差量法与气体摩尔体积

1、差量法是根据在化学反应中反应物与生成物的差量和造成这种差量的实质及其关系，列出比例式求解的解题方法。我们甚至把“差量”看成是化学方程式中的一种特殊产物。该差量的大小与参与反应的物质的有关量成正比。一般说来，化学反应前后凡有质量差、气体体积差、密度差、压强差等差量都可用差量法求解。解题的关键是做到明察秋毫，抓住造成差量的实质，即根据题意确定“理论差值”,再根据题目提供的“实际差量”,列出正确的比例式，求出答案。解题步骤根据化学方程式分析反应前后形成差量的原因（即影响质量变化的因素），找出差量与已知量、未知量间的关系，然后再列比例式（对应成比例，注意：单位要一致），求解。差量法在初中、高中都要求熟

2、练应用：一、固体差量 例1在某些硫酸铜溶液中,加入一个质量为1.12g的铁片,经过一段时间,铁片表面覆盖了一层红色的铜,取出洗净、烘干,称重,质量变为1.16g.计算在这个化学反应中溶解了铁多少克?析出了铜多少克?分析Fe+CuSO4=FeSO4+Cu从化学方程可以看出,铁片质量的增加,与铁的溶解和铜的析出直接联系,每溶解56g铁,将析出64g铜,会使铁片,质量增加: 64g-56g=8g根据铁片增加的质量(1.16g-1.12g),可计算出溶解的Fe的质量和析出的Cu的质量.解设溶解的Fe为xg,析出的Cu为ygFe=CuSO4=Cu+FeSO4   

3、  质量差56 64       64-56x y      1.16-1.12则： ，解得：x=0.28(g)  y=0.32(g)答:在这个化学反应中溶解了铁0.28g析出了铜0.32g. 例2将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿取出，烘干，称量，棒的质量变为100.8克。求有多少克铁参加了反应。解：设参加反应的铁的质量为x。           &#

4、160;      棒的质量增加（差量）56                           64               

5、0;   64-56=8x                                           100.8克-100克=0.8克 &#

6、160;答：有5.6克铁参加了反应。例3agNa2CO3和NaHCO3混合物加热至质量减少到bg，则混合物中NaHCO3的质量分数为：     。解：设NaHCO3的质量为x2NaHCO3=Na2CO3H2CO2                  m168g        106g   &

7、#160;                       168g106g62g x                        

8、                    （a-b）g   解得x= 得NaHCO3的质量分数为 例4有NaCl和NaBr的混合物16.14g,溶解于水中配成溶液.向溶液中加入足量的AgNO3溶液,得到33.14g沉淀.则原混合物中钠元素的质量分数为( )A.28.5%      B.50%  

9、60;      C.52.8%        D.82.5%解： NaClAgNO3AgClNaNO3； NaBrAgNO3AgBrNaNO3即：NaClAgCl, NaBrAgCl银元素替换了钠元素.因此沉淀比混合物增重部分就是银元素比钠元素增重的部分。设Na元素的质量为xNa       Ag           

10、;   m23g       108g             08g-23g85gx                         33.14g-16.14

11、g=17g  解得:x=4.6g 所以Na%=4.6g/16.14g=28.5%例5在密闭容器中，放入(NH4)2CO3和NaOH的混合物共ag，将容器加热至200，经充分反应后，排除其中的气体，冷却，称得剩余固体质量为bg，求容器中(NH4)2CO3和NaOH各多少克？解：（本题中ag(NH4)2CO3和NaOH的混合物，在加热时(NH4)2CO3与NaOH要发生反应，因而存在反应物过量问题，但不知哪种反应物过量，故需讨论。设混合物中含(NH4)2CO3的质量为xg，则NaOH的质量为（ax）g 若NaOH过量，根据反应式则有：(NH4)2CO32NaOHNa2CO32NH32H2

12、O                 m96          80      106                  

13、              （96+80）-106=70                                  

14、60;                       （a-b）    =    所以NaOH的质量为a = a  若(NH4)2CO3过量，剩余的(NH4)2CO3在加热时还要分解生成NH3、H2O和CO2气体，则此时bg固体全部是Na2CO3。根据钠元素质量守恒有n(NaOH)= , 则m(NaOH)=40

15、× m(NH4)2CO3)=a-40× 例6将4.66g卤素互化物BrClx溶于水后，通入足量SO2气体与其反应生成氢溴酸、盐酸和硫酸，再用碱将溶液调至中性后，加入过量Ba(NO3)2溶液，充分反应后滤去沉淀物，再向滤液中加入过量AgNO3溶液，最后得卤化银沉淀15.46g。试计算：（1）       参加反应的AgNO3的物质的量。（2）       BrClx中的x值。解：质量增加的是Ag的质量所以n(AgNO3)=  =

16、0.1 (mol)设4.66g卤素互化物BrClx为a mol BrClx AgBr  +  xAgCl          质量增加 1mol                           &#

17、160;  108（1+ ） a mol                             15.46g-4.66g 则：     a= 所以： =     =3例7把6.1g干燥纯净的氯酸钾和

18、二氧化锰的混合物放在试管里加热，当完全分解、冷却后称得剩余固体质量为4.2g，求原混合物里氯酸钾有多少克？分析根据质量守恒定律，混合物加热后减轻的质量即为生成的氧气质量（W混-W剩=WO2），由生成的O2即可求出KClO3。解答设混合物中有质量为xKClO3 答：略。例8 将盛有12gCuO的试管通入氢气后加热，当冷却后试管内的固体残渣为10g时，求氧化铜被还原的质量分数？分析：此题经分析，12gCuO没有完全反应，生成物的残渣10g中也有没有反应的CuO。用常规解法较烦琐，如果用差量法则较为简便。但一定要分析清楚，减重的质量是哪种元素，在这题里减重的是CuO中的氧元素，它与H2结合

19、成为H2O。根据方程式分析：设参加反应的CuO质量为y。 练习：1、将一定量NaHCO3和Cu的混合物在空气中加热到质量不再变化时，发现加热前后固体质量不变。则原混合物中Cu的质量分数为 。2、2.1g平均相对原子质量为7.2的CO和H2混合气体与足量的O2充分燃烧后，立即通入足量的Na2O2固体，则固体质量增加（ A）A 2.1g    B 2.6g    C 7.2g     D 无法求解二、液体差量例9用含杂质（杂质不与酸作用，也不溶于水）的铁10克与50克稀硫酸完全反应后，滤去

20、杂质，所得液体质量为55.4克，求此铁的纯度。分析：         56g                          2g由化学方程式可知，影响溶液质量变化的因素是参加反应的铁和生成的氢气。每有56份质量的铁参加反应“进入”溶液中的同时，则可生成2份质量的氢气

21、从溶液中逸出，故溶液质量增加56-2=54（份）。由题目给的差量55.4克-50克=5.4克，据此便可列比例求解。解：设此铁的纯度为x。                    溶液质量增加（差量）56                 

22、60;         2                     56-2=5410x克                   &

23、#160;                     55.4克-50克=5.4克5654=10x克5.4克 答：此铁的纯度为56%。三、气体差量例10将12克CO和CO2 的混合气体通过足量灼热的氧化铜后，得到气体的总质量为18克，求原混合气体中CO的质量分数。分析：CuO+CO Cu+CO2 28      

24、0;        44由化学方程式可知，气体质量增加的原因是CO夺取了氧化铜中的氧元素。每28份质量的CO参加反应，可生成44份质量的 ，使气体质量增加44=28=16（份）。现已知气体质量增加18克-12克=6克，据此便可列比例求解。解：设原混合气体中CO的质量分数为x。CuO+CO Cu+        气体质量增加（差量）       28    &

25、#160;    44           44-28=26      12x克                18克-12克=6克  答：原混合气体中CO的质量分数为87.5%。例11将44g二氧化碳气体通入装有过氧化钠得硬质玻管,发现导出得气体变

26、为38.4g,问此过程中发生了什么反应?有多少过氧化钠参加了反应?解:过氧化钠与二氧化碳的反应为：2Na2O22CO22Na2CO3O2设有x g过氧化钠参加反应, 则有2Na2O2 2CO2 2Na2CO3 O2          m156g      88g                32g 

27、;        88g-32g56gxg                                       44-38.45.6g

28、0;解得x=15.6答：此过程中发生了过氧化钠与二氧化碳的反应；有15.6g过氧化钠参加了反应。 例12在一定条件下，合成氨反应达到平衡后，混合气体中NH3的体积占25%，若反应前后条件保持不变，则反应后缩小的气体体积与原反应物体积的比值是                             &

29、#160;                   （ ）  A、   1/5      B 、   1/4     C、   1/3         D 、

30、60; 1/2解：设平衡后，混合气体的体积为1L，则NH3为0.25L。由  N2+3H2=2 NH3        V（减）2L           2L可以知道；生成0.25L NH3 ，总体积减少0.25L，则原来有1.25L 。答案是A气体压强差（即物质的量差） 例13例3反应2A（气）     x B(气)+2C（气），在恒温下达平衡时，容器内压强增加了30

31、%，A转化了20%，则x值为（    ）。A,1        B.2         C.3         D.4解：容器内压强增加了30%，即物质的量增加了30% 设原来有2molA2A（气）     x B(气)+2C（气）     

32、0;    物质的量增加2                                   (x +2)-2= 2×20%       

33、                          2×30% 则：     =3练习：1、 在标准状况下，将448LN2、H2、和CO2混合气体气体先通入灼热氧化铜，体积减少22.4L，再通入装有过量过氧化钠的硬质玻璃管中，体积减少11.2L。问反应完全后：混合气体由哪些气体组成且各组分

34、的体积分别为多少？2、在标准状况下，将8LH2和CO2混合气体气体通入装有过量过氧化钠的硬质玻璃管中。反应完全后点燃该混合气体，体积变为2L。问最后剩下什么气体？原混合气体中各组分的体积分别为多少？3、 CO、O2、CO2混合气体9mL点火花引爆后，恢复到原来状态时，气体体积减少1mL，通过NaOH溶液后，体积又减少5mL，则混合气体中CO、O2、CO2体积比可能为 。4、 加热分解7.9g某固体，产生560mL（标准状况）气体A，剩余7.1g固体B。则A的相对分子质量为多少？四、其他例14在天平左右两边的托盘上，各放一个盛有等质量、等溶质质量分数的足量稀硫酸的烧杯，待天平平衡后，向两烧中分别

35、加入铁和镁，若要使天平仍保持平衡，求所加铁和镁的质量比。分析：因硫酸足量，故铁和镁全参加反应。  由化学方程式可知，影响天平两端质量变化的因素是加入的金属和生成的氢气。分别加入铁和镁后，只有当天平两端增加的质量相同时，天平才可仍保持平衡。解：设所加铁与镁的质量分别为x、y（设此时天平两端增加的质量均为a）。    增加的质量（差量）56                 

36、0;        2               56-2=54x                           

37、;                    a   增加的质量（差量）24                          

38、60;  2         24-2=22y                                      

39、0;        a56:54=x:a     24:22=y:a    x:y = 答：当酸足量时，所加的铁与镁的质量比为77：81时天平仍保持平衡。练习：1、用氢气还原10克CuO，加热片刻后，冷却称得剩余固体物质量为8.4克，则参加反应CuO的质量是多少克？2、将CO和CO2 的混合气体2.4克，通过足量的灼热的CuO后，得到CO2设的质量为3.2克，求原混合气体中CO和CO2 的质量比？3、将30克铁片放入CuSO4

40、溶液中片刻后，取出称量铁片质量为31.6克，求参加反应的铁的质量？4、已知同一状态下，气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比。把30mL甲烷和氧气的混合气体点燃，冷却致常温，测得气体的体积为16mL，则原30mL中甲烷和氧气的体积比？ 5、给45克铜和氧化铜的混合物通入一会氢气后，加热至完全反应，冷却称量固体质量为37克，求原混合物中铜元素的质量分数？答案：1、   8克    2、 7 5   3 、  11.2克        4

41、 、87 723  5 、28.89%练习1、将盛有12克氧化铜的试管，通一会氢气后加热，当试管内残渣为10克时，这10克残渣中铜元素的质量分数？2、已知同一状态下，气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比。现有CO、O2、CO2混合气体9ml，点火爆炸后恢复到原来状态时，体积减少1ml，通过氢氧化钠溶液后，体积又减少3.5ml，则原混和气体中CO、O2、CO2的体积比？3、把CO、CO2的混合气体3.4克，通过含有足量氧化铜的试管，反应完全后，将导出的气体全部通入盛有足量石灰水的容器，溶液质量增加了4.4克。求原混合气体中CO的质量？反应后生成的CO2与原混合气体中CO2的质量比？

42、4、CO和CO2混合气体18克，通过足量灼热的氧化铜，充分反应后，得到CO2的总质量为22克，求原混合气体中碳元素的质量分数？5、在等质量的下列固体中，分别加入等质量的稀硫酸（足量）至反应完毕时，溶液质量最大的是（ ） A Fe B Al C Ba（OH）2 D Na2CO36、在CuCl2和FeCl3溶液中加入足量的铁屑m克，反应完全后，过滤称量剩余固体仍然为m克，则原混合溶液中CuCl2与FeCl3物质的量之比为（ ）（高一试题）A 11 B 32 C 7 D 27 答案 ：1、 96%      5、 A 6、 C练习用差量法计

43、算下列各题1、将55克铁片放入硫酸铜溶液片刻，取处洗涤干燥后，称重为56.6克，求参加反应的铁和生成铜的质量各是多少？（11.2克，12.8克）2、将12.2克铁粉和铜粉的混合物放入阻量的硫酸铜溶液中完全反应后，过滤，洗涤干燥后称量，红色物质的质量为12.7克，求原来混合物中铜和铁各是多少？铜在混合物中的质量分数是多少？（3.5克，8.7克，67.2%）3、把10克铁钉放入硫酸铜溶液中，过一会取处，洗涤干燥称量，铁钉的质量为10.4克，问有多少克铜析出？（3.2克）4、把一根重50克的铁棒（过量）放入硫酸铜溶液中，充分反应后，铁棒的质量为50.24克，求参加反应铁的质量和生成铜的质量？（1.6

44、8克，1.92克）5、将铁片放入硫酸铜溶液中，充分反应后称重，铁片质量增加了16克，求参加反应的铁的质量和生成铜的质量。（112克，128克）6、将铁片放入Hg（NO3)2溶液中，充分反应后滤液的质量比反应前溶液的质量减少24克，求参加反应和铁的质量和生成Fe(NO3)2的质量。提示：Fe+ Hg（NO3)2=Hg+ Fe(NO3)2（9.3克，29.8克）7、一氧化碳和二氧化碳的混合气体18克，通入足量的灼热的氧化铜，充分反应后得到气体的质量为22克，求原混合物中一氧化碳和二氧化碳的质量各是多少？（7克，11克）8、将足量的一氧化碳在高温下通过100克铁和氧化铁的混合物，完全反应后，共得到7

45、6克铁，求原混合物中氧化铁的质量分数？（80%）平均摩尔质量及求算方法1.平均摩尔质量( )如果我们研究的对象是混合气体，怎样计算它的摩尔质量呢?我们可以假设混合气体为1 mol，组成1 mol混合气体的每一种气体的摩尔质量与其所占体积比的乘积之和，以g·mol1为单位，就是混合气体的平均摩尔质量。例如N2与O2按体积比41混合，则该混合气体的平均摩尔质量为28 g·mol1× 32 g·mol1× 28.8 g·mol1(初中化学中所用的空气的“平均”相对分子质量为29，就是通过这种方法求得的)。平均摩

46、尔质量不仅适用于气体，对固体和液体也同样适用，常用于混合物的计算。2.平均摩尔质量的求算方法已知混合物质的总质量m(混)和总物质的量n(混)：(混)已知标准状况下混合气体的密度(混)：(混)22.4(混)已知同温同压下混合气体的密度(混)是一种简单气体A的密度(A)的倍数(也常叫相对密度法)：即有： (混)×M(A)已知混合物各成分的摩尔质量和在混合体系内的物质的量的分数或体积分数：(混)Ma×AM×BMc×C 例1448 mL某气体在标准状况下的质量为1.28 g，求该气体的相对分子质量。解析：该气体的相对分子质量在数值上等于该气体

47、的摩尔质量。既可通过标准状况下气体的密度求摩尔质量，也可以通过气体的质量和物质的量来求摩尔质量。有以下几种解法。答案：(1)0.448 L为1.28 g，22.4 L气体的质量为 ，64 g即该气体的相对分子质量为64。(2)标准状况下该气体的密度为 2.86 g·L1，该气体的摩尔质量为2.86 g·L1×22.4 L·mol164 g·mol1即该气体的相对分子质量为64。(3)M  64 g·mol1即该气体的相对分子质量为64。点评：一题多解不但能培养同学们的发散思维能力，强化巩固多层关

48、系，而且还可通过比较来评价思维、优化思维。本单元有许多题目都有多种解法，同学们一定要多思考，不可满足停留在会解、解对上，而丧失培养提高自已思维能力的好时机。例2下列说法正确的是(NA表示阿伏加德罗常数的值)(    )A.在常温常压下，11.2 L N2含有的分子数为NAB.标准状况下，18 g H2O所占的体积约是22.4 LC.32 g O2在标准状况下所占体积约为22.4 LD.在同温同压下，相同体积的任何气体单质所含的原子数相同解析：(1)凡涉及到物质的体积，要首先分辨出该物质是不是气体，看清条件是否为标准状况。(2

49、)同温同压下，相同体积的气体所含的分子数相同，但原子数不一定相同。本题中A为非标准状况下的体积，B中H2O标况下为液体，D中气体所含分子数相同，但原子数不一定相同，故只有C正确。答案：C点评：NA是沟通宏观物理量与微观粒子数目的惟一桥梁，且又是摩尔的基准，所以围绕NA的题目较多，重在考查思维的严密性。例3在同温、同压条件下，两种物质的量相同的单质气体之间的关系(    )A.体积都是22.4 LB.具有相同的体积C.都是双原子分子D.具有相同的分子数目解析：题中没有说明温度、压强都是标准状况下，也没有明确两种气体都是1 mol，所以不能认为体积都是22.

50、4 L。又因两种单质气体既可能是双原子分子组成的(如N2、O2、Cl2等)，又可能是单原子分子组成的(如He、Ne、Ar等)，还可能是三原子分子组成的(如O3)等。所以选项C也是不对的。答案：BD点评：气体各种量、数之间的比较是本单元乃至中学化学概念中的一个重点。比较时，一要审准状态，二要把握定律适用的前提与条件，三要对延伸量要求算准确。例4已知某气体A当质量为W g时，含有a个气体A分子；那么在标准状况下时，质量为 g的气体A所占的体积是          (用c表示阿伏加

51、德罗常数的值)。解析：本题可以采用分步推导法解析：求a个气体A分子的物质的量：n1(A)  mol求W g气体A的摩尔质量：M(A)  g·mol1求 g气体A的物质的量：n2(A)  mol求气体A的体积(标准状况下)：V(A)n·Vm  mol×22.4 L·mol1  L。也可采用关系式量法求解：Wga个分子  mol ×22.4 L g