高中物理必修一要点梳理自由落体运动A

1、【学习目标】1理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，重点掌握其运动规律2知道自由落体运动加速度的大小和方向。知道地球上不同地方重力加速度大小的差异3理解用频闪摄影研究运动的基本原理，会根据照片分析自由落体运动4. 熟练运用自由落体运动规律解决简单问题5. 理解伽利略利用斜面研究自由落体运动所蕴含的思想方法。领会“提出假设、数学推理、实验检验和合理外推”的科学研究方法【要点梳理】要点一、自由落体运动要点诠释：1、 自由落体运动的定义物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。2、 自由落体运动的两个基本特征初速度为零；只受重力。3、 自由落体运动的运动性质自由落体运动是初速

2、度为零的竖直向下的匀加速直线运动。4、 自由落体运动的加速度在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫做重力加速度。通常用符号“g”来表示。g的方向竖直向下，大小随不同地点而略有变化。尽管在不同地点加速度g值略有不同，但通常的计算中一般都取g=9.8m/s2，在粗略的计算中还可以取g=10m/s2。要点二、自由落体运动的规律要点诠释：1、自由落体运动的规律可以用以下四个公式来概括 2、以下几个比例式对自由落体运动也成立物体在1t末、2t末、3t末nt末的速度之比为v1：v2：v3：vn=1：2：3:：n物体在1t内、2t内、3t内nt内的位移之比为h1：

3、h2：h3：hn=1：4：9:：n2物体在第1t内、第2t内、第3t内第nt内的位移之比为h1：h2：h3：hn =1：3：5(2n-1)通过相邻的相等的位移所用时间之比为t1：t2：t3：tn=1：()：()：()要点三、伽利略对自由落体运动的研究 1.伽利略的科学研究过程的基本要素为：对现象的一般观察、提出假设、运用逻辑（包括数学）得出结论、通过实验对推论进行检验、对假设进行修正和推广等。2.伽利略科学思想方法的核心是：把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来。【典型例题】类型一、关于自由落体运动的特点的考查例1、（2015 山西太原五中期末考）下列说法中正确的是 a.自由落体运动加

4、速的方向总是竖直向下的 b.从地球表面附近做自由落体运动的物体，加速度都是相等的c.从静止开始下落的物体都做自由落体运动d.满足速度跟时间成正比的运动一定是自由落体运动【答案】a【解析】b地球表面的重力加速度是不同的，在不同地点做自由落体运动的加速度不同，如赤道附近重力加速度小，地球两极重力加速度大。所以b错。物体只受重力从静止开始下落的运动是自由落体运动。所以cd错。【总结升华】1.自由落体运动的两个基本特征初速度为零；只受重力。自由落体运动是在条件严格约束下的一种理想化的运动模型，这种运动只有在没有空气阻力的空间里才能发生。落体运动是自然界中很普遍的一种运动形式。任何一个物体在重力作用下下

5、落时都会受到空气阻力的作用，从而使运动情况变得复杂。但是，如果空气阻力对所研究的问题的影响可以忽略不计，那么物体的下落运动就可以看做是自由落体运动。2.在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同。我们平时看到轻重不同、密度不同的物体下落时的快慢不同，加速度也不同，那是因为它们受到的阻力不同的缘故。举一反三【变式】关于重力加速度的说法中，不正确的是（）、重力加速度是标量，只有大小没有方向，通常计算中取9.8m/s2、在地球上不同的地方，值的大小不同，但它们相差不是很大、在地球上同一地方，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同、在地球上同一地方，离地面高度越高重力加速度越小【答案】【解析】

6、首先重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球表面不同的地方，值的大小略有不同，但都在9.8m/s2左右。在地球表面同一地点，的值都相同，但随着高度的增大，的值逐渐减小。例2、有一物体自44.1米高空从静止开始竖直匀加速落下，经4秒钟到达地面，求：此物体到达地面时的瞬时速度。【思路点拨】熟悉自由落体运动的基本公式。【答案】22.0 m/s【解析】题目中只是说物体从静止开始竖直匀加速落下，那么此物体的运动是否为“自由落体运动”呢？这就需要我们进行判断。我们可以运用自由落体运动的位移公式先算一算自44.1米高空下落到地面所需的时间： 由此可知：如果此物体做“自由落体运动”，只需要3秒

7、钟就可到达地面但是题目中的已知条件告诉我们需要4秒钟才能落到地面，可见此物体不做自由落体运动既然此物体不做自由落体运动，它在运动过程中的加速度也不是重力加速度那么加速度是多少呢？此物体虽然不是“自由落体运动”，但仍是初速为零的匀加速直线运动，可用下式解题：然后再根据v=at可求出v：v=at=5.51×4m/s=22.04m/s取三位有效数字，此物体到达地面时的瞬时速度为22.0 m/s。【点评】应用公式计算问题时，一定要分析物体的运动特点，不可滥套公式，要注意公式的适应条件。类型二、对自由落体运动规律的考查例3、（2015 湖南株洲二中期末考）从离地500 m的高空自由落下一个小球

8、，忽略空气阻力，g取10 m/s2，求：(1)经过多长时间落到地面；(2)小球刚落到地面时的速度大小；【答案】见解析【解析】（1）设小球下落的时间为t ，由解得（2）设小球刚落地时速度为，则【总结升华】解决本题的关键掌握自由落体运动的基本公式。举一反三【变式1】从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的7/16，求塔高。【答案】80m【解析】解法一：画出石子的运动草图。设石子下落的总时间为t，塔高为h，则下落距离为塔高的9/16时经过时间（t-1），根据自由落体运动的位移公式有：h=gt2解、两式得：t=4s h=80m解法二：设石子落地前最后一秒的初速度为v，则落体瞬间的速度

9、为v+g根据推论：vt2-v02=2ax 有：(v+g)2-v2=2gh(v+g)2=2gh解、得：v=30m/s，h=80m解法三：画出物体做自由落体运动的图象，如图所示：三角形omn的面积表示石子在前t-1秒内下降的高度，大三角形的面积表示塔高。根据面积比等于相似比的平方，应有： 得t=4s 再根据：h=gt2 得：h=80m。【变式2】某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）a.10m b. 20m c. 30md. 40m【答案】类型三、 “落尺”类问题例4、如图所示，悬挂的直杆ab长

10、为a，在b以下h处，有一长为b的无底圆筒cd，若将悬线剪断，求：（1）直杆下端b穿过圆筒的时间是多少？（2）整个直杆ab穿过圆筒的时间是多少？ 【思路点拨】画好运动示意图是关键。【答案】 【解析】：（1）直杆下端b穿过圆筒:由b下落到c点（自由下落h）起到b下落到d点（自由下落hb）止由得由b下落到c所需时间：b下落到d点所需时间：直杆下端b穿过圆筒的时间（2）整个直杆ab穿过圆筒:由b下落到c点（自由下落h）起到a下落到d点（自由下落h+a+b）为止整个直杆ab穿过圆筒的时间是【点评】：画出情景图，找出相应的位移关系是解决此类问题的关键。举一反三【变式】如图所示，一根长为l的直杆由a点静止释

11、放，问它经过距a点为h的高为h的窗户bc的时间t。 【答案】【解析】：画出情景图,由图可知 【变式】如图所示，长度为5m的铁链，上端悬挂在o点。若从o点放开铁链，让其自由下落，求铁链通过o点下方25m的a点所用的时间。（g取）【答案】0.2s【解析】：铁链通过o点下方25m处的a点所用时间是指从铁链的下端到达a点至铁链上端到达a点这个过程所用的时间，铁链从开始自由下落至下端到达a点，通过的位移为：同理，得铁链通过a点所用的时间为：【点评】杆状物体下落时，把端点转化为质点问题进行处理。类型四、测定相机曝光时间问题例5、如图所示，已知每块砖的平均厚度约为6 cm,拍摄到的石子位置a距石子起落点竖直

12、距离约为2m，怎样估算这个照相机的曝光时间？【思路点拨】能从题目中提取相应物理信息是关键。【答案】0.02s【解析】运动情景如图：从o点到a点的过程：从o点到b点的过程：则曝光时间将x1=2m, x2=2.12m,代入，得【点评】做与实际相联系的问题，难点是如何把一个实际问题抽象为一个物理问题，并根据题意画出示意图来反映物体的运动情景，这不仅是建立物理模型的基础，也是形成良好思维程序不可缺少的步骤。举一反三【变式】有一种"傻瓜"相机的曝光时间(快门从打开到关闭的时间)是固定不变的.为了估测相机的曝光时间,有位同学提出了下述实验方案:他从墙面上a点的正上方与a相距h=1.5 m处,使一个小石子自由落下,在小石子下