时间内共行35千米时,相当与甲走4份,已走3份,所以甲走:35÷(43)×4=20(千米),所以,a、b两地间距离为20千米【答案】20千米2.【难度:】一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥,共用115秒钟。已知每辆车长5米,两车间隔10米,问这个车队共有多少辆车?【题型】火车问题【分析】队伍长:4×115200=26

16、0(米)             所以共有车辆:(2605)÷(105)1=18(辆)【答案】18辆3.【难度:】8时到9时之间时针和分针在"8"的两边,并且两针所形成的射线到"8"的距离相等问这时是8时多少分?【题型】时钟问题【分析】8点整的时候,时针较分针顺时针方向多40格,设在满足题意时,时针走过x格,那么分针走过40-x格,所以时针、分针共走过x+(40-x) =40格于是,所需时间为40÷(1+1/12)=36+12/13分钟,即在8点480/1

17、3分钟为题中所求时刻【答案】8时480/13分4.【难度:】有两个班的小学生要到少年宫参加活动,但只有一辆车接送,第一班的学生坐车从学校出发的同时,第二班学生开始步行,车道途中某处,让第一班学生下车步行,车立刻返回接第二班学生上车并直接开往青少年宫。学生步行速度为每小时4公里,载学生时车速为每小时40公里,空车时每小时50公里,那么,要使两班学生同时到达少年宫,第一班学生步行了全程的几分之几?【题型】接送问题【分析】两班同时到达,则步行的路程和坐车的路程分别相等  步行的时间和坐车的时间分别相等,学生步行为x,这个x既是第一队步行的路程,也是第二队步行的路程,空车行驶路程为

18、y,(总路程设为1)第二班步行路程+空车路程+第一班步行路程=1,所以有式子 x1-x-y再有,利用时间相等,第二班走的时间=第一班做车的时间+空车运行时间,所以  x/4=y/50+(1-x)/40,解得x1/7。【答案】 1/75.【难度:】(第七届"迎春杯")一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站,每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站,全程要走15分钟同时,有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站,他从乙站到甲站需要40分钟,那么他在途中一共遇到了多少辆从甲站发出的车?= 6月30日网赛题目及答案:1、 【难度:】甲、乙两人在一条长为30米

19、的直路上来回跑步,甲的速度是每秒1米,乙的速度是每秒0.6 米如果他们同时分别从直路的两端出发,当他们跑了10分钟后,共相遇几次?【题型】多次相遇【分析】采用运行图来解决本题相当精彩!首先,甲跑一个全程需30/1=30(秒),乙跑一个全程需30/0.6=50(秒)与上题类似,画运行图如下(实线            表甲,虚线表示乙,那么实虚两线交点就是甲乙相遇的地点):      从图中可以看出,当甲跑5个全程时,乙刚好跑3个全程,各自到了不同两端又重新开始,这正好是一周期

20、150秒在这一周期内两人相遇了5次,所                       以两人跑10分钟,正好是四个周期,也就相遇了20次。【答案】20次2、【难度:】甲、乙、丙三人沿着湖边散步,同时从湖边一固定点出发。甲按顺时针方向行走,乙与丙按逆时针方向行走。甲第一次遇到乙后5/4分钟遇到丙,再过15/4分钟第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的2/3,湖的周长为600米,求丙的速度。【题型】多人相遇【分析】甲第一次与乙相遇后到第二西与乙相遇

21、,刚好共行了一圈。甲、乙的速度和为600÷(5/4+15/4)=120米/分。         甲、乙的速度分别是:120÷(1+2/3)=72(米/分),12072=48(米/分)。         甲、丙的速度和为600÷(5/4+15/4+5/4)=96(米/分),         这样,就可以求出丙的速度。列算式为       

22、 乙的速度和:600÷(5/4+15/4)=120(米/分)         甲速:120÷(1+2/3)=72(米/分)         乙速:12072=48(米/分)         甲和丙的速度和:600÷(5/4+15/4+5/4)=96(米/分)         丙的速度:9672=24(千米/分)【答案】

23、24(千米/分)3、【难度:】一辆车从甲地开往乙地如果车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达;如果以原速行驶120千米后,再将车速提高25%,则可以提前40分钟到达那么甲、乙两地相距多少千米?【题型】变速变道【分析】车速提高20%,速度比为5:6,路程一定的情况下,时间比应为6:5,所以以原速度行完全程的时间为1/(6-5)/6=6小时         以原速行驶120千米后,以后一段路程为考察对象,车速提高25%,速度比为4:5,所用时间比应为5:4,提前40分钟到达,      

24、60;  则用原速度行驶完这一段路程需要40/60+(5-4)/5=10/3小时,所以以原速行驶120千米所用的时间为6-10/3=8/3小时,甲、乙两地的距离为120/(8/3)*6=270千米【答案】270千米4、【难度:】江上有甲、乙两码头,相距 15千米甲码头在乙码头的上游,一艘货船和一艘游船同时从甲码头和乙码头出发向下游行驶, 5小时后货船追上游船又行驶了 1小时,货船上有一物品掉入江中(该物品可用浮在水面上), 6分钟后货船上的人发现了,便掉转船头去找,找到时恰好又和游船相遇则游船在静水中的速度为每小时多少千米?【题型】流水行船【分析】经过5小时货船追上游船,说明两船在静

25、水中的速度之差是3千米/时,又行驶了1小时,两船的距离为3千米,所以游船与物品的距离也为3 千        米又经过6分钟,货船发现物品掉在江中,在这6分钟内,货船顺流而下,物品也顺流而下,两者速度差=货船的顺水速度-水速=货船的静水速度+水速-水  速=货船的静水速度,货船与物品的距离=两者速度差乘以时间货船上的人发现物品丢失后掉头去找,此时货船逆流而上,货船与物品的速度和等于货船 的静水速度,故等于丢失物品后至返回追寻前的两者速度差,而相遇距离即货船发现物品丢失时与物品的距离,所以相遇时间等于物品丢失后至发现

26、丢失 并返回追寻的这一段时间,即6分钟所以货船掉头后仍需要经过6分钟才能找到物品,此时游船也恰好追上物品,说明游船经过12分钟从3千米远处追上物品,这个过程中游船与物品的速度差为游船在静水中的速度,则可知游船的静水速度是15(千米/时)。【答案】15千米每小时5、【难度:】甲乙两班同学同时去离学校12.1千米的陵园,甲班先乘车后步行,乙班先步行,当送甲班同学的车回来时乙立即乘车前去。两班步行速度都是每小时5千米,车速度都是每小时40千米,已知两班同时到达陵园,那么甲在离陵园多远的地方下车?【题型】接送问题【分析】设甲在c点下车,乙在b点上车       

27、   a-b-c-d          时间一定,路程比等于速度比,速度比是8:1 。路程比是ab+2bc:ab=8:1 ,所以2bc:ab=7:1 ,bc:ab=7:2 ,         三段的比是2:7:2,12.1*2/11=2.2【答案】2.2千米=6月29日网赛题目:1.【难度:】甲、乙两车分别从a、b两地同时出发相向而行,在a、b两地之间不断往返行驶甲车速度是乙车速度的3/7,并且甲、乙两车第2008次相遇的地点和第2009次相遇的地点恰好相

28、距120千米(注:当甲、乙两车同向时,乙车追上甲车不算作相遇),那么,a、b两地之间的距离是多少千米?2.【难度:】马路上有一辆身长为15米的公共汽车,由东向西行驶,车速为每小时18千米。马路一旁人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑。某一时刻,汽车追上了甲,6秒争后汽车离开了甲,半分钟后,汽车遇到迎面跑来的乙,又经过了2秒钟,汽车离开乙,再过几秒钟,甲、乙两人相遇?【题型】多人相遇【分析】甲速:(5×615)÷62.5米/秒,乙速;(155×20÷2=2.5米/秒,汽车离开乙时,两人相距的程:5×(30+2)2.5&

29、#215;(30+2)80米,相遇时间:80÷(2.5+2.5)16秒。【答案】16秒3.【难度:】一辆汽车从甲地开往乙地,如果车速提高20%可以提前1小时到达如果按原速行驶一段距离后,再将速度提高30%,也可以提前1小时到达,那么按原速行驶了全部路程的几分之几?4.【难度:】两码头相距231千米,轮船顺水行驶这段路程需要11小时,逆水每小时少行10千米,问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时?5.【难度:】现在是3点,什么时候时针与分针第一次重合?=6月28日网赛题目及答案:1、【难度:】甲、乙二人分别从a、b两地同时相向而行,甲的速度是每小时30千米,乙的速度是每小时20千米,二

30、人相遇后继续行进,甲到b地、乙到a地后立即返回已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米,那么,a、b两地相距千米 【题型】多次相遇【分析】因为甲乙同时出发,同时相遇,所以甲、乙相遇时间相同,因此甲乙的路程之比等于速度之比,即3:2,设全程为5份,则一个全程中,甲走了3份,乙走了2份,所以c是第一次相遇地点,第一次相遇到第二次相遇,甲、乙共走2个ab,因此从开始到第二次相遇,甲、乙共走了3个全程,一个全程甲走3份,3个全程甲共走9份,所以d是第二次相遇地点,由图看出dc是2份但已知dc是20千米,所以ab的长度是(20÷2)×(2+3)=50(千米)(也可以用乙进

31、行计算)【答案】50千米=2、【难度:】快、中、慢三辆车同时从同一地出发,沿一公路追赶前面一个骑自行车的人,这三辆车分别用6分钟,10分钟,12分钟追上骑自行车的人。现知快车每小时走24千米,中车每小时走20千米,那么慢车每小时走多少千米?【题型】多人相遇【分析】自行车速度每小时v千米,慢车速度每小时a千米,三次出发时自行车在它们前面l千米。则l=6(24-v)=10(20-v)=12(a-v),解得v=14,a=19【答案】19千米每小时=3、【难度:】甲、乙两车分别从a、b两地同时出发,相向而行出发时,甲、乙的速度之比是5:4,相遇后甲的速度减少20%,乙的速度增加20%这样当甲到达b地时,乙离a地还有10千米那么a、b两地相距多少千米? 【题型】变速变道【分析】两车相遇时甲走了全程的九分之五,乙走了全程的九分之四,之后甲的速度减少20%,乙的速度增加 20%,此时甲、乙的速度比5:6,所以甲到达 b 地时,乙又走了十五分之八,距离 a地四十五分之一,所以

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论