大学物理第一章作业

1、一一 选择题选择题第一章第一章 质点运动学作业质点运动学作业1 11.1.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为表示式为 （其中（其中a、b为常量）为常量）, , 则该质点作则该质点作(A) 匀速直线运动匀速直线运动(B) 变速直线运动变速直线运动(C) 抛物线运动抛物线运动 （D）一般曲线运动一般曲线运动B22rat ibt j解：解： 22dratibtjdtv=22daaibjdtv为变速运动为变速运动运动方程的分量式为运动方程的分量式为 22xatybt可有可有 ，xta带入带入 ，得轨迹方程为，得轨迹方程为 2ybtbyxa为直线运动为直

2、线运动则质点做变速直线运动，故应选则质点做变速直线运动，故应选B2.2.某质点作直线运动的运动学方程为某质点作直线运动的运动学方程为 , ,则该质点作则该质点作( (A) )匀加速直线运动，加速度沿匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向轴正方向( (B) )匀加速直线运动，加速度沿匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向轴负方向( (C) )变加速直线运动，加速度沿变加速直线运动，加速度沿x轴正方向轴正方向( (D) )变加速直线运动，加速度沿变加速直线运动，加速度沿x轴负方向轴负方向. .D3356xtt解：求加速度解：求加速度 23 1530dxdtatdtdt vv=为变加速直线运动，加速度沿为变

3、加速直线运动，加速度沿x轴负方向轴负方向故应选故应选D二二 填空题填空题1.1.一质点沿直线运动一质点沿直线运动, ,其运动学方程为其运动学方程为则在则在t由由0 0至至4 4s的时间间隔内，质点的位移大小为的时间间隔内，质点的位移大小为8 8m，在，在t由由0 0到到4s4s的时间间隔内质点走过的路程的时间间隔内质点走过的路程为为1010m26xtt解解: : 求出各时刻质点的位置，有求出各时刻质点的位置，有012340,0;1 ,5 ;2 ,8 ;3 ,9 ;4 ,8txts xmts xmts xmts xm5t = 1s8xm 0t = 0/xm8t = 2s4s9t = 3s可得可得

4、 810 xmsm 2. 已知质点的运动学方程为已知质点的运动学方程为 ，当，当t = 2 s时，加时，加速度的大小为速度的大小为a= ; ;加速度加速度 与与x轴正方轴正方向间夹角向间夹角 . 23(52/ 2)(4/3)rttittja24.12m sarctan()arctan( 4)104yxaa解：求加速度解：求加速度 22( 1)(2 )d rait jdt 则加速度的大小为则加速度的大小为2222214174.12tsxyaaatm s加速度的方向加速度的方向4arctanarctanarctan( 4)1041yxaaxayaaxy2arctan(1 4)xayaaxy-arc

5、tan44-1三三 计算题计算题 一质点沿一质点沿x轴运动，其加速度轴运动，其加速度a与位置坐标与位置坐标x的关的关系为系为 ，如果质点在原点处的速度为零，如果质点在原点处的速度为零试求其在任意位置处的速度试求其在任意位置处的速度226ax解：解：设质点在设质点在x处的速度为处的速度为v，则有，则有ddddddddxtxtxvvvv2d26 daxtv做变换做变换可有可有2d26 dxxvv20026dxdxxvv v2d26 dxxvv2d(26)d xxv v两边同时积分，即两边同时积分，即231 22 2xxv 132 2 xxv 可得可得质点运动学作业质点运动学作业2 2一一 选择题选

6、择题质点作半径为质点作半径为R R的变速圆周运动时的加速度大的变速圆周运动时的加速度大小为小为( (v表示任一时刻质点的速率表示任一时刻质点的速率) )( (A) ) ( (B) ) ( (C) ) ( (D) ) Dddtv2Rv2ddtRvv1/2242ddtRvv解解: : 变速圆周运动时的加速度为变速圆周运动时的加速度为2tntndaaaeedtRvv大小为大小为1/2242ddaatRvv故应选故应选D二二 填空题填空题解：解：1 1）角加速度和角速度为）角加速度和角速度为 2224dtdt212dtdt 则切向加速度为则切向加速度为240.1 242.4tarrttt当当t =2

7、2s时，有时，有22.424.8/tam s一质点沿半径为一质点沿半径为0.100.10m的圆周运动，其角位移的圆周运动，其角位移 可用下式表示可用下式表示 1)1)当当t=2=2s时，切向加速度时，切向加速度 =_；2)2)当当 的的大小恰为总加速度大小恰为总加速度 大小的一半时，大小的一半时，= _ 一质点沿半径为一质点沿半径为0.100.10m的圆周运动，其角位移的圆周运动，其角位移 可用下式表示：可用下式表示： 1)1)当当t=2=2s时，切向加速度时，切向加速度 =_；2)2)当当 的的大小恰为总加速度大小恰为总加速度 大小的一半时，大小的一半时，= _ taa324tta24.8/

8、m s3.15radtaata24.8/m s2 2） 总加速度大小为总加速度大小为 22ntaaa 当切向加速度的大小等于总加速度大小的一当切向加速度的大小等于总加速度大小的一半时，有半时，有22221/ 232tnttnaaaaaa22243(24 )(12 )rtrt法向加速度为法向加速度为222(12 )narrt可得可得 312 3t 则则 342423.152 3trad1.1.由楼窗口以水平初速度由楼窗口以水平初速度 射出一发子弹，取枪射出一发子弹，取枪口为原点，沿口为原点，沿 方向为方向为x轴，竖直向下为轴，竖直向下为y轴，并轴，并取发射时刻取发射时刻t为为0 0，试求：，试求

9、：(1)(1)子弹在任一时刻子弹在任一时刻t的的位置坐标及轨迹方程；位置坐标及轨迹方程；(2)(2)子弹在子弹在t时刻的速度，时刻的速度，切向加速度和法向加速度切向加速度和法向加速度0v0v三三 计算题计算题解：解：(1)(1)子弹运动方程的分量式为子弹运动方程的分量式为 201 , 2xtygtvxyo0v则轨迹方程为则轨迹方程为2202gyxv位置坐标为位置坐标为201 , )2tgtv(2012rtigt jv是运动方程，不是轨迹方程是运动方程，不是轨迹方程(2)(2) 0 xygtvvv则速度的大小为则速度的大小为 2222 20 xyg tvvvv速度的速度的方向方向 与与x轴夹角为轴夹角为0arctanarctanyxgtvvv222 20d/d/tatg tg tvv切向加速度方向与速度方向相同，大小为切向加速度方向与速度方向相同，大小为法向加速度方向与法向加速度方向与 垂直，大小为垂直，大小为ta1/22222 200/ntagagg tvvxyogtana0vv0 xv = vygtv =sincostnagag2.2.一质点沿半径为一质点沿半径为R的圆周运动质点所经过的的圆周运动质点所经过的弧长与时间的关系为弧长与时间的关系为 ，其中，其中b、c是是