正余弦信号的谱分析数字信号处理课程设计报告

1、数字信号处理课程设计报告班级 电信0803班 学号*姓名 xx 成绩 设计一 正余弦信号的谱分析【一】 设计目的1. 用dft实现对正余弦信号的谱分析；2. 观察dft长度和窗函数长度对频谱的影响；3. 对dft进行谱分析中的误差现象获得感性认识。【二】 设计原理如果连续时间信号是频带有限的，那么对其离散时间等效信号的dft进行谱分析。实际上序列多是无限长序列，可以使它首先变成一个长为m的有限长序列，对求出的dtft ，然后求出在区间等分为n点的离散傅立叶变换dft。为保证足够的分辨率，dft的长度n选的比窗长度m大，其方法是在截断了的序列后面补上nm个零。计算采用fft算法。【三】 设计内容

2、1.%设计一 正余弦信号的谱分析 1clear all;close all;clc;n=32;n=0:n-1;fs=64;t=1/fs;x1=cos(10*2*pi*n*t); %定义10hz序列x1x2=cos(11*2*pi*n*t); %定义11hz序列x2k=0:n-1;x1=abs(fft(x1,n); %求余弦序列x1的32点fftx2=abs(fft(x2,n); %求余弦序列x2的32点fft%绘图程序subplot(2,2,1);stem(n,x1); %绘制10hz序列x1的波形xlabel('n');ylabel('x1(n)'); tit

3、le('余弦序列(f=10hz)');subplot(2,2,2);stem(n,x2); %绘制11hz序列x2的波形xlabel('n');ylabel('x2(n)'); title('余弦序列(f=11hz)');subplot(2,2,3);stem(k,x1); %绘制序列x1的幅频特性曲线xlabel('k');ylabel('x1(k)'); title('32点fft幅频曲线(f=10hz)');subplot(2,2,4);stem(k,x2); %绘制序列x2的

4、幅频特性曲线xlabel('k');ylabel('x2(k)');title('32点fft幅频曲线(f=11hz)');%运行结果如下图1.1 设计内容1的运行结果2.%设计一 正余弦信号的谱分析 2clear all;close all;clc;n=0:15; n1=16;n2=32;n3=64;n4=128;f1=0.22;f2=0.34;x=0.5*sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n); %待分析信号%谱分析x1=abs(fft(x,n1);x2=abs(fft(x,n2);x3=abs(fft(x,n3);x4=

5、abs(fft(x,n4);%绘图程序（略）%运行结果如下图1.2 设计内容2的运行结果3.%设计一 正余弦信号的谱分析 3clear all;close all;clc;n=0:15;n1=16;n2=32;n3=64;n4=128;f1=0.22;f2=0.25;x=0.5*sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n); %待分析信号%谱分析x1=abs(fft(x,n1);x2=abs(fft(x,n2);x3=abs(fft(x,n3);x4=abs(fft(x,n4);%绘图程序（略）%运行结果如下图1.3 设计内容3的运行结果【四】结果分析与体会设计二 数字滤波器的设

6、计及实现【一】设计目的1. 熟悉iir数字滤波器和fir数字滤波器的设计原理和方法；2. 学会调用matlab信号处理工具箱中的滤波器设计函数设计各种iir和fir数字滤波器，学会根据滤波要求确定滤波器指标参数；3. 掌握用iir和fir数字滤波器的matlab实现方法，并能绘制滤波器的幅频特性、相频特性；4. 通过观察滤波器的输入、输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。【二】设计原理所谓抑制载波单频调制信号，就是两个正弦信号相乘，它有2个频率成分：和频+，差频-，这两个频率成分关于载波频率对称。所以，1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率对称的两根谱线。显然，当调制频率和（

7、或）载波频率不同时，可以得到包含不同频率成分的单频调幅信号。【三】设计内容1.%设计二 数字滤波器的设计及实现 1%程序同实验指导书上的程序%运行结果如下图2.1 设计内容1的运行结果2.%设计二 数字滤波器的设计及实现 2%2_2_1 低通 巴特沃斯clear;clcfs=10000; %采样频率fp=280; %通带截止频率fs=525; %阻带截止频率rp=0.1; %通带最大衰减rs=60; %阻带最小衰减wp=2*fp/fs;ws=2*fs/fs; %计算数字滤波器的设计指标n,wc=buttord(wp,ws,rp,rs); %计算数字滤波器的阶数和通带截止频率b,a=butter

8、(n,wc); %计算数字滤波器系统函数w=0:0.01*pi:pi;h,w=freqz(b,a,w); %计算数字滤波器的幅频响应h=20*log10(abs(h); %求频率的幅度值%绘图程序subplot(3,1,1);plot(w/pi,h);grid;axis(0,1,-700,40);xlabel('omega/pi');ylabel('幅度/db');title('巴特沃斯低通滤波器的幅频特性曲线');%2_2_2 带通 切比雪夫iiclear;clcfs=10000; fp1=400;fp2=600;fs1=300;fs2=750

9、; rp=0.1;rs=60;wp=2*fp1/fs,2*fp2/fs;ws=2*fs1/fs,2*fs2/fs; %计算数字滤波器的设计指标n,wso=cheb2ord(wp,ws,rp,rs); %计算数字滤波器的阶数和阻带截止频率b,a=cheby2(n,rs,wso); %计算数字滤波器的系统函数w=0:0.01*pi:pi;h,w=freqz(b,a,w); %计算数字滤波器的幅频响应h=20*log10(abs(h);%绘图程序（略）%2_2_3 高通 切比雪夫iclear;clcfs=10000;fp=800;fs=600; rp=0.1;rs=60;wp=2*fp/fs;ws=

10、2*fs/fs;n,wpo=cheb1ord(wp,ws,rp,rs); %计算数字滤波器的阶数和通带截止频率b,a=cheby1(n,rp,wpo,'high'); %计算数字滤波器系统函数w=0:0.01*pi:pi;h,w=freqz(b,a,w); %计算数字滤波器的幅频响应%绘图程序（略）%运行结果如下图2.2 设计内容2的运行结果3.%设计二 数字滤波器的设计及实现 1 巴特沃斯低通clear all;close all;clc;%产生调幅信号（同内容1，这里省略）%巴特沃斯低通滤波器（同内容2，这里省略）%用巴特沃斯低通滤波器滤波y=filter(b,a,st);

11、 %滤波ny=length(y); %求信号长度fyt=fft(y,ny); %对滤波后的信号进行dft变换%绘图程序（略）%带通和高通的程序基本相同，这里不再赘述%运行结果如下图2.3.1 设计内容3中低通的运行结果图2.3.2 设计内容3中带通的运行结果图2.3.3 设计内容3中高通的运行结果【四】结果分析与体会设计三 语音信号滤波处理【一】设计目的1. 了解语音信号的产生、采集，能绘制语音信号的频率响应曲线及频谱图；2. 学会用matlab对语音信号进行分析和处理；3. 掌握用滤波器去除语音信号噪声的方法，观察去噪前后的语音信号。【二】设计原理在matlab软件平台下，利用函数wavre

12、ad（ ）对语音信号采集，并记录采样频率和采样点数。将语音信号转换成计算机能够运算的有限长序列。用fft对其作谱分析。对信号添加噪声，然后通过窗函数法设计滤波器滤掉该语音信号的噪声，对比滤波前后的语音波形和频谱。【三】设计内容1.%设计三 语音信号滤波处理 1y,fs,bit=wavread ('aa.wav'); %读入语音信号%其中向量y为采样值，fs为采样频率（hz），bit为采样点数sound(y,fs,bit); %回放语音信号%运行结果如下图3.1 设计内容1的运行结果 2.%设计三 语音信号滤波处理 2clear all;close all;clc;y,fs,bi

13、t=wavread ('aa.wav'); %读入语音信号%其中向量y为采样值，fs为采样频率（hz），bit为采样点数sound(y,fs,bit); %回放语音信号n=length(y); %求出语音信号的长度y=fft(y,n); %对采样得到的语音信号进行dft变换f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);%加高斯白噪声g=awgn(y,20); %给语音信号加上高斯白噪声sound(g,fs,bit); %回放加噪信号g=fft(g,n); %对加噪后的语音信号进行dft变换%加正弦噪声t=1/fs;t=0:t:(n-1)*t;noise

14、=1*sin(250*2*pi*t); %产生频率为250hz的正弦噪声z=y+noise' %将语音信号与噪声叠加z=fft(z,n); %对加噪后的信号进行dft变换sound(z,fs,bit); %回放加噪信号%绘图程序（略）%运行结果如下（原语音信号的时域波形和频谱图见上图）图3.2 设计内容2的运行结果 3. %设计三 语音信号滤波处理 1clear all;close all;clc;fs=10000;%设计切比雪夫ii带通滤波器fp1=600;fp2=800;fs1=450;fs2=1000;rp=0.05;rs=60;wp=2*fp1/fs,2*fp2/fs;ws=2

15、*fs1/fs,2*fs2/fs; %计算数字滤波器设计指标n,wc=buttord(wp,ws,rp,rs); %计算数字滤波器的阶数和通带截止频率b,a=butter(n,wc); %计算数字滤波器系统函数w=0:0.01*pi:pi;h,w=freqz(b,a,w); %计算幅频响应h=20*log10(abs(h);%绘图程序（略）%设计巴特沃斯高通滤波器fp=600;fs=400;rp=0.1;rs=50;wp=2*fp/fs;ws=2*fs/fs;n,wc=buttord(wp,ws,rp,rs); %计算数字滤波器的阶数和通带截止频率b,a=butter(n,wc,'hi

16、gh'); %计算数字滤波器系统函数w=0:0.01*pi:pi;h,w=freqz(b,a,w); %计算幅频响应h=20*log10(abs(h);%绘图程序（略）%运行结果如下图3.3 设计内容3的运行结果 4. %设计三 语音信号滤波处理 4 %其中原语音信号的程序同内容1，加噪声程序同内容2，滤波器程序同内容3，这里省略。 %用切比雪夫ii带通滤波器滤除高斯白噪声gl=filter(b,a,g); %对加噪后的语音信号进行滤波sound(gl,fs,bit); %回放滤波后的信号ngl=length(gl); %计算加噪后语音信号长度gl=fft(gl,ngl); %对加噪后

17、语音信号进行dft变换%用巴特沃斯高通滤波器滤除正弦噪声zl=filter(b,a,z); %滤波nzl=length(zl); %计算信号的长度zl=fft(zl,nzl); %对滤除噪声后的信号进行dft变换sound(zl,fs,bit); %回放滤波后的信号 %绘图程序（略） %运行结果如下图3.4.1 设计内容4的运行结果一图3.4.2设计内容4的运行结果二【四】结果分析与体会设计四 调制解调系统的设计及实现【一】 设计目的1. 通过该设计，掌握调制解调系统的原理及编程实现的方法。2. 在掌握相关知识的基础上，学会自己设计实验，分析验证不同振幅调制方式的优缺点，提高进行信号分析和处理

18、的能力。【二】设计原理两个信号在时域的乘法运算通常用来实现信号的调制，即由一个信号去控制另一个信号的某一个参量。信号的调制在通信领域应用非常广泛，常用的振幅调制方式有：常规双边带调幅（am），抑制载波双边带调幅（dsb），单边带调幅（ssb）和残留边带调制（vsb）。振幅解调是振幅调制的逆过程，通常称为检波。它的作用是从已调制的高频振荡中恢复出原来的调制信号。检波过程与调制过程正好相反。从频谱来看，检波就是将已调信号的频谱由高频搬移到低频，然后通过滤波器，滤除无用频率分量，取出所需要的原调制信号。【三】设计内容1.%设计四 调制解调系统的设计及实现 1clear all;close all;c

19、lc;fm=10;fc=100;fs=1000;n=1000;k=0:n-1;t=k/fs;x=sin(2.0*pi*fm*t);xf=abs(fft(x,n); %原信号s=sin(2.0*pi*fc*t);sf=abs(fft(s,n); %载波信号y=x.*s;yf=abs(fft(y,n);z=y.*s;zf=abs(fft(z,n);%巴特沃斯低通滤波器(同前面所设计滤波器，这里只写出参数)fp=20;fs=100;rp=0.1;rs=60;%用巴特沃斯低通滤波器滤波zl=filter(b,a,z); %滤波nz=length(zl); %求信号长度zlf=fft(zl,nz); %

20、对滤波后的信号进行dft变换%绘图程序（略）%运行结果如下图4.1 设计内容1的运行结果2.%设计四 调制解调系统的设计及实现 2clear all;close all;clc;fs=1000;fc=50;a0=0;ma=0.8;n=500;k=0:n-1;t=k/fs;t0=0.5;%定义信号x(t)x=t.*(t>0&t<t0/4)+(-t+t0/4).*(t>t0/4&t<3.*t0/4)+(t-t0).*(t>3.*t0/4&t<t0);x=abs(fft(x,n);%调制y=(a0+ma*x).*cos(2*pi*fc*t)

21、;%常规双边带调幅y=abs(fft(y,n)%绘图程序（略）%运行结果如下图4.2 设计内容2的运行结果3. %设计四 调制解调系统的设计及实现 3clear all;close all;clc;fs=1000;fc=200;a0=1;n=1000;%k=0:n-1;%t=k/fs;t=-1:0.0005:1;t0=1;x=sinc(100*t).*(t<=t0&t>=-t0); %产生信号x=abs(fft(x,n);% 抑制载波双边带调制yd=a0*x.*cos(2*pi*fc*t);yd=abs(fft(yd,n);%解调zd=yd.*cos(2*pi*fc*t);

22、zd=abs(fft(zd,n);%巴特沃斯低通滤波器fp=40;fs=100;rp=0.1;rs=60;wp=2*fp/fs;ws=2*fs/fs;nb,wc=buttord(wp,ws,rp,rs); %计算数字滤波器的阶数和通带截止频率b,a=butter(nb,wc); %计算数字滤波器系统函数%w=0:0.01*pi:pi;%用巴特沃斯低通滤波器滤波zdl=filter(b,a,zd); %滤波nzd=length(zdl); %求信号长度zdl=abs(fft(zdl,n); %对滤波后的信号进行dft变换%绘图程序（略）% 单边带调制 上边带y2d=a0*x.*cos(2*pi*fc*t);y2d=abs(fft(y2d,n);%单边带巴特沃斯低通滤波器fp=86;fs=125;rp=0.1;rs=60; %其他部分略%用巴特沃斯低通滤波器滤波y2ds=filter(b,a,y2d); %滤波ny2ds=length(y2ds); %求信号长度y2ds=abs(fft(y2ds,ny2ds/