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高中数学 练习题 新人教a版选修21如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中（）求的长；（）求面与底面所成二面角的余弦值（）求点到平面的距离.2在中，角的对边分别为. 已知向量, . (1) 求的值; (2) 若, , 求的值. 3.设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆 相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.（）求椭圆的焦距；（）如果,求椭圆的方程.4. 已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=(nn*)，求数列的前n项和1解：（i）建立如图所示的空间直角坐标系，则，设.为平行四边形，（ii）设为平面的法向量，为平面的法向量，所以面与底面所成二面角的余弦值为（）由上一问求得的夹角为，则到平面的距离为（） 2. 解: , , . . (2)解: 由(1)知,且, . , 由正弦定理得,即, . .3.解：（）设焦距为，由已知可得到直线l的距离所以椭圆的焦距为4.（）设直线的方程为联立解得因为即得故椭圆的方程为4.【解析】（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。（）由（）知，所以bn

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