人群健康研究的统计学方法定量资料的统计描述正态分布

1、定量资料的统计描述 集中趋势 离散趋势 对称分布 非对称分布 倍数变化 集中趋势 均数 中位数 几何均数 离散趋势 标准差 四分位数间距 对数标准差 变异系数 定量资料的描述 正态分布 05101520251091131171211251291330246810105109113117121125129133107 109 111 113 115 117 119 121 123 125 127 129 131 133正态分布的特点：1.单峰，钟形2.以均数为中心，两侧对称3.尾端不与横轴相交4.均数位置，标准差形状5.曲线下面积分布有特殊规律00.10.20.30.40.50.60246 图3

2、.2 不同均数、不同标准差的正态分布示意图sx96. 1 身高范围(cm) 估计频数比例% (频率) 实际频数 实际频率% sx 121.951(4.72) 117.23126.67 68.27 75 68.18 sx64. 1 121.951.64(4.72) 114.21129.69 90.90 99 90.00 sx96. 1 121.951.96(4.72) 112.70131.20 95.00 104 94.55 sx58. 2 121.952.58(4.72) 109.77134.13 99.00 109 99.10 表表3.1 110名名7岁男童身高频数实际分布与理论分布的比较岁

3、男童身高频数实际分布与理论分布的比较 标准正态分布-3-2-10123图3.3 标准正态分布示意图sxxu例3.3例2.1中已得110名7岁男童身高 ，现欲估计该地1995年身高界于116.5cm 到119.0cm范围内的7岁男童比例及110名7岁男童中身高界于116.5119.0cm范围的人数。 cmscmx72. 4,95.12115. 172. 495.1215 .1161u63. 072. 495.1210 .1192u 正态分布的应用 临床参考值范围的制定 1.选取适当数量的“正常”人2.控制测量误差3.确定单、双侧4.确定适当的范围大小5.确定正确的统计方法正态分布法 百分位数法

4、统计分析统计描述 统计推断参数估计 假设检验 在大多数情况下，研究者并不知道总体的参数，而是在总体中随机抽取一定数量观察单位作为样本进行抽样研究(sampling study)，通过样本指标来说明总体特征，这种从样本获取有关总体信息的过程称为统计推断(statistical inference)。 抽样研究总体样本 抽样误差在抽样研究中，抽样误差是不可避免的。 nxxssn总体均数的估计点估计 区间估计 xsx96. 1中心极限定理数理统计推理和中心极限定理(central limit theorem)表明： 从正态总体n(, )中，随机抽取例数为n的样本，样本均数 也服从正态分布；即使从偏态

5、总体随机抽样，当n足够大时(如n50)， 也近似正态分布。 xx t 分布 t0.000.100.200.300.40-5.0-4.0-3.0-2.0-1.00.01.02.03.04.05.0 (标准正态曲线)=5=1f(x)图4.1 不同自由度下t分布图 xstx,05. 0例4.2 试求例4.1中该地1岁婴儿血红蛋白平均值95%的可信区间。本例n=25, s=11.9g/l, 按式(4.2)算得样本均数的标准误为： (g/l)=n1=251=24, 取双尾0.05，查附表2，t值表得 。按式(4.4)得：即 (118.79, 128.61)g/l 故该地1岁婴儿血红蛋白平均值95%的可信区间为(118.79, 128.61)g/l。11.92.3825xssn0.05 2,242.064t38. 2064. 27 .123 ,38. 2064. 27 .123例4.4 某地抽得正常成人200名，测得其血清胆固醇的均数为3.64mmol/l，标准差为1.20mmol/l，试估计该地正常成人血清胆固醇均数的95%可信区间。 本例n=20050，故采用正态近似的方法按式(4.7)计算可信区间。今 =3.64, s=1.20, 取双尾0.05得 。即(3.47, 3.81)mmol