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1、圆内接四边形的性质与判定定理一、 选择题1. 下列关于圆内接四边形叙述正确的有 圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角;圆内接四边形对角相等;圆内接四边形中不相邻的两个内角互补;在圆内部的四边形叫圆内接四边形.a.1个 b.2个 c.3个 d.4个2.圆内接四边形abcd中,ac与bd交于点e,在下图中全等三角形的对数为 a.2对 b.3对 c.4对 d.5对3.圆内接四边形abcd中,,则圆的直径为 a.62 b.63 c.65 d.66 t2 t4 t54.如图,四边形abcd为圆内接四边形,ac为bd的垂直平分线,则 a. b. c. d.5.圆内接四边形abcd中,ba与cd的延长
2、线交于点p,ac与bd交于点e,则图中相似三角形有 a.5对 b.4对 c.3对 d.2对6.如图,已知圆内接四边形abcd的边长为,则四边形abcd面积为 a. b.8 c. d. t6 t7 t127.如图,在以bc为直径的半圆上任取一点p,过弧bp的中点a作于d.连接bp交ad于点e,交ac于点f,则 a.1:1 b.1:2 c.2:1 d.以上结论都不对8.直线与与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆,则实数 a.-3 b.3 c.-6 d.6二、填空题9.圆内接四边形abcd中, .10.三角形三边长为5,12,13,则它的外接圆圆心到顶点的距离为 .11.圆内接四边形abcd中,则 .
3、12.如图,ab为半圆o的直径,c、d为半圆上的两点,则 .三、解答题13.如图,锐角三角形abc中,bc为圆o的直径,o交ab、ac于d、e,求证:.14.求证:在圆内接四边形abcd中,.15.在等边三角形abc外取一点p,若,求证:p、a、b、c四点共圆.16.如图,o的内接四边形abcd中,m为cd中点,n为ab中点,于点e,连接on、me,并延长me交ab于点f.求证:.17.已知:如图所示,平分. (1)求ac和db的长; (2)求四边形acbd的面积.18.在锐角三角形abc中,ad是bc边上的高,为垂足.求证:e、b、c、f四点共圆.19.如图,矩形abcd中,ad=8,dc=6,在对角线ac上取一点o,以oc为半径的圆切ad于点e,交bc于点f,交cd于点g.(1)求o的半径;(2)设,请写出之间关系式,并证明.圆内接四边形的性质与判定定理(参考答案)一、 选择题1-5 bbcab 6-8 dab二、填空题9. 0 10. 11. 12.三、解答题13.法一: 法二:连接be,的度数为即为正14.在ac上取点e,使 +即可 15.延长pc至d,作,并取ad=ap, 则p、a、b、c四点共圆 16. 17.(1) (2
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