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文档简介

1、微积分下作业6学院专业年级班级姓名学号一单选题（共 4× 10 分）1.若级数an2收敛，则级数an （）n 1n 1A. 一定绝对收敛B. 一定条件收敛C. 一定发散D. 可能收敛也可能发散*2 幂级数x n).的收敛区间是 (n 1nA. -1, 1B 11，）C.(-1, 1)D. ( 1,1*3. 下列级数条件收敛的有().A.( 1) n 1B.( 1) n 1 ( 2) nn 1nn13C.(1) n 1n1D.(1) n 114n 12n 2n 12n3*4. 下列级数发散的有 ()A.(1)n 111)B.n1n 1ln( nn 1 3nC.n 1 1D.n( 1)3

2、nnn 1n 1325设 0un1），则下列级数中一定收敛的是（nA.unB.(1) n unn 1n 1C.unD.(1) n un2n 1n 16.下列级数绝对收敛的有（）1A( 1) n 1B.( 1) n 1n1n 1nn 12nC.(1) n1D.n13nlnnn1n17. 函数 f (x)ex2展开成 x 的幂级数为（）A 1 x2x4x6B.1 x 2x4x 62!3!2!3!C.1xx 2x 3D.1xx2x 32!3!2!3!8. 若(a2 n 1 a2n ) 收敛，则有（）。n 1A.an 收敛B.an 未必收敛n 1n 1C.an 发散D.lim un0n 1n9若对 n

3、 0,1,2, 总有不等式 an bncn ，则（）。A 若an ，cn 收敛，必有bn 收敛n 0n 0n 0B 若an ，cn 发散，必有bn 发散n 0n 0n 0Canbncnn 0n 0n 0D以上结论均不正确*10 设幂级数an xn 与bn x n 的收敛半径分别为3,3 ，则幂级数n 0n 0322an2 xn 的收敛半径为（）n 0 bnA.3B.9C.27D.33二.计算题 (共 6×10 分)1. 求幂级数( x 5) n的收敛区间。n 1n*2. 判别级数2n n!的敛散性n 1n n3. 求幂级数( x1) n的收敛区间 .n 12nn*4. 在区间 (1,1)x3x5x 2n1内求幂级数 x52n的和函数。3135. 求幂级数nxn 1的收敛区间及和函数, 并求级数n的和 .n 1n 1 2n6. 判别级数2n sin n 的敛散性n 13*7 将函数 f ( x)12 展开成 (x4) 的幂级数 ( 类型相同见书x 23x后的习题 5 题将函数 f ( x)13) 的幂级数 )展开成 (xx4将函数 f (x)x8.x2展开成 x 的幂级数x 29. 将 f ( x)d ex1 展开

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