电力系统暂态分析第三版习题答案

1、专业资料第一章电力系统分析基础知识 1-2-1对例1-2，取U B2 =110kV , SB =30MVA ,用准确和近似计算法计算参数标幺值。解：准确计算法：6.6选取第二段为基本段，取 UB2 =110kV，SB =30MVA，则其余两段的电压基准值分别为：10 5Ub1 _k1UB2110kV _9.5kV121UB2UB3k2册"6汐电流基准值:B1Sb30、3UB13 9.5= 1.8kAword完美格式= 0.16kAISb30I B2 -V3U B2衬 3 汉110各元件的电抗标幺值分别为:发电机：10.5230x1.- 0.262 - 0.32309.52变压器T1

2、:2121230x =0.10522 =0.121110231.52输电线路：x =0.4 80 鲨=0.0793110211030变压器 T2:心.=0.105r =0.2115110电抗器：x5 =0.0562.62 = 0.46.60.3电缆线路：x6 =0.08 2.5 -302 =0.146 6.6211电源电动势标幺值：E1.169.5近似算法：取Sb =30MVA，各段电压电流基准值分别为:UB1 =10.5kV，1 B1303 10.5= 1.65kAUb2 =115kV，I B130-3 115=0.15kA30U B3 =6.3kV , I bi2.75kA.3 6.3各元

3、件电抗标幺值：发电机：210.530 c*心二0.262 =0.263010.52变压器T1 :121230x2 =0.10520.11115231.5输电线路：30x3 = 0.4 802 = 0.073115变压器 T2: X4 . =0.105聖=0.2111515电抗器：X5 =0.05 =0.44.30.330电缆线路：x”=0.08 2.5 -0.1516.3211电源电动势标幺值： E1.0510.5发电机：x1 =0.26 心 芝 =0.32309.5变压器T1 :121230x2. =0.1052厂0.1212110231.52输电线路：30x3 =0.4 80厂 0.079

4、31102变压器T2:110230“ -0.10522 =0.211521102电抗器：x5 - 0.052.62 = 0.46.60.330电缆线路：x6. =0.08 2.52 =0.146.6211电源电动势标幺值：E1.169.51-3-1 在例1-4中，若6.3kV母线的三相电压为:U2 6.3cos( st :)Ua 二 2 6.3cos( st : -120)Ua = 2 6.3cos(咏乜-120)在空载情况下f点突然三相短路，设突然三相短路时:-=30 o试计算：（1）每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值；（2）每条电缆三相短路电流表达式；（3）三相中哪一相的瞬时电流最大，并

5、计算其近似值；（4）为多少度时，a相的最大瞬时电流即为冲击电流。解：（1）由例题可知：一条线路的电抗x=0.797，电阻r =0.505.阻抗/ 220.797r2 x2 = 0.943，衰减时间常数 T0.005s° 314x0.505三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于：1 fmUm'.2 6.30.943=9.45kA(2)短路前线路空载，故lm0 =00.797Ta0.005s314 0.505=arcta nX = 57.64r所以200tia =9.45cos( t 27.64 ) 9.45cos27.64 e200tib =9.45cos( t -147.

6、64 ) -9.45cos147.64 e2001ib =9.45cos( t -92.36 ) -9.45cos92.36 e 对于 abc 相：a® =27.64 , a =147.64，申=92.36，a7b7c7可以看出c相跟接近于90，即更与时间轴平行，所以c相的瞬时值最大。ic(t)maic(0.01H10.72kA（4）若a相瞬时值电流为冲击电流，则满足-卑a =90即G = -32.36或147.64。第二章同步发电机突然三相短路分析2-2-1 一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空载运行，其端电压为 额定电压。试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流

7、交流分量初始值|m ° 发电机：Sn =200MW , Un =13.8kV , cos -0.9, Xd =0.92 , Xd =0.32 , x 0.2变压器：Sn =240MVA , 220kV/13.8kV , U s(%) =13解：取基准值 Ub =13.8kV , Sb =240MVA电流基准值 Ib =% 二 240=10.04kAv'3U BJ3I3.8则变压器电抗标幺值 xT2Us% U tnSB发电机次暂态电抗标幺值100SNu|1313.822402 = 0.1310024013.82xdUnSnCOS NSbcc 13.8224020.22 - 0.

8、216200/ 13.820.9U；= 2.860.13 0.22次暂态电流标幺值i =耶IFTXtX有名值 幕=2 2.86 10.04 =38.05kA2-3-1例2-1的发电机在短路前处于额定运行状态。（1） 分别用E，E 和 Eq计算短路电流交流分量和Id ；（2）计算稳态短路电流|：:。一 一 解：（1）U|0|=1. 0，l|0|=1. -cos 0.85=1 -32短路前的电动势：E|0| 二 U |0jxd 1|。| = 1j0.167 - 32 = 1.097 7.4Ep 二 U。jXd I； =1 j 0.269/32 =1.166 11.3ldq =1 si n(41.1

9、32 )= 0.957U q|0 =1 cos 41 .1 二 0.754Eq|0 -Uq|q Xd l dp| = 0.754 0.269 0.957 = JO1Eq|°| =Uq|°| xJd° = 0.754 2.26 0.957 = 2.92所以有：r-E0 x；-1.097/0.166.57I =E|0 xd =1.166/0.269 = 4.33Id =Eq0 Xd =1.01/0.269=3.75(2) l：_Eq|q/xd =2.92/2.26=1.29第三章电力系统三相短路电流的实用计算第四章 对称分量法即电力系统元件的各序参数和等值电路4- 1

10、-1若有三相不对称电流流入一用电设备，试问：（1）改用电设备在什么情况下，三相电流中零序电流为零？（2）当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电压?+用电 *设备1(0)U (0)Z(0)TG -2T -1T 一2不对称故障的分析计算2l31L3解：画出其零序等值电路答：（1 负载中性点不接地； 三相电压对称； 负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对称。（2）4-6-1图4-37所示的系统中一回线路停运，另一回线路发生接地故障，试做出其零序网络 图。第五章5-1-2图5-33示出系统中节点f处不对称的情形。 若已知Xf = 1、Uf|0 =1，由f点看入系统的X'

11、（1）- X（2） - 1，系统内无中性点接地。试计算 I fa、b、c。X辺）f_、JU f l0l (?U f(1) 5Tn（1）X（2）U f(2Xf0n(2) f (0)Fn(1)x2) Xf 厂门)C-J 7*U f1FXffn(2) f (0)X、Xf f (1)XfU f (2n(0)（b）解：正负零三序网如图（a），各序端口的戴维南等值电路如图（ （a ）单相短路，复合序网图如图（c）b)U f (2)n(0)(c)则：I (1) - I 二 I (0)U f0(b)0.5x(2)xfXf0.5 0.5 15-1-3图5-34示出一简单系统。若在线路始端处测量Za = U ag

12、 . | a、 Zb = U bg I b、Zc二U cg J c 。试分别作出f点发生三相短路和三种不对称短路时Za、Z,取0、0.5、1）的关系曲线,并分析计算结果。解：其正序等值电路:5- 2-1已知图3-35所示的变压器星形侧 B、C相短路的1和。试以*f为参考向量绘制出三角 形侧线路上的三相电流相量：（1）对称分量法；（2）相分量法。I a(1)I c(2)陀lbI a(2)I c(1) I A(2)1、对称分量法I A(1)_1aa2l(I：1 a a2!-0 11 211 2*1I A(2)=1 a aI B=1 a aI f*33I A(0)I1 1 1I C1 1 1 一L-

13、If 一I A(1)I b(2)I b(1)三角侧零序无通路，不含零序分量,则：I a = I a(1) + I a(2) * lb = I b(1) + I b(2) Ic = I c(1) + I c(2)2、相分量法电流向量图：其中相电流 打与相电流Ia同相位，lb与Ib、lc与Ic同相位。i：iBQ 3、I：iCV3。原副边匝数比 叫：”2=込；3:1。化为矩阵形式为:-1-11-1010100I f00 -1I a_1-10 aI b=01-1bIi-101- 310T|Ia-11I BI小-1第六章 电力系统稳定性问题概述和各元件的机电特性6- 2-2若在例6-2中的发电机是一台凸

14、极机。其参数为：SN =300MW，UN =18kV，cos二 0.875，xd =1.298，Xq =0.912，xd = 0.458试计算发电机分别保持 Eq|q， Eq0， Uq|0|为常数时，发电机的功率特性。F0,COS 匕Eqj山（焉-Xq）j I XqVEqU qfI qI d u dE%jgEU Gu j I Xe = j I (Xt Xl)解：(1 )取基准值 SB =250MVA , UB(110)=115kV , Ub(220) = 1 15 空121209kV，则阻抗参数如下:Xd250皿893000.875(242 $209= 1.260Xq250= 0.912 30

15、0/ 0.875i242 丫209= 0.892Xd250= 0458 3000.875242 丫209二 0.448Xt1 =0.14 250 竺360209= 0.130XT2=0.1恥迴空;360209= 0.108=0.2351250Xl0.41 20022 江209系统的综合阻抗为：xe = xT1 xL xT2 = °130 0.108 0.235 二 0.473Xd Xdxe =1.260 0.473=1.733xq 二 xq xe =0.8920.473 =1.365Xd 二 xdxe = 0.448 0.473 = 0.921(2)正常运行时的 Ugo , Eq ,

16、 Eq|0|, Eqo :250115R1, Q0 =1 tg(cosJ0.98) =0.2 , U1250115由凸极机向量图得：令Us =1. 0，则：I =(Po - jQo) U；二(1 - j0.2) 1. 0丄1.0198. -11.3099*oEq|0| 二Us jXqS =1. 0j1.365 (1 - j0.2) =1.8665. 46.9974Id =lsin(、.J=1.0198sin(46.997411.3099 ) =0.8677Eq|0| =EQq - Id(xd -xq) =1.8665 0.8677 (1.733-1.365)= 2.1858Eo 二Us jxd

17、l =1 0j0.921 (1 - j 0.2) =1.5002. 37.8736Eq?二 E cos(、-、)=1.5002cos(47.00 -37.8736) =1.4812Ugo =Us jxel =1 0 j 0.473 (1 - j0.2) =1.1924 23.3702与例题6-2U G|0|：(U +)2+(坠)2 =J(1+0.2 X0.473)2 +(0.473)2 =1.193UUEq = <(10.2 0.921)20.9212 =1.5Eq0| 二(1 0.2 1.365)21.3652 -1.8665Eq 0|二 EQ0 ld(Xd -Xq) =1.8665

18、0.3193 = 2.1858136546.99101 0.2 1.365Eq|q 二Uq|q| Td|0|Xd"Uqq| 'X。xqZ= cos46.991.866 cos46."0.921 =1.48091.365(3)各电动势、电压分别保持不变时发电机的功率特性：Pe =si心心 sinMqXd2Xd'XqlEq|0|U4 U 2 X-xdy0PeL sinqSi n2、qXd'，2Xd'XqV_EX)sin;.Xd、，匕出sgXeUgUXe4n*(1I 7XeXqV)i)si> JJ(4)各功率特性的最大值及其对应的功角1)Eq

19、H = const。最大功率角为2)Eq。二const。最大功率角为3)E0|二con st。最大功率角为、=90，则有4)Ug|二const。最大功率角为-：g =90，则有第七章电力系统静态稳定7-2-1对例7-1，分别计算下列两种情况的系统静态稳定储备系数:(1)若一回线停运检修，运行参数(U , UG , P0)仍不变。(2)发电机改为凸极机(xd = 1， Xq =0.8 )其他情况不变。Xd(1)Xl1) Pe业si"1°5 sin.8xT1 +xL +xT20.1 +0.6 +0.1求得：、g 二 37.56EU EU rPE ” =sin6 =sin6 -s

20、inX 迂xdUg-UIJ (XT1XLXT2)°5 37 爲6 -1 0 "83. 14.7j0.8Eq =Uj I 沧 = 1. 0j0.83 14.7 1.8 =1.57. 66.6功率极限Pm =PEqM二更 二 1.57 1 二 0.872心 1.8静态稳定储备系数Kp0.872-0.8=9%0.8(2)凸极机求得:UUg1Xt1XlXt22、g = 22.4Ug-U1 1.05sin1/sin =0.8g 0.1 0.3 0.1 g1J(Xt1 Xl Xt2)伽 224 " 0 二 0.8 4.29j0.5Eq =U jlxq.= =1. 0j08 4

21、.29 1.3=1.38 48.36召oo-oEq 二 Eq j I d(xd x) =1.38 48.36 j08 4.29 sin(48.364.29 ).51 52.37PEq空sn U2 Xd疥送2- 心 sin2 =1.01sin、0.051sin2、由哩=0得、.=84.26d、5) PE m =PE (84.26 ) =1.015qqKp1.015-0.80.8= 26.89%第八章电力系统暂态稳定8-2-2在例8-1中若扰动是突然断开一回线路，是判断系统能否保持暂态稳定。300MW118kVcos =0.85360MWXd 二Xq =2.36l8/242kVXd 0.32uS(

22、%) =14X2 =0.23Tj = 0.6 sp 200kMXi =0.41 门/kMx0 =4x!P0 =220MWcos I = 0.98 U "5kV360MW220/121kVa 正常运行Q0 = 0.2P0 -1-1.00 =0.2PAPeicPEII8Us(%) =14E*j0.304j0.130j0.470j0.108 U/"VW0= 1.0取基准值：SB=220MVA,U=Uav末端标幺值115=1115P° 二 PSB空=1220Qo ,&詈®亦心心，如未特殊说明，参数应该都是标幺值，省略下标*号正常运行时：根据例6-2的结果

23、X、=0.777，E(1 0.2 0.7772) 0.7772 = 1.3924E U 1 3924功率最大值：Rmax =旦 二 13924 =1.7920X： g0.777、0 =ta门二 077733.9201此处有改动1 0.2 0.777Ft0 = R max sin(33.9201 ) - 1切除一条线路Xd = 1.012 ,功率最大值P, max二空1.39241.37591.0121=arc sin R max=46.6185 ,、h =180 -arcsin1R max= 133.381546.6185 -46.6185 -加速面积 Sabc(Pp0-Pi max sin、)d(1-1.376sin、)d、=0.